Площадь. Единицы измерения площадей — Гипермаркет знаний Единица площади равная 100 м2

Рассмотрим фигуру ниже:

Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают: 1 см 2 .

Площадь всей фигуры 8 см 2 .

Запомните!

Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S ».

Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру (1 м 2); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру (1 см 2).

Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.

Как перевести квадратные единицы

Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.

Его площадь равна:

S = 1 см · 1 см = 1см 2

Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.

Его площадь равна:

S = 1 м · 1 м = 1 м 2

Известно, что: 1 м = 100 см

1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.

ар или сотка .

S = 10 м · 10 м = 100 м 2

В одном аре — сто квадратных метров .

Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».

1 ар (сотка) = 100 м 2

Чтобы выразить ар в cм 2 , вспомним, что 1 м 2 = 10 000 см 2 .

Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 100 м.

Площадь такого квадрата называют . Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.

Выразим гектар в квадратных метрах .

1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2

Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.

1 ар = 100 м 2

Значит: 10 000 м 2: 100 м 2 = 100 (ар)

1 га = 100 ар

Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр . То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км 2 .

1 км = 1000 м

1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2

Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.

Таблица переводов квадратных единиц

Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры , гектары в ары и наоборот.

	га	ар	м 2	cм 2
1 км 2	100 га	10 000 ар	1 000 000 м 2	1 000 000 000 cм 2
1 га	1 га	100 ар	10 000 м 2	100 000 000 cм 2
1 ар	0,01 га	1 ар	100 м 2	1 000 000cм 2
1 м 2	0,000 1 га	0,01 ар	1 м 2	10 000 cм 2

Тема: «Единицы площади»

Класс: 4

Цель урока:

Систематизировать и углубить знания о единицах измерения площади и их практической значимостью.

Задачи урока:

закрепить знания учащихся об отношениях между изученными единицами площади;

отработать умение переводить меньшие единицы измерения площади в большие и наоборот;

совершенствовать умение решать задачи;

воспитывать интерес к математике, как учебному предмету;

Тип урока: комбинированный

Форма проведения: урок – путешествие

Материалы урока, наглядность:

М.И Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. «Математика» 4 класс, 1 часть,

презентация

мультимедийный проектор, экран,

таблица соотношений единиц площади.

План урока.

Организационный момент.

Проверка домашнего задания. Устный счет.

Актуализация знаний.

Закрепление изученного материала

Физкультминутка.

Решение задачи.

Работа над пройденным материалом.

Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Прозвенел звонок, урок начинается.

Я желаю вам хорошего настроения на весь урок и уважительного отношения друг к другу.

Сегодня мы отправимся в путешествие с необычными героями.

Кто из вас их узнал? Назовите их. (Талисманы зимней олимпиады в Сочи).

В каком году будет проходить олимпиада?

Сколь вам будет лет? - В каком классе будете учиться?

2.Проверка домашнего задания. Устный счёт.

Покажем свои знания нашим героям. Начнём урок с арифметического диктанта и одновременно проверим домашнее задание. В диктанте мы будем использовать ответы выражений из домашнего упражнения №190.

1. От какого числа надо отнять 2, чтобы получить ответ четвёртого выражения? (1002)

2. Какое число больше, чем ответ первого выражения на 3000? (3446)

3. Произведение двух чисел равно 3500. Первый множитель равен ответу третьего выражения. Чему равен второй множитель? (100)

4. На сколько число 7601 больше, чем ответ второго выражения? (7000)

5. Сколько получится, если число 9850 уменьшить на ответ седьмого выражения? (9400)

6. Запиши соседей последнего ответа. (599999 и 600001)

(Коллективная проверка задания)

3.Актуализация знаний.

Зайка, Мишка, Леопард, Снежинка и Лучик живут в доме талисманов. Они хотели узнать площадь своего дома. Поможем?

Какие вы знаете единицы измерения площади?

(Запись ответов на доске и тетрадях)

1мм 2 1см 2 1дм 2 1м 2 1км 2

Как вы это понимаете? (1 мм 2 – это квадрат со стороной 1 мм; 1см 2 – это квадрат со стороной 1 см и т.д.).

Установим взаимосвязь между ними.

В 1см 2 – 100мм 2 ; в 1дм 2 – 100 см 2 ; в 1м 2 – 100дм 2 – 10000см 2 ; в 1км 2 – 100000 м 2

(Записать в тетрадь)

Какие вы знаете единицы площади для измерения земельного участка?

Ар – единица земельной площади, равная 100 м 2 ; Гектар – единица земельной площади, равная 10000 м 2 (Записать в тетрадь)

Рассмотрите запись на доске:

400 м 2 ; 600 см 2 ; 3 а; 2 дм 2 ; 7 га; 12см 2

Сделайте запись в тетрадь, расположив единицы площади в порядке возрастания.

Фигуру, с какой площадью можно начертить в тетради? (12см 2 ) Начертите.

Чему равна длина и ширина вашего прямоугольника?

4. Закрепление изученного материала

Дом талисманов

А теперь найдите площадь комнат талисманов. (Находят площадь по рядам и результат складывают все вместе)

Найдите площадь земельного участка, на котором построен дом.

Переведите 50000 м 2 в крупные единицы измерения площади. (500ар; 5 га)

Устно:

Выразите в м 2 - 4га; 5га; 62а; 12а.

Выразите в а - 27га; 8га3а; 96000 м 2

Какие площади измеряют арами и гектарами? (Площадь земельных участков)

Олимпийский парк.

Наши герои приглашают совершить путешествие по Олимпийскому парку.

Общая площадь Олимпийского парка составляет 256 гектаров. На территории парка расположены: центральная Олимпийская площадь, парк «Река», Олимпийский стадион «Фишт» и пять ледовых арен. Дворец зимнего спорта «Айсберг», ледовая арена «Шайба», Ледовый дворец «Большой»,

конькобежный центр «Адлер-Арена», кёрлинговый центр «Ледяной куб». Олимпийский стадион «Фишт» сдадут в эксплуатацию в августе 2013 года. Здесь пройдут торжественные церемонии открытия и закрытия Олимпийских Игр, а в 2018 году матчи Чемпионата мира по футболу.

Выразите гектары в арах и квадратных метрах

Олимпийский парк 265 га -………..ар; ……………………м 2

Дворец зимнего спорта 12га - …………ар; ……………………м 2

Ледовый дворец 13га - …………ар; …………………….м 2

Олимпийский стадион 17га - …………ар; …………………….м 2

Спортивные комплексы Губкина

А можем мы рассказать и показать Олимпийским талисманам спортивные комплексы нашего города. Назовите их.

Выразите квадратные метры в арах и гектарах

Спортивный комплекс 66000м 2 - ……...ар; ……. га ………..ар

Дворец спорта 10000м 2 - ………ар; ………га

(запись на доске и в тетрадях)

Сравните на сколько площадь дворца зимнего спорта «Айсберг» больше площади дворца спорта «Кристалл». Что для этого необходимо сделать? (преобразовать единицы площади в квадратные метры, в ары, в гектары)

12га – 120000м 2 - 1200ар

1га - 10000м 2 - 100ар

Физкультминутка

Решение задач

Снежинка и Лучик приготовили для вас чертёж и условие задачи. Вы должны составить и решить задачу.

(Дети составляют задачу: «Длина прямоугольного участка земли 100м, ширина на 40м меньше длины. Какова площадь участка?» Решение с комментированием, с записью решения в тетрадь.)

1)100-40=60(м) - ширина

2)100*60=6000(м 2 ) – площадь

6000м 2 =60ар

Ответ: 60ар

(Колхозное поле прямоугольной формы занимает площадь 18га.

Длина поля 1000м. Найти периметр.)

18га=180000м 2

1)180000:10000=180(м)-ширина

2)(1000+180)*2=2360(м)-периметр

Ответ:2360м

- Работа по учебнику

- Итог урока. Рефлексия

Какую цель ставили в начале урока?

Мы её достигли?

- Домашнее задание

Составить и решить задачи, используя единицы площади.

Прежде чем ознакомится с единицами измерения площади, необходимо обратить внимание на то, как вычислить площадь фигуры. Первой фигурой, которую изучают в школе является квадрат. Квадрат со стороной в одну единицу, называется единичным квадратом. Это может быть 1 метр, сантиметр или любая другая величина. Площадь других фигур всегда сравнивается с единичным квадратом. Площадь фигуры показывает, сколько единичных квадратов поместится на ее поверхности.

Рис. 1. Единичный квадрат.

Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.

$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$

Рис. 2. Шахматная доска.

Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:

$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$

А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.

Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.

Рис. 3. Квадрат со стороной, которая измеряется в разных единицах.

Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.

Итак, единицы для измерения площади:

• $1 см^2$;
• $1 м^2$;
• $1 км^2$;
• $1 гектар (га)$;
• $1 ар (а.)$, по-другому называется сотка

Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.

При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами. Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.

💡
В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.

Пример задач:

№1. Перевести $10 м^2$ в $см^2$

Решение:

• $1 м. = 100 см$;
• $1 м^2 = 100 х 100 = 10 000 см^2$;
• $10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$

№2. Сколько в $500 м^2$ аров?

Решение:

• $100 м^2 = 1 а$;
• $500 м^2 = 5 а$.

Как связаны между собой единицы площади?

Для того, чтобы увидеть взаимосвязь необходимо обратить внимание на таблицу.

Таблица “Единицы площади”

Единицы измерения площади	$1км^2$	1 гектар	1 сотка	$1 м^2$
$1 км^2$
1 гектар (га)
1 сотка или ар 4.3 . Всего получено оценок: 135.

сколько в аре метров? и получил лучший ответ

Ответ от Lali Lali[гуру]
1 га = 10 000 м² = 100 ар. Значит
1 ар = 100 м² (банальная сотка)
Ар (от лат. area - площадь) , единица площади в метрической системе мер, равна площади квадрата со стороной в 10 м, т. е. 1 ар = 100 м2. Наиболее употребительная в практике земельная мера гектар (сокращенное обозначение га) ; 1 га = 100 ар = 10 000 м2. БСЭ
От слова ар произошли такие слова, как арена, ареопаг. Так что это не мера длины

Ответ от Дивергент [гуру]
В аре - нисколько, потому что ар - единица измерения площади, а метр - единица измерения длины. Вас не интересует почему-то, сколько в килограмме секунд?? ? Видимо, потому, что вы знаете, что килограмм - единица измерения массы, а секунда - единица измерения времени! И сравнивать килограмм и секунду просто нельзя - потому что это единицы измерения РАЗНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН! Так вот ПЛОЩАДЬ и ДЛИНА - это тоже РАЗНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, и сравнивать единицы их измерения тоже просто нельзя! А вот КВАДРАТНЫХ МЕТРОВ в аре аж целых 100 штук! Потому что КВАДРАТНЫЙ МЕТР - это тоже единица измерения ПЛОЩАДИ!

Ответ от Ольга [гуру]
1 ар = 100 м²

Ответ от 3 ответа [гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: сколько в аре метров?

Что такое сотка, ар, гектар, квадратный километр? Сколько гектар, квадратных метров и километров в одном аре (сотке) земли? Сколько квадратных метров, километров и соток в одном гектаре земли? Сколько соток, гектар и квадратных метров в одном квадратном километре?

Сколько квадратных метров в 1, 10, 100, 1000 соток: таблица​

Что такое сотка земли? Сотка земли это единица измерения размеров участка, сотка равна сто квадратных метров.

Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным миллиметром (мм 2), квадратным сантиметром (см 2), квадратным дециметром (дм 2), квадратным метром (м 2) и квадратным километром (км 2).
Например, квадратный метр - это площадь квадрата со стороной 1 м, а квадратный миллиметр - это площадь квадрата со стороной 1 мм.

Можно еще сказать, что в одной сотке 100 кв. метров и будет правильно, если мы скажем в гектарах, что одна сотка это одна сотая гектара.

• Сотка - это единица измерения размеров участка, которую зачастую используют в дачном или сельском хозяйстве. В науке принято задействовать аналог сотки - ар. Ар (сотка) - площадь квадрата со стороной 10 м.
• Исходя из названия этой меры, уже можно догадаться, что речь идет о сотнях метров.
• Действительно, одна сотка равна 100 м 2 .
• Другими словами одна сотка будет равна площади квадрата со сторонами в 10 м.
• Соответственно в десяти сотках будет насчитываться 1000 м 2 .
• В 100 сотках содержится 10000 м 2 , а в 1000 сотках - 100000 м 2 .
• Другими словами, чтобы вычислить, сколько квадратных метров в заданном количестве соток, необходимо сотки умножить на 100.

Единицы измерения площадей

1 сотка = 100 квадратных метра = 0.01гектара = 0.02471акр

• 1 см 2 = 100 мм 2 = 0.01 дм 2
• 1 дм 2 = 100 см 2 = 10000 мм 2 = 0.01 м 2
• 1 м 2 = 100дм 2 = 10000 см 2
• 1 ар (сотка) = 100 м 2
• 1 га (гектар) = 10000 м 2

Сколько соток в 1, 10, 100 квадратных метрах: таблица

Таблица перевода единиц измерения площади

Единицы измерения площади	1 кв. км.	1 Гектар	1 Акр	1 Сотка	1 кв.м.
1 кв. км.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 гектар	0.01	1	2.47	100	10.000
1 акр	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 сотка	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 кв.м.	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

Принятая в России система измерения площадей земельных участков

• 1 сотка = 10 метров х 10 метров = 100 кв.м
• 1 гектар = 1 га = 100 метров х 100 метров = 10000 кв.м = 100 соток
• 1 квадратный километр = 1 кв.км = 1000 метров х 1000 метров = 1 млн. кв.м = 100 га = 10 000 соток

Обратные единицы

• 1 кв.м = 0,01 сотки = 0,0001 га = 0,000001 кв.км
• 1 сотка = 0,01 га = 0,0001 кв.км

• Чтобы вычислить, сколько соток насчитывается в квадратных метрах, необходимо заданное число квадратных метров поделить на 100.
• Таким образом, в 1 м 2 насчитывается 0,01 сотки, в 10 м 2 - 0,1 сотки, а в 100 м 2 - 1 сотка.

Что такое гектар земли?

Гектар - единица площади в метрической системе мер, применяемая для измерений земельных участков. Площади полей измеряют в гектарах (га). Гектар - это площадь квадрата со стороной 100 м. Значит, 1 га равен 100 100 квадратных метров, то есть 1 га = 10 000 м 2 .

Сокращённое обозначение: русское га , международное ha . Наименование "гектары" образовано добавлением приставки "гекто..." к наименованию единицы площади "ар"

1 га = 100 ар = 100 м х 100 м = 10 000 м 2

• Гектар - это единица измерения размеров участка, которая равна площади квадрата со сторонами по 100 м. Гектар, как и сотка, в качестве измерительных единиц в основном используются лишь в сельском и дачном хозяйстве.
• Обозначение гектара выглядит, как «га».
• Один гектар равен 10000 м 2 или 100 соткам.

Сколько квадратных метров в 1, 10, 100, 1000 га: таблица

• Для того, чтобы вычислить, сколько квадратных метров в заданном количестве гектар, необходимо число гектар умножить на 10000.
• Таким образом, в 1 га насчитывается 10000 м 2 , в 10 га - 100000 м 2 , в 100 га - 1000000 м 2 , а в 1000 га - 10000000 м 2 .

Таким образом, один гектар соответствует 10 000 м 2 . На нем легко поместится футбольное поле (0,714 га) или же более 16 дачных участков (площадь каждого – 6 соток). Ну а Красная площадь будет вдвое больше одного гектара, ее площадь составляет 24 750 м 2 .

1 квадратный километр больше 1 гектара в 100 раз. Аналогично определяем: 1 га - сколько соток в составе. Одна сотка занимает площадь 100 квадратных метров. Следовательно, в сравнении с гектаром, сотка меньше гектара в 100 раз.

• 1 сотка = 10 х 10 метров = 100 м 2 = 0,01 га
• 1 гектар (1 га) = 100 х 100 метров или 10000 м 2 или 100 соток
• 1 квадратный километр (1 км 2) = 1000 х 1000 метров или 1 млн. м 2 или 100 га или 10000 соток
• 1 квадратный метр (1 м 2) = 0,01 сотки = 0,0001 га

Сколько соток в 1, 10, 100, 1000 га: таблица

Единицы измерения	1 км 2	1 га	1 акр	1 сотка	1 м 2
1 км 2	1	100	247.1	10000	1000000
1 га	0.01	1	2.47	100	10000
1 акр	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 сотка	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 м 2	0.000001	0.000001	0.00025	0.01	1

• Чтобы вычислить, какое количество соток отвечает заданному числу гектар, необходимо число гектар умножить на 100.
• Итак, в 1 га насчитывается 100 соток, в 10 га - 1000 соток, в 100 га - 10000 соток, а в 1000 га - 100000 соток.

Сколько гектаров в 1, 10, 100, 1000, 10000 сотках, квадратных метрах: таблица

	га	ар	м 2	см 2
1 км 2	100 га	10 000 ар	1 000 000 м 2	1 000 000 000 см 2
1 га	1 га	100 ар	10 000 м 2	100 000 000 см 2
1 ар	0.01 га	1ар	100 м 2	1 000 000 см 2
1 м 2	0.0001 га	0.01 ар	1 м 2	10 000 см 2

• Чтобы высчитать, какое количество гектар содержится в заданном количестве соток, необходимо число соток поделить на 100.
• А чтобы провести подобные исчисления с метрами квадратными, необходимо их количество поделить на 10000.
• Итак, в 1 сотке насчитывается 0,01 га, в 10 сотках - 0,1 га, в 100 сотках -1 га, в 1000 сотках - 10 га, в 10000 сотках - 100 га.
• В свою очередь в 1 м 2 насчитывается 0,0001 га, в 10 м 2 - 0,001 га, в 100 м 2 - 0,01 га, в 1000 м 2 - 0,1 га, а в 10000 м 2 - 1 га.

Сколько квадратных километров в 1 гектаре?

1 га = 10 000 м 2

1 км 2 = 100 га

• Квадратный километр - это единица измерения площади земельного участка, равная площади квадрата со сторонами в 1000 метров.
• В одном квадратном километре насчитывается 100 гектар.
• Таким образом, чтобы вычислить количество квадратных километров в гектаре, необходимо заданное его число поделить на 100.
• Итак, в 1 га насчитывается 0,01 км 2

Чему равен 1 ар?

Ар единица площади в метрической системе мер, равна площади квадрата со стороной в 10 м

• 1 ар = 10 м х 10 м = 100 м 2 .
• 1 десятина = 1,09254 га.

• Аром является единица измерения размеров участка, равная площади квадрата со сторонами в 10 м.
• Другими словами, ар равен сотке.
• В 1 аре насчитывается 100 м 2 , 1 сотка, 0,01 га, 0,0001 км 2 .

Сколько в одном гектаре аров?

• В одном гектаре насчитывается 100 аров, точно также, как и соток.

Чему равен 1 акр?

Акр земельная мера, применяемая в ряде стран, использующих английскую систему мер (Великобритания, США, Канада, Австралия и др.).

1 акр = 4840 кв.ярдов = 4046,86 м 2

Старинные русские единицы измерения площадей

• 1 кв. верста = 250 000 кв. саженей = 1,1381 км²
• 1 десятина = 2400 кв. саженей = 10 925,4 м² = 1,0925 га
• 1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженей = 5462,7 м² = 0,54627 га
• 1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв.саженей = 1365,675 м² ≈ 0,137 га.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!