Расчет металлической фермы. Скачать расчет ферм 3 уравнения равновесия плоской фермы

Фермами называют плоские и пространственные стержневые конструкции с шарнирными соединениями элементов, загружаемые исключительно в узлах. Шарнир допускает вращение, поэтому считается, что стержни под нагрузкой работают только на центральное растяжение-сжатие. Фермы позволяют значительно сэкономить материал при перекрытии больших пролётов.

Рисунок 1

Фермы классифицируются:

• по очертанию внешнего контура;
• по виду решётки;
• по способу опирания;
• по назначению;
• по уровню проезда транспорта.

Также выделяют простейшие и сложные фермы . Простейшими называют фермы, образованные последовательным присоединением шарнирного треугольника. Такие конструкции отличаются геометрической неизменяемостью, статической определимостью. Фермы со сложной структурой, как правило, статически неопределимы.

Для успешного расчёта необходимо знать виды связей и уметь определять реакции опор. Эти задачи подробно рассматриваются в курсе теоретической механики. Разницу между нагрузкой и внутренним усилием, а также первичные навыки определения последних дают в курсе сопротивления материалов.

Рассмотрим основные методы расчёта статически определимых плоских ферм.

Способ проекций

На рис. 2 симметричная шарнирно-опёртая раскосная ферма пролётом L = 30 м, состоящая из шести панелей 5 на 5 метров. К верхнему поясу приложены единичные нагрузки P = 10 кН. Определим продольные усилия в стержнях фермы. Собственным весом элементов пренебрегаем.

Рисунок 2

Опорные реакции определяются путём приведения фермы к балке на двух шарнирных опорах. Величина реакций составит R (A) = R (B) = ∑P/2 = 25 кН. Строим балочную эпюру моментов, а на её основе - балочную эпюру поперечных усилий (она понадобится для проверки). За положительное направление принимаем то, что будет закручивать среднюю линию балки по часовой стрелке.

Рисунок 3

Метод вырезания узла

Метод вырезания узла заключается в отсечении отдельно взятого узла конструкции с обязательной заменой разрезаемых стержней внутренними усилиями с последующим составлением уравнений равновесия. Суммы проекций сил на оси координат должны равняться нулю . Прикладываемые усилия изначально предполагаются растягивающими, то есть направленными от узла. Истинное направление внутренних усилий определится в ходе расчёта и обозначится его знаком.

Рационально начинать с узла, в котором сходится не более двух стержней. Составим уравнения равновесия для опоры, А (рис. 4).

∑ F (y) = 0: R (A) + N (A-1) = 0

∑ F (x) = 0: N (A-8) = 0

Очевидно, что N (A-1) = -25кН. Знак «минус» означает сжатие, усилие направлено в узел (мы отразим это на финальной эпюре).

Условие равновесия для узла 1:

∑ F (y) = 0: -N (A-1) - N (1−8) ∙cos45° = 0

∑ F (x) = 0: N (1−2) + N (1−8) ∙sin45° = 0

Из первого выражения получаем N (1−8) = -N (A-1) /cos45° = 25кН/0,707 = 35,4 кН. Значение положительное, раскос испытывает растяжение. N (1−2) = -25 кН, верхний пояс сжимается. По этому принципу можно рассчитать всю конструкцию (рис. 4).

Рисунок 4

Метод сечений

Ферму мысленно разделяют сечением, проходящим как минимум по трём стержням, два из которых параллельны друг другу. Затем рассматривают равновесие одной из частей конструкции . Сечение подбирают таким образом, чтобы сумма проекций сил содержала одну неизвестную величину.

Проведём сечение I-I (рис. 5) и отбросим правую часть. Заменим стержни растягивающими усилиями. Просуммируем силы по осям:

∑ F(y) = 0: R(A) - P + N(9−3)

N(9−3) = P - R(A) = 10 кН - 25 кН = -15 кН

Стойка 9−3 сжимается.

Рисунок 5

Способ проекций удобно применять в расчётах ферм с параллельными поясами, загруженными вертикальной нагрузкой. В этом случае не придётся вычислять углы наклона усилий к ортогональным осям координат. Последовательно вырезая узлы и проводя сечения, мы получим значения усилий во всех частях конструкции. Недостатком способа проекций является то, что ошибочный результат на ранних этапах расчёта повлечёт за собой ошибки во всех дальнейших вычислениях.

Требует составлять уравнение моментов относительно точки пересечения двух неизвестных сил. Как и в методе сечений, три стержня (один из которых не пересекается с остальными) разрезаются и заменяются растягивающими усилиями.

Рассмотрим сечение II-II (рис. 5). Стержни 3−4 и 3−10 пересекаются в узле 3, стержни 3−10 и 9−10 пересекаются в узле 10 (точка K). Составим уравнения моментов. Суммы моментов относительно точек пересечения будут равняться нулю. Положительным принимаем момент, вращающий конструкцию по часовой стрелке.

∑ m(3) = 0: 2d∙R(A) - d∙P - h∙N(9−10) = 0

∑ m(K) = 0: 3d∙R(A) - 2d∙P - d∙P + h∙N(3−4) = 0

Из уравнений выражаем неизвестные:

N(9−10) = (2d∙R(A) - d∙P)/h = (2∙5м∙25кН - 5м∙10кН)/5м = 40 кН (растяжение)

N(3−4) = (-3d∙R(A) + 2d∙P + d∙P)/h = (-3∙5м∙25кН + 2∙5м∙10кН + 5м∙10кН)/5м = -45 кН (сжатие)

Способ моментной точки позволяет определить внутренние усилия независимо друг от друга, поэтому влияние одного ошибочного результата на качество последующих вычислений исключено. Данным способом можно воспользоваться в расчёте некоторых сложных статически определимых ферм (рис. 6).

Рисунок 6

Требуется определить усилие в верхнем поясе 7−9. Известны размеры d и h, нагрузка P. Реакции опор R(A) = R(B) = 4,5P. Проведём сечение I-I и просуммируем моменты относительно точки 10. Усилия от раскосов и нижнего пояса не попадут в уравнение равновесия , так как сходятся в точке 10. Так мы избавляемся от пяти из шести неизвестных:

∑ m(10) = 0: 4d∙R(A) - d∙P∙(4+3+2+1) + h∙O(7−9) = 0

O(7−9) = -8d∙P/h

Нулевым называют стержень, в котором усилие равно нулю. Выделяют ряд частных случаев, в которых гарантированно встречается нулевой стержень.

• Равновесие ненагруженного узла, состоящего из двух стержней, возможно только в том случае, если оба стержня нулевые.
• В ненагруженном узле из трёх стержней одиночный (не лежащий на одной прямой с остальными двумя) стержень будет нулевым.

Рисунок 7

• В трехстержневом узле без нагрузки усилие в одиночном стержне будет равно по модулю и обратно по направлению приложенной нагрузке. При этом усилия в стержнях, лежащих на одной прямой, будут равны друг другу, и определятся расчётом N(3) = -P, N(1) = N(2) .
• Трехстержневой узел с одиночным стержнем и нагрузкой , приложенной в произвольном направлении. Нагрузка P раскладывается на составляющие P" и P" по правилу треугольника параллельно осям элементов. Тогда N(1) = N(2) + P", N(3) = -P".

Рисунок 8​

• В ненагруженном узле из четырёх стержней, оси которых направлены по двум прямым, усилия будут попарно равны N(1) = N(2) , N(3) = N(4) .

Пользуясь методом вырезания узлов и зная правила нулевого стержня, можно проводить проверку расчётов, проведённых другими методами.

Расчёт ферм на персональном компьютере

Современные вычислительные комплексы основаны на методе конечного элемента. С их помощью осуществляют расчёты ферм любого очертания и геометрической сложности . Профессиональные программные пакеты Stark ES, SCAD Office, ПК Лира обладают широким функционалом и, к сожалению, высокой стоимостью, а также требуют глубокого понимания теории упругости и строительной механики. Для учебных целей и подойдут бесплатные аналоги, например Полюс 2.1.1.

В Полюсе можно рассчитывать плоские статически определимые и неопределимые стержневые конструкции (балки, фермы, рамы) на силовое воздействие, определять перемещения и температурное воздействие. Перед нами эпюра продольных усилий для фермы, изображённой на рис. 2. Ординаты графика совпадают с полученными вручную результатами.

Рисунок 9

Порядок работы в программе Полюс

• На панели инструментов (слева) выбираем элемент «опора». Размещаем помещаем элементы на свободное поле кликом левой кнопки мыши. Чтобы указать точные координаты опор, переходим в режим редактирования, нажав на значок курсора на панели инструментов.
• Двойной клик по опоре. Во всплывающем окне «свойства узла» задаём точные координаты в метрах. Положительное направление осей координат - вправо и вверх соответственно. Если узел не будет использоваться в качестве опоры, установите флажок «не связан с землёй». Здесь же можно задать приходящие в опору нагрузки в виде точечной силы или момента, а также перемещения. Правило знаков такое же. Удобно разместить крайнюю левую опору в начале координат (точка 0, 0).
• Далее размещаем узлы фермы. Выбираем элемент «свободный узел», кликаем по свободному полю, точные координаты прописываем для каждого узла в отдельности.
• На панели инструментов выбираем «стержень ». Кликаем на начальном узле, отпускаем кнопку мышки. Затем кликаем на конечном узле. По умолчанию стержень имеет шарниры на двух концах и единичную жёсткость. Переходим в режим редактирования, двойным кликом по стержню открываем всплывающее окно, при необходимости изменяем граничные условия стержня (жёсткая связь, шарнир, подвижный шарнир для опорного конца) и его характеристики.
• Для загружения ферм используем инструмент «сила», нагрузка прикладывается в узлах. Для сил, прикладываемых не строго вертикально или горизонтально, устанавливаем параметр «под углом», после чего вводим угол наклона к горизонтали. Альтернативно можно сразу ввести значение проекций силы на ортогональные оси.
• Программа считает результат автоматически. На панели задач (вверху) можно переключать режимы отображения внутренних усилий (M, Q, N), а также опорных реакций (R). Результатом будет эпюра внутренних усилий в заданной конструкции.

В качестве примера рассчитаем сложную раскосную ферму, рассмотренную в методе моментной точки (рис. 6). Примем размеры и нагрузки: d = 3м, h = 6м, P = 100Н. По выведенной ранее формуле значение усилия в верхнем поясе фермы будет равно:

O(7−9) = -8d∙P/h = -8∙3м∙100Н/6м = -400 Н (сжатие)

Эпюра продольных усилий, полученная в Полюсе:

Рисунок 10

Значения совпадают, конструкция смоделирована верно .

Список литературы

1. Дарков А. В., Шапошников Н. Н. - Строительная механика: учебник для строительных специализированных вузов - М.: Высшая школа, 1986.
2. Рабинович И. М. - Основы строительной механики стержневых систем - М.: 1960.

Расчёт металлоконструкций стал камнем преткновения для многих строителей. На примере простейших ферм для уличного навеса мы расскажем, как правильно рассчитать нагрузки, а также поделимся простыми способами самостоятельной сборки без использования дорогостоящего оборудования.

Общая методология расчёта

Фермы применяют там, где использовать цельную несущую балку нецелесообразно. Эти конструкции отличаются меньшей пространственной плотностью, при этом сохраняют устойчивость воспринимать воздействия без деформаций благодаря правильному расположению деталей.

Конструкционно ферма состоит из внешнего пояса и заполняющих элементов. Суть работы такой решётки довольно проста: поскольку каждый горизонтальный (условно) элемент не может выдержать полную нагрузку ввиду недостаточно большого сечения, два элемента располагаются на оси главного воздействия (силы тяжести) таким образом, чтобы расстояние между ними обеспечивало достаточно большое сечение поперечного среза всей конструкции. Ещё проще можно объяснить так: с точки зрения восприятия нагрузок ферму рассматривают так, будто она выполнена из цельного материала, при этом заполнение обеспечивает достаточную прочность, исходя лишь из расчётного приложенного веса.

Конструкция фермы из профильной трубы: 1 — нижний пояс; 2 — раскосы; 3 — стойки; 4 — боковой пояс; 5 — верхний пояс

Такой подход крайне прост и зачастую его с лихвой хватает для сооружения простых металлоконструкций, однако материалоёмкость при грубом расчёте получается крайне высокой. Более подробное рассмотрение действующих воздействий помогает снизить расход металла в 2 и более раз, такой подход и будет наиболее полезным для нашей задачи — сконструировать лёгкую и достаточно жёсткую ферму, а потом собрать её.

Основные профили ферм для навеса: 1 — трапециевидный; 2 — с параллельными поясами; 3 — треугольный; 4 — арочный

Начать следует с определения общей конфигурации фермы. Обычно она имеет треугольный или трапециевидный профиль. Нижний элемент пояса располагают преимущественно горизонтально, верхний — под наклоном, обеспечивающим правильный уклон кровельной системы . Сечение и прочность элементов пояса при этом следует выбирать близкими к таким, чтобы конструкция могла поддерживать свой собственный вес при имеющейся системе опоры. Далее производится добавление вертикальных перемычек и косых связей в произвольном количестве. Конструкцию нужно отобразить на эскизе для визуализации механики взаимодействия, указав реальные размеры всех элементов. Далее в дело вступает её величество Физика.

Определение сочетанных воздействий и реакции опоры

Из раздела статики школьного курса механики мы возьмём два ключевых уравнения: равновесия сил и моментов. Их мы будем применять, чтобы вычислить реакцию опор, на которые положена балка. Для простоты вычислений опоры будем считать шарнирными, то есть не имеющими жёстких связей (заделки) в точке касания с балкой.

Пример металлической фермы: 1 — ферма; 2 — балки обрешётки; 3 — кровельное покрытие

На эскизе нужно предварительно отметить шаг обрешётки системы кровли, ведь именно в этих местах должны находиться точки сосредоточения приложенной нагрузки. Обычно именно в точках приложения нагрузки и размещаются узлы схождения раскосов, так проще выполнить расчёт нагрузки. Зная общий вес кровли и число ферм в навесе, нетрудно вычислить нагрузку на одну ферму, а фактор равномерности покрытия определит, равны ли будут приложенные силы в точках сосредоточения, или же они будут отличаться. Последнее, к слову, возможно, если в определённой части навеса один материал покрытия сменяется другим, имеется проходной трап или, например, зона с неравномерно распределённой снеговой нагрузкой. Также воздействие на разные точки фермы будет неравномерным, если её верхняя балка имеет скругление, в этом случае точки приложения силы нужно соединить отрезками и рассматривать дугу как ломанную линию.

Когда все действующие усилия проставлены на эскизе фермы, приступаем к вычислению реакции опоры. Относительно каждой из них ферму можно представить не иначе как рычаг с соответствующей суммой воздействий на него. Чтобы вычислить момент силы в точке опоры, нужно умножить нагрузку на каждую точку в килограммах на длину плеча приложения этой нагрузки в метрах. Первое уравнение гласит, что сумма воздействий в каждой точке и равняется реакции опоры:

• 200 · 1,5 + 200 · 3 + 200 · 4,5 + 100 · 6 = R 2 · 6 — уравнение равновесия моментов относительно узла а , где 6 м — длина плеча)
• R 2 = (200 · 1,5 + 200 · 3 + 200 · 4,5 + 100 · 6) / 6 = 400 кг

Второе уравнение определяет равновесность: сумма реакций двух опор будет в точности равна приложенному весу, то есть зная реакцию одной опоры, можно легко найти значение для другой:

• R 1 + R 2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
• R1 = 800 - 400 = 400 кг

Но не ошибитесь: здесь также действует правило рычага, поэтому если ферма имеет существенный вынос за одну из опор, то и нагрузка в этом месте будет выше пропорционально разнице расстояний от центра масс до опор.

Дифференциальный расчёт усилий

Переходим от общего к частному: теперь необходимо установить количественное значение усилий, действующих на каждый элемент фермы. Для этого перечисляем каждый отрезок пояса и заполняющие вставки списком, затем каждый из них рассматриваем как сбалансированную плоскую систему.

Для удобства вычислений каждый соединительный узел фермы можно представить в виде векторной диаграммы, где векторы воздействий пролегают по продольным осям элементов. Всё, что нужно для вычислений — знать длину сходящихся в узле отрезков и углы между ними.

Начинать нужно с того узла, для которого в ходе вычисления реакции опоры было установлено максимально возможное число известных величин. Начнём с крайнего вертикального элемента: уравнение равновесия для него гласит, что сумма векторов сходящихся нагрузок равна нулю, соответственно, противодействие силе тяжести, действующей по вертикальной оси, эквивалентно реакции опоры, равной по величине, но противоположной по знаку. Отметим, что полученное значение — лишь часть общей реакции опоры, действующая для данного узла, остальная нагрузка придётся на горизонтальные части пояса.

Узел b

• -100 + S 1 = 0
• S 1 = 100 кг

Далее перейдём к крайнему нижнему угловому узлу, в котором сходятся вертикальный и горизонтальный сегменты пояса, а также наклонный раскос. Сила, действующая на вертикальный отрезок, вычислена в предыдущем пункте — это давящий вес и реакция опоры. Сила, действующая на наклонный элемент, вычисляется по проекции оси этого элемента на вертикальную ось: из реакции опоры вычитаем действие силы тяжести, затем «чистый» результат делим на sin угла, под которым раскос наклонён к горизонтали. Нагрузка на горизонтальный элемент находится также путём проекции, но уже на горизонтальную ось. Только что полученную нагрузку на наклонный элемент мы умножаем на cos угла наклона раскоса и получаем значение воздействия на крайний горизонтальный сегмент пояса.

Узел a

• -100 + 400 - sin(33,69) · S 3 = 0 — уравнение равновесия на ось у
• S 3 = 300 / sin(33,69) = 540,83 кг — стержень 3 сжат
• -S 3 · cos(33,69) + S 4 = 0 — уравнение равновесия на ось х
• S 4 = 540,83 · cos(33,69) = 450 кг — стержень 4 растянут

Таким образом, последовательно переходя от узла к узлу, необходимо вычислить действующие в каждом из них силы. Обратите внимание, что встречно направленные векторы воздействий сжимают стержень и наоборот — растягивают его, если направлены противоположно друг от друга.

Определение сечения элементов

Когда для фермы известны все действующие нагрузки, пора определяться с сечением элементов. Оно не обязательно должно быть равным для всех деталей: пояс традиционно выполняют из проката более крупного сечения, чем детали заполнения. Так обеспечивается запас надёжности конструкции.

где: F тр — площадь поперечного сечения растянутой детали; N — усилие от расчётных нагрузок; R y γ с

Если с разрывающими нагрузками для стальных деталей всё относительно просто, то расчёт сжатых стержней производится не на прочность, а на устойчивость, так как итоговый результат количественно меньше и, соответственно, считается критическим значением. Рассчитать можно на онлайн-калькуляторе, а можно и вручную, предварительно определив коэффициент приведения длины, определяющий, на какой части общей протяжённости стержень способен изгибаться. Этот коэффициент зависит от метода крепления краёв стержня: для торцевой сварки это единица, а при наличии «идеально» жёстких косынок может приближаться к 0,5.

где: F тр — площадь поперечного сечения сжатой детали; N — усилие от расчётных нагрузок; φ — коэффициент продольного изгиба сжатых элементов (определяется по таблице); R y — расчётное сопротивление материала; γ с — коэффициент условий работы.

Также нужно знать минимальный радиус инерции, определяемый как квадратный корень из частного от деления осевого момента инерции на площадь сечения. Осевой момент определяется формой и симметрией сечения, лучше взять это значение из таблицы.

где: i x — радиус инерции сечения; J x — осевой момент инерции; F тр — площадь сечения.

Таким образом, если разделить длину (с учётом коэффициента приведения) на минимальный радиус инерции, можно получить количественное значение гибкости. Для устойчивого стержня соблюдается условие, что частное от деления нагрузки на площадь поперечного сечения не должно быть меньше произведения допустимой сжимающей нагрузки на коэффициент продольного изгиба, который определяется значением гибкости конкретного стержня и материалом его изготовления.

где: l x — расчётная длина в плоскости фермы; i x — минимальный радиус инерции сечения по оси x; l y — расчётная длина из плоскости фермы; i y — минимальный радиус инерции сечения по оси y.

Обратите внимание, что именно в расчёте сжатого стержня на устойчивость отображена вся суть работы фермы. При недостаточном сечении элемента, не позволяющем обеспечить его устойчивость, мы вправе добавить более тонкие связи, изменив систему крепления. Это усложняет конфигурацию фермы, но позволяет добиться большей устойчивости при меньшем весе.

Изготовление деталей для фермы

Точность сборки фермы крайне важна, ведь все расчёты мы проводили методом векторных диаграмм, а вектор, как известно, может быть только абсолютно прямым. Поэтому малейшие напряжения, возникающие вследствие искривлений из-за неправильной подгонки элементов, сделают ферму крайне неустойчивой.

Сначала нужно определиться с размерами деталей внешнего пояса. Если с нижней балкой всё достаточно просто, то для нахождения длины верхней можно воспользоваться либо теоремой Пифагора, либо тригонометрическим соотношением сторон и углов. Последнее предпочтительно при работе с такими материалами, как угловая сталь и профильная труба. Если угол ската фермы известен, его можно вносить как поправку при подрезке краёв деталей. Прямые углы пояса соединяются подрезкой под 45°, наклонные — путём добавления к 45° угла наклона с одной стороны стыка и вычитанием его же с другой.

Детали заполнения вырезают по аналогии с элементами пояса. Основная загвоздка в том, что ферма — изделие строго унифицированное, а потому для её изготовления потребуется точная деталировка. Как и при расчёте воздействий, каждый элемент нужно рассматривать индивидуально, определяя углы схождения и, соответственно, углы подреза краёв.

Довольно часто фермы изготавливают радиусными. Такие конструкции имеют более сложную методику расчёта, но большую конструкционную прочность, обусловленную более равномерным восприятием нагрузок. Изготавливать скругленными элементы заполнения смысла нет, а вот для деталей пояса это вполне применимо. Обычно арочные фермы состоят из нескольких сегментов, которые соединяются в местах схождения заполняющих раскосов, что нужно учитывать при проектировании.

Сборка на метизах или сваривание?

В заключение было бы неплохо обозначить практическую разницу между способами сборки фермы свариванием и с помощью разъёмных соединений. Начать следует с того, что сверление в теле элемента отверстий под болты или заклёпки практически не влияет на его гибкость, а потому на практике не учитывается.

Когда речь зашла о способе скрепления элементов фермы, мы установили, что при наличии косынок длина участка стержня, способного изгибаться, существенно сокращается, за счёт чего можно уменьшить его сечение. В этом преимущество сборки фермы на косынках, которые крепятся сбоку к элементам фермы. В таком случае особой разницы в методе сборки нет: длины сварочных швов будет с гарантией достаточно, чтобы выдержать сосредоточенные напряжения в узлах.

Если же сборка фермы производится стыкованием элементов без косынок, здесь нужны особые навыки. Прочность всей фермы определяется наименее прочным её узлом, а потому брак в сваривании хотя бы одного из элементов может привести к разрушению всей конструкции. При недостаточном навыке ведения сварочных работ рекомендуется провести сборку на болтах или заклёпках с использованием хомутов, угловых кронштейнов или накладных пластин. При этом крепление каждого элемента к узлу должно осуществляться не менее чем в двух точках.

Ферма — это система обычно прямолинейных стержней, которые соединяются между собой узлами. Это геометрически неизменяемая конструкция с шарнирными узлами (рассматриваются как шарнирные в первом приближении, так как жесткость узлов влияет на работу конструкции несущественно).

За счет того, что стержни испытывают только растяжение либо сжатие, материал фермы используется более полно, чем в сплошной балке. Это делает такую систему экономичной по затратам материала, но трудоемки в изготовлении, поэтому при проектировании нужно учитывать, что целесообразность использования ферм растет прямо пропорционально ее пролёту.

Фермы широко используются в промышленно-гражданском строительстве. Их применяют во многих строительных отраслях: покрытие зданий, мосты, опоры под линии электропередач, транспортные эстакады, грузоподъёмные краны и т.д.

Устройство конструкции

Основные элементы ферм — это пояса, из которых состоит контур фермы, а также решетка, состоящая из стоек и раскосов. Эти элементы соединяются в узлах путем примыкания или узловыми фасонками. Расстояние между опорами называется пролётом. Пояса ферм обычно работают на продольные усилия и изгибающие моменты (как и сплошные балки); решетка фермы принимает на себя в основном поперечную силу как и стенка в балке.

По расположению стержней фермы подразделяются на плоские (если все в одной плоскости) и пространственные. Плоские фермы способны воспринимать нагрузку только относительно собственной плоскости. поэтому их необходимо закреплять из своей плоскости с помощью связей или других элементов. Пространственные же фермы создаются, чтобы воспринимать нагрузку в любом направлении, так как создают жесткую пространственную систему.

Классификация по поясам и решеткам

Для разных видов нагрузок применяются различные виды ферм. Их классификаций множество, в зависимости от разных признаков.

Рассмотрим типы по очертанию пояса :

а — сегментные; б — полигональные; в — трапецеидальные; г — с параллельным расположением поясов; д — и — треугольные

Пояса фермы должны соответствовать статической нагрузке и виду нагрузки, которая определяет эпюру изгибающих моментов.

Очертания поясов во многом определяет экономичность фермы. По количеству используемой стали наиболее эффективна сегментная ферма, но она же является самой сложной в изготовлении.

По типу системы решетки фермы бывают :

а — треугольные; б — треугольные с дополнительными стойками; в — раскосные с восходящими раскосами; г — раскосные с нисходящими раскосами; д — шпренгельные; е — крестовые;

ж — перекрестные; з — ромбические; и — полураскосные

Особенности расчета и проектирования трубчатых ферм

Для производства использует сталь, толщиной 1,5 — 5 мм. Профиль может быть круглый или квадратный.

Трубчатый профиль для сжатых стержней наиболее эффективен с точки зрения расхода стали за счет благоприятного распределения материала относительно центра тяжести. При одинаковой площади сечения он имеет наибольший радиус инерции по сравнению с другими видами проката. Это позволяет проектировать стержни наименьшей гибкости и уменьшить расход стали на 20%. Также существенным преимуществом труб считается их обтекаемость. Благодаря этому давление ветра на такие фермы меньше. Трубы легко чистить и красить. все это делает трубчатый профиль выгодным для использования в фермах.

При проектировании ферм нужно стараться центрировать элементы в узлах по осям. Это делается, чтобы избежать дополнительных напряжений. Узловые сопряжения ферм из труб должны обеспечивать герметичное соединение (необходимо предотвратить возникновение коррозии во внутренней полости фермы).

Наиболее рациональными для трубчатых ферм являются бесфасоночные узлы с примыканием стержней решетки прямо к поясам. Выполняются такие узлы с помощью специальной фигурной резки концов, что позволяет минимализировать затрату труда и материала. Центрируют стержни по геометрическим осям. При отсутствии механизма для такой резки сплющивают концы решетки.

Такие узлы допустимы не для всех видов стали (только низкоуглеродистая или другая с высокой пластичностью). Если трубы решетки и поясов одинакового диаметра, то целесообразно соединять их на кольце.

Расчет стропильных ферм в зависимости от угла наклона крыши

Возведение при угле наклона крыши 22-30 градусов

Угол наклона крыши считается оптимальным для двускатной крыши 20-45 градусов, для односкатной 20-30 градусов.

Конструкция покрытий зданий состоит обычно из поставленных рядом стропильных ферм. Если они связаны между собой только прогонами, то система образуется изменяемая и может потерять устойчивость.

Чтобы обеспечить неизменяемость конструкции, проектировщики предусматривают несколько пространственных блоков из соседних ферм, которые скрепляются связями в плоскостях поясов и вертикальными поперечными связями. К таким жестким блокам крепятся другие фермы с помощью горизонтальных элементов, что и обеспечивает устойчивость конструкции.

Для расчета покрытия здания необходимо определиться с углом наклона кровли. Этот параметр зависит от нескольких факторов:

• вид стропильной системы
• кровельный пирог
• обрешетка
• материал кровли

Если угол наклона значительный, то использую фермы треугольного типа. Но они имеют некоторые недостатки. Это сложный опорный узел для которого необходимо шарнирное сопряжение, что делает всю конструкцию менее жесткой в поперечном направлении.

Сбор нагрузок

Обычно нагрузка, действующая на конструкцию, прикладывается в местах узлов, к которым крепятся элементы поперечных конструкций (например, навесной потолок или прогоны кровли). Для каждого вида нагрузки желательно определять усилия в стержнях отдельно. Виды нагрузок для стропильных ферм:

• постоянная (собственная масса конструкции и всей поддерживаемой системы);
• временная (нагрузка от подвесного оборудования, полезная нагрузка);
• кратковременная (атмосферная, включающая снег и ветер);

Для определения постоянной расчетной нагрузки следует сначала найти грузовую площать, с которой она будет собираться.

Формула для определения нагрузки на кровлю:

F = (g + g1/cos a)*b ,

где g — собственная масса фермы и ее связей, горизонтальной проекции, g1 — масса кровли, а — угол наклона верхнего пояса относительно горизонта, b — расстояние между фермами

Исходя из этой формулы, чем больше угол наклона, тем меньше нагрузка, действующая на кровлю. Однако, следует учитывать, что увеличение угла влечет за собой и значительное повышение цены за счет увеличения объёма строительных материалов.

Также при проектировании крыши учитывается регион строительства . Если предполагается значительная ветровая нагрузка, то угол наклона закладывают минимальный и крышу делают односкатной.

Снег — нагрузка временная и загружает ферму только частично. Загружение половины фермы может быть очень невыгодным для средних расковов.

Полная снеговая нагрузка на кровлю рассчитывается по формуле :

Sр – расчетное значение снегового веса на 1 м2 горизонтальной поверхности;

μ – расчетный коэффициент, для учета наклона кровли (согласно СНиПу, равняется единице, если угол наклона меньше 25 градусов и 0.7, если угол от 25 до 60 градусов)

Давление ветра считается значимым только для вертикальных поверхностей и поверхностей, если их угол наклона к горизонту больше 30 градусов (актуально для мачт, башен и крутых стропильных ферм). Ветровая нагрузка как и остальные сводится к узловой.

Определение усилий

При проектирование трубчатых стропильных ферм следует учитывать их повышенную жесткость на изгиб и значительное влияние жесткости соединений в узлах. Поэтому для трубчатых профилей расчет ферм по шарнирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более 1/10 для конструкции, которые будут эксплуатироваться при расчетной температуре ниже -40 градусов.

В других случаях необходим расчет на изгибающие моменты в стержнях, возникающие из-за жесткости узлов. При этом можно осевые усилия вычислять по шарнирной схеме, а дополнительные моменты находить приближенно.

Инструкция для расчета стропильной фермы

• определяется расчетная нагрузка (с использованием СНиП «Нагрузки и воздействия»)

• находятся усилия в стержнях фермы (следует определиться с расчетной схемой)

• вычисляется расчетная длина стержня (равняется произведению коэффициента приведения длины (0,8) на расстояние между центрами узлов)

• проверка сжатых стержней на гибкость

• задавшись гибкостью стержней, подобрать сечение по площади

При предварительном подборе для поясов значение гибкости принимается от 60 до 80, для решетки 100-120.

Подводим итоги

При грамотном проектировании стропильной системы можно значительно сократить количество используемого материала и сделать строительство кровли значительно дешевле. Для правильного расчета необходимо знать регион строительства, определиться с типом профиля, исходя из назначения и вида объекта. Применив правильную методику для нахождения расчетных данных, можно достигнуть оптимального соотношения между ценой возведения конструкции и ее эксплуатационными характеристиками.

Навесы на металлическом каркасе облегчают быт. Они защитят автомобиль от непогоды, прикроют летнюю веранду, беседку. Заменят крышу мастерской или козырек над подъездом. Обратившись к профессионалам, вы получите какой угодно навес. Но многие и сами справятся с работой по монтажу. Правда, понадобится точный расчет фермы из профильной трубы. Не обойтись и без соответствующего оборудования, материалов. Конечно, также нужны навыки сварки и резки.

Основа навесов – сталь, полимеры, дерево, алюминий, железобетон. Но, чаще каркас составляют металлические фермы из профильной трубы. Этот материал полый, сравнительно легкий, но прочный. В разрезе имеет вид:

• прямоугольника;
• квадрата;
• овала (а также полу- и плоскоовальной фигуры);
• многогранника.

Сваривая из профильной трубы фермы, чаще выбирают квадратное или прямоугольное сечение. Эти профили легче в обработке.

Разнообразие трубных профилей

Допустимые нагрузки зависят от толщины стенок, марки металла, метода изготовления. Материалом зачастую служат качественные конструкционные стали (1-3пс/сп, 1-2пс(сп)). Для особых нужд используют низколегированные сплавы и оцинковку.

Длина профильных труб обычно составляет от 6 м на малых сечениях до 12 м – на больших. Минимальные параметры от 10×10×1 мм и 15×15×1,5 мм. С увеличением толщины стенок прочность профилей возрастает. Например, на сечениях 50×50×1,5 мм, 100×100×3 мм и свыше. Изделия максимальных размеров (300×300×12 мм и более) применимы скорее для промышленных сооружений.

Что касается параметров элементов каркасов, есть следующие рекомендации:

• для малогабаритных навесов (до 4,5 м шириной) применяется трубный материал сечением 40×20×2 мм;
• если ширина до 5,5 м, рекомендованы параметры 40×40×2 мм;
• для навесов более значительных размеров советуют брать трубы 40×40×3 мм, 60×30×2 мм.

Что такое ферма

Фермой называют стержневую систему, основу строительной конструкции. Состоит она из прямолинейных элементов, соединяемых в узлах. Например, рассматривается конструкция фермы из профильной трубы, в которой отсутствует расцентровка стержней и нет внеузловых нагрузок. Тогда в ее составных частях возникнут лишь усилия растяжения и сжатия. Механика этой системы позволяет ей сохранять геометрическую неизменность при замене жестко крепящихся узлов на шарнирные.

Пример устройства сварной стержневой системы

Ферма состоит из следующих элементов:

• верхний пояс;
• нижний пояс;
• стойка, перпендикулярная к оси;
• подкос (или раскос), наклонный к оси;
• вспомогательный опорный раскос (шпренгель).

Система решетки быть треугольной, раскосной, полураскосной, крестовой. Для соединения используются косынки, парные материалы, клепки, сварные швы.

Варианты крепления в узлах

Изготовление ферм из профильной трубы подразумевает сборку пояса с определенными очертаниями. По типу они бывают:

• сегментные;
• полигональные;
• двускатные (или трапецеидальные);
• с параллельными поясами;
• треугольные (д-и);
• с поднятым ломаным нижним поясом;
• односкатные;
• консоль.

Типы по очертаниям поясов

Одни системы проще в монтаже, другие экономичнее по расходу материалов, третьи легче по устройству опорных узлов.

Основы расчета фермы

Влияние угла наклона

Выбор конструкции ферм навесов из профильной трубы связан с уклоном проектируемого сооружения. Есть три возможных варианта:

• от 6°до 15°;
• от 15° до 22°;
• от 22° до 35°.

При минимальном угле (6°-15°) рекомендуются трапециевидные очертания поясов. Для снижения веса допускается высота в 1/7 либо 1/9 общей длины пролета. Проектируя пологий навес сложной геометрической формы, надо приподнять его в средней части над опорами. Воспользуйтесь фермами Полонсо, рекомендуемыми многими специалистами. Они представляют собой систему из двух соединенных затяжкой треугольников. Если нужно высокое сооружение, лучше выбрать многоугольную конструкцию с приподнятым нижним поясом.

Когда угол уклона превышает 20°, высота должна составлять 1/7 часть от общей длины пролета. Последний достигать 20 м. Для повышения конструкции нижний пояс делается ломаным. Тогда увеличение составит до 0,23 длины пролета. Для вычисления нужных параметров пользуются табличными данными.

Таблица определения уклона стропильной системы

При уклоне свыше 22° расчеты ведутся по специальным программам. Навесы такого рода чаще используются для кровли из шифера, металла и подобных материалов. Здесь применяют треугольные фермы из профильной трубы при их высоте в 1/5 от всей длины пролета.

Чем больше угол наклона, тем меньше на навесе будет скапливаться осадков, тяжелого снега. Несущая способность системы возрастает с повышением ее высоты. Для дополнительной прочности предусматривают добавочные ребра жесткости.

Параметры базовых углов

Чтобы понять, как рассчитать ферму из профильной трубы, обязательно выяснить параметры базовых узлов. Например, размеры пролета обычно должны быть указаны в техническом задании. Число панелей, их габариты назначаются предварительно. Вычислим оптимальную высоту (Н) в середине пролета.

• Если пояса параллельные, полигональные, трапецеидальные, Н=1/8×L, где L – длина фермы. Верхний пояс должен иметь уклон около 1/8×L либо 1/12×L.
• Для треугольного типа, в среднем, Н=1/4×L или Н=1/5×L.

Раскосы решетки должны иметь наклон примерно 45° (в пределах 35°-50°).

Воспользуйтесь готовым типовым проектом, тогда не придется делать расчет

Чтобы навес был надежным и долго прослужил, его проект требует точных вычислений. Уже после расчета закупаются материалы, в дальнейшем монтируется каркас. Есть более затратный путь – приобрести готовые модули и собрать сооружение на месте. Другой вариант сложнее – заняться подсчетами самостоятельно. Тогда понадобятся данные из спецсправочников по СНиП 2.01.07-85 (воздействия, нагрузки), а также СНиП П-23-81 (данные по стальным конструкциям). Нужно сделать следующее.

1. Определиться со схемой блоков в соответствии с функциями навеса, углом наклона, материалом стержней.
2. Выбрать параметры. Учесть зависимость между высотой и минимальным весом кровли, ее материалом и типом, уклоном.
3. Рассчитать панельные размеры сооружения согласно удаленности отдельных частей, ответственных за передачу нагрузок. Определяется расстояние между соседними узлами, обычно равное ширине панели. Если размер пролета свыше 36 м, вычисляется строительный подъем – обратный погашаемый изгиб, воздействующий из-за нагрузок на конструкцию.

Среди способов расчета статически определимых ферм одним из простейших считается вырезание узлов (участков, где стержни соединены шарнирно). Другие варианты – метод Риттера, метод замены стержней Геннеберга. А также графическое решение путем составления диаграммы Максвелла-Кремоны. В современных компьютерных программах чаще применяется метод вырезания узлов.

Для человека, владеющего знаниями по механике и сопромату высчитать все это не так сложно. Остальным же стоит учесть, что от точности расчетов и величины погрешностей зависит срок службы и безопасность навеса. Возможно, лучше обратиться к специалистам. Или выбрать вариант из готовых проектных решений, куда просто подставить свои значения. Когда понятно, какого вида нужна стропильная ферма из профильной трубы, чертеж для нее наверняка найдется в интернете.

Значимые факторы выбора участка

Если навес относится к дому или другому зданию, на него потребоваться официальное разрешение, о чем тоже придется позаботиться.

Сначала выбирается участок, где будет располагаться сооружение. Что при этом учитывается?

1. Постоянные нагрузки (фиксированный вес обрешетки, кровли и прочих материалов).
2. Переменные нагрузки (воздействия климатических факторов: ветер, осадки, в том числе снег).
3. Особый тип нагрузок (есть ли сейсмическая активность в регионе, штормы, ураганы и подобное).

Также важны характеристики грунта, влияния стоящих рядом зданий. Проектировщик должен учесть все значимые факторы и уточняющие коэффициенты, которые вносятся в алгоритм расчета. Если планируется провести вычисления своими силами, воспользуйтесь программами 3D Max, Аркон, Автокад или подобными. Есть вариант расчета в онлайн-версиях строительных калькуляторов. Обязательно выяснить для намеченного проекта рекомендуемый шаг между несущими опорами, обрешеткой. А также параметры материалов и их количество.

Пример программного расчета для навеса, крытого поликарбонатом

Последовательность работ

Сборку каркаса из металлических профилей должен проводить только специалист по сварочным работам. Это ответственное дело требует знаний и умелого обращения с инструментом. Надо не только понимать, как сварить ферму из профильной трубы. Важно, какие узлы правильнее собрать на земле, и лишь потом поднимать на опоры. Если сооружение тяжелое, для монтажа потребоваться техника.

Обычно процесс монтажа проходит в такой последовательности:

1. Выполняется разметка участка. Устанавливаются закладные детали, вертикальные опоры. Нередко в ямы сразу помещают металлические трубы, а потом бетонируют. Вертикальность установки проверяется отвесом. Для контроля параллельности натягивается шнур или нить между крайними стойками, остальные выставляются по полученной линии.
2. Продольные трубы сваркой фиксируют к опорам.
3. На земле сваривают узлы и элементы ферм. С помощью раскосов и перемычек соединяют пояса конструкции. Потом блоки следует поднять на нужную высоту. Их приваривают к продольным трубам по участкам размещения вертикальных опор. Между фермами по скату вваривают продольные перемычки для дальнейшего крепления кровельного материала. В них проделывают отверстия под крепеж.
4. Тщательно зачищаются все соединительные участки. Особенно верхние грани каркаса, куда в дальнейшем ляжет кровля. Поверхность профилей очищается, обезжиривается, обрабатывается грунтовкой и окрашивается.

Воспользовавшись готовым проектом, вы быстрее приступите к сборке навеса

Специалисты советуют выполнять столь ответственные работы только при наличии соответствующего опыта. Мало знать в теории, как правильно сварить ферму из профильной трубы. Сделав что-то неправильно, проигнорировав нюансы, домашний мастер рискует. Навес сложится и рухнет. Пострадает все, что под ним будет – авто или люди. Поэтому возьмите знания на вооружение!

Видео: как сварить ферму из профильной трубы

Металлические конструкции, состоящие из решетчатых стержней и профильной трубы, называют фермами. Для производства применяется парный материал, соединяемый специальными косынками. Для сборки такой конструкции в основном используют сварку, но иногда применяют клепки.

Ферма помогает перекрыть любой пролет. Длина не имеет большого значения. Но, чтобы правильно выполнить такой монтаж, требуется грамотный расчет. Если сварочные работы будут выполнены качественно, а план сделан без ошибок, останется только доставить наверх трубные сборки. Затем установить их согласно верхней обвязке, строго по разметке.

Материал каркаса

Навесы могут изготавливаться из самых разных материалов:

• Дерево;
• Бетона;
• Алюминия;
• Пластмассы.

Однако в большинстве случаев каркас фермы изготавливается из специальной профильной трубы. Эта полая конструкция отличается от других высокой прочностью и одновременной легкостью. Сечение такой трубы может быть:

1. Прямоугольником;
2. Квадратом;
3. Овалом;
4. Многогранником.

Для сварки фермы чаще всего пользуются прямоугольным или квадратным сечением. Такой профиль менее трудоемок при обработке.

Предельные нагрузки, которые может выдержать труба, зависят от нескольких факторов:

• Толщины стенки;
• Вида стали;
• Способ изготовления.

Профильные металлические трубы изготавливают, из специальной конструкционной стали (1-3пс/сп, 1-2пс(сп)). Иногда, когда возникают определенные обстоятельства, пользуются оцинкованной сталью или низколегированными сплавами.

Трубы с небольшим сечением выпускаются длинной 6 метров. Длина больших сечений достигает 12 метров. Диаметр трубы могут быть самыми разными. Минимальными считаются:

• 10х10х1 мм;
• 15х15х1,5 мм.

Чем толще стенка, тем выше прочность профиля. К примеру, изделия с очень большими размерами (300x300x12 мм) в основном применяются для строительства промышленных зданий.

Размеры деталей каркаса

Малогабаритные навесы, ширина которых меньше 4.5 метров, изготавливаются из профильной трубы с размерами 40x20x2 мм.

При ширине около 5,5 м, мастера советуют устанавливать трубу, сечением 40x40x2 мм.

Если длина навеса имеет большие размеры, рекомендуется воспользоваться трубами:

• 40x40x3 мм;
• 60x30x2 мм.

На что нужно обратить внимание при расчете

Прежде чем начать рассчитывать сечение трубы, необходимо определить оптимальный вид крыши. На выбор влияют ее габариты, угол наклона кровли и контура поясов.

Эти вышеперечисленные составляющие находятся в зависимости от нескольких условий:

• Функционал здания;
• Из какого материала изготовлены перекрытия;
• Угол скоса крыши.

Затем определяются габариты трубы. В зависимости от угла наклона подбирается длина. На определение высоты влияет марка материала, из которого будет сделано перекрытие.

Габариты трубы зависят также от способа транспортировки и общего веса всей металлоконструкции.

В том случае, когда расчет фермы из профильной трубы определил, что длина будет превышать 36 метров, необходимо дополнительно рассчитать строительный подъем.

Затем определяются габариты панелей. Все подсчеты опираются на значение нагрузки, которую обязана выдержать конструкция. Для кровли треугольного типа, скос должен достигать 45 градусов.

Завершает расчет определение точного расстояния между элементами металлоконструкции из профильной трубы.

Все точно распланировать в цифрах достаточно трудно, не имея специальных знаний. Поэтому лучше обратиться к профессионалам, которые проведут его на компьютере. Они всегда гарантируют высокое качество своих услуг.

Прежде чем приступить к строительству, стоит вновь проверить все расчеты, учитывая максимальную нагрузку, которое может испытать строение.

Важно! Кроме сделанных расчетов, качество монтажа зависит от правильности и точности плановых чертежей.

Бесплатные программы для расчета

Сайт предлагает провести расчет фермы с помощью онлайн программы, методом конечных элементов. Таким калькулятором могут пользоваться студенты и инженеры. Программа имеет понятный интерфейс, который поможет быстро выполнить нужные действия. Расчет можно сделать также частично бесплатной программой на сайте

В какой последовательности выполняются работы

Чтобы собрать каркас, необходимо воспользоваться услугами опытного сварщика. Сборка фермы считается очень ответственным делом. Необходимо уметь грамотно варить и понимать технологию сварки фермы.

Очень важно точно знать, какие узлы лучше собрать внизу, а затем поднять и закрепить на опоры. Чтобы работать с тяжелой конструкцией, придется воспользоваться специальной техникой.

• Сначала размечается участок;
• Монтируются закладные детали;
• Выполняется монтаж вертикальных опор.

Довольно часто металлические трубы опускают в траншею, затем заливают бетоном. Отвесом проводится проверка вертикальности монтажа. Чтобы контролировать параллельность, между последними стойками натягивают шнур. Все остальные выставляются согласно полученной линии.

Сваркой, к опорам приваривают продольные трубы.

Детали фермы свариваются на земле. Пояса конструкции соединяются перемычками и специальными раскосами. Затем готовые блоки поднимаются на определенную высоту. Они привариваются к проложенным трубам, в местах установки вертикальных опор. Продольные перемычки ввариваются между фермами непосредственно по скату, чтобы можно было зафиксировать кровельный материал. В перемычках заранее делаются крепежные отверстия.

Соединительные участки хорошо зачищаются. Особенно это касается верхней части каркаса, на который затем будет накладываться кровля. Затем проводится обработка поверхности профилей. Выполняется:

• Очистка;
• Обезжиривание;
• Грунтовка;
• Окраска.

Входная дверь и козырек

Чтобы рассчитать габариты консольного козырька, необходимо учесть размер крыльца. Согласно установленным нормативам, размер верхней площадки обязательно должен превышать ширину двери (1,5 раза). При ширине полотна 900 мм, получается: 900 х 1,5 = 1350 мм. Такой должна быть глубина крыши, расположенной над входом. При этом ширина навеса должна превышать ширины ступеней на 300 миллиметров с двух сторон.

Консольные навесы чаще всего устанавливаются по всей площади крыльца. Они должны закрывать ступени. Число ступеней влияет на размер глубины крыши. Средняя величина определяется согласно установленным нормам СНиП: 250-320 мм. К этому размеру добавляется величина верхней площадки. Причем ширина навеса имеет регламентированное значение. Берется ширина ступеней в пределах (800-1200 миллиметров), к нему с двух противоположных сторон прибавляется 300 мм.

Рассчитываем размеры:

• Стандартного консольного козырька – 900-1350 мм на 1400-1800 мм.
• Консольно-опорного навеса над крыльцом, пример расчета на 3 ступени и площадку: глубина (900/1350 + 3*250/320) = 1650 – 2410 мм, ширина 800/1200 + 300 + 300 = 1400-1500 мм.

Как рассчитываются веранды

Обычно такие строения находятся вдоль стены здания. Для них остаются актуальными несколько видов конструкций:

• Балочно-опорные;
• Консольные.

Самая маленькая глубина равняется 1200 мм. Идеальной считается 2000 мм. Такое расстояние соответствует месту расположения опорного столба.

Расчет крыши согласно перпендикуляру будет иметь вид 2000+300 мм. Однако плоская кровля больше подходит для тех областей, где количество осадков имеет минимальное значение.

Если угол уклона = 30 о. прилегающий к нему катет (глубина крыши навеса по перпендикуляру) – 2300 мм, второй угол 60 о. Возьмем 2 катет за Х, он лежит напротив угла в 30 о. и по теореме равен половине гипотенузы, отсюда гипотенуза равна 2*Х, подставляем данные в формулу:

(2*Х) 2 = 2300 2 + Х 2

4*Х 2 - Х 2 = 5290000

Х 2 (4-1) = 5290000

3*Х 2 = 5290000

Х 2 = 5290000. 3

Х 2 = 1763333, (3)

Х = √1763333, (3) = 1327 мм – катет, который будет прилегать к стене дома.

Расчет гипотенузы (длины крыши с уклоном):

С 2 = 1327 2 + 2300 2 = 1763333 + 5290000 = 7053333

С = √7053333 = 2656 мм, проверяем: катет, лежащий против угла 30 о равен половине гипотенузы = 1327*2 = 2654, следовательно, расчет верен.

Отсюда рассчитываем общую высоту навеса: 2000-2400 мм – это минимальная эргономичная высота, рассчитываем с учетом наклона: 2000/2400 + 1327 = 3327/3737 мм – высота стены навеса возле дома.

Как рассчитать стоянку машин

Обычно устанавливают балочные конструкции. Чтобы своими руками изготовить навес для своего автомобиля, необходимо предварительно сделать чертеж, в котором должна учитываться классность автомобиля. Ширина стоянки должна быть равна габариту автомобиля, плюс один метр с двух сторон. Если будут парковаться две машины, необходимо учесть расстояние между ними - 0,8 метра.

Пример расчета навеса для машины среднего класса, ширина – 1600 -1750 мм, длина – 4200-4500 мм:

1600 /1750 + 1000 + 1000 = 3600/3750 мм – ширина навеса;

4200/4500 + 300 +300 = 4800/5100 мм – эргономичная длина, чтобы осадки не заливали площадку.

Расчет ширины навеса на две машины:

3600/3750 + 800 = 4400/4550 мм.

Беседки

Обычно такой навес делается в глубине приусадебного участка. Эти конструкции устанавливают на фундамент, который может быть:

• Свайным;
• Столбчатым;
• Ленточным;
• Плиточным.

На выбор типа фундамента влияют размеры строения, а также характер почвы. Эти значения должны быть обязательно показаны на чертеже. Установленная беседка может иметь несколько размеров:

• 3х4 метра;
• 4х4 метра;
• 4х6 метров.

Для самостоятельного расчета такой конструкции, для проектирования чертежа, требуется учитывать несколько параметров.

Чтобы одному человеку было комфортно отдыхать, требуется 1,6-2 кв. метра площади пола.

При установке мангала прямо под навесом, зона отдыха должна быть отделена от него свободной площадкой. Ее ширина составляет 1000-1500 мм.

Ширина удобного сиденья - 400-450 мм.

Габарит стола 800х1200. Расчет ведется на одного человека (600 -800 мм). Для большого количества людей, размер может достигать 1200х2400 мм.

Похожие статьи:

Сегодня фермы из профильной трубы по праву считаются идеальным решением для строительства гаража, жилого дома и приусадебных построек. Прочные и долговечные, такие конструкции обходятся недорого, быстры в исполнении, и с ними способен справиться любой, кто хоть немного разбирается в математике и имеет навыки резки и сварки. А как правильно подобрать профиль, рассчитать ферму, сделать в ней перемычки и установить, мы сейчас подробно расскажем. Для этого мы подготовили для вас подробные мастер-классы изготовления таких ферм, видео-уроки и ценные советы от наших экспертов!

Этап I. Проектируем ферму и ее элементы

И так, что такое ферма? Это конструкция, которая связывает опоры вместе в одно единое целое. Другими словами, ферма относится к простым архитектурным конструкциям, среди ценных преимуществ которой выделим такие: высокая прочность, отличные показатели эксплуатации, невысокая стоимость и хорошая устойчивость к деформациям и внешним нагрузкам.

Благодаря тому, что такие фермы обладают высокой несущей способностью, их ставят под любые кровельные материалы, независимо от их веса.

Использование в строительстве металлических ферм из новых или прямоугольных замкнутых профилей считается одним из самых рациональных и конструктивных решений. И неспроста:

1. Главный секрет – в экономии благодаря рациональной форме профиля и соединения всех элементов решетки.
2. Еще одно ценное преимущество профильных труб для использования их изготовлении фермы – это равная устойчивость в двух плоскостях, замечательная обтекаемость и удобство эксплуатации.
3. При всем своем малом весе такие фермы выдерживают серьезные нагрузки!

Отличаются стропильные фермы по очертанию поясов, типу сечения стержней и видам решетки. И при правильном подходе вы самостоятельно сможете сварить и установить ферму из профильной трубы любой сложности! Даже такую:

Этап II. Приобретаем качественный профиль

Итак, прежде, чем составить проект будущих ферм, сначала нужно определиться с такими важными пунктами:

• контуры, размер и форма будущей крыши;
• материал изготовления верхнего и нижнего пояса фермы, а также ее решетки;

Запомните одну простую вещь вещь: у каркаса из профильной трубы есть так называемые точки равновесия, которые важно определить для устойчивости всей фермы. И очень важно подобрать под эту нагрузку качественный материал:

Строят фермы из профильной трубы таких видов сечений: прямоугольного или квадратного. Таковые выпускаются разного размера сечения и диаметра, с разной толщиной стенок:

• Мы рекомендуем те, которые специально продаются для малогабаритных построек: такие идут до 4,5 метров длиной и имеют сечение 40х20х2 мм.
• Если вы будете изготавливать фермы длиннее 5 метров, тогда выбирайте профиль с параметрами 40х40х2 мм.
• Для полномасштабного строительства крыши жилого дома вам понадобятся профильные трубы с такими параметрами: 40х60х3 мм.

Устойчивость всей конструкции прямо пропорциональна толщине профиля, поэтому для изготовления ферм не используйте трубы, для которые предназначены только для сварок стоек и каркасов – здесь другие характеристики. Также обратите внимание, каким именно методом было изготовлено изделие: электросварным, горячедеформированным или холодным деформированнием.

Если же вы беретесь изготавливать такие фермы самостоятельно, тогда берите заготовки квадратного сечения – с ними работать проще всего. Приобретите квадратный профиль 3-5 мм толщиной, который будет достаточно прочным и по своим характеристикам близок к металлическим брусьям. Но если ферму вы будете изготавливать всего-то для козырька, тогда можете отдать предпочтение более бюджетному варианту.

Обязательно учитывайте при проектировании снеговые и ветровые нагрузки в вашей местности. Ведь большое значение при выборе профиля (в плане нагрузки на него) имеет угол наклона ферм:

Более точно спроектировать ферму из профильной трубы вы сможете при помощи онлайн-калькуляторов.

Отметим только, что самая простая конструкция фермы из профильной трубы представляет собой несколько вертикальных стоек и горизонтальные уровни, на которые можно крепить стропила для крыши. Приобрести такой каркас можно в готовом самостоятельно, даже под заказ в любом городе России.

Этап III. Рассчитываем внутреннее напряжение ферм

Самое важное и ответственное задание – это правильно произвести расчет фермы из профильной трубы и подобрать нужный формат внутренней решетки. Для этого нам понадобится калькулятор или подобное ему другое программное обеспечение, а также некоторые табличные данные СНиПов, которые за это:

• СНиП 2.01.07-85 (воздействия, нагрузки).
• СНиП п-23-81 (данные по стальным конструкциям).

По возможности ознакомьтесь с этими документами.

Форма крыши и угол наклона

Ферма нужна для какой конкретно кровли? Односкатной, двускатной, купольной, арочная или шатровой? Самый простой вариант, конечно же, это изготовление стандартного односкатного навеса. Но и достаточно сложные фермы вы также способны рассчитать и изготовить самостоятельно:

Стандартная ферма состоит из таких важных элементов, как верхний и нижний пояс, стойки, раскосы и вспомогательные подкосы, которые еще называют шпренгелями. Внутри ферм располагается система решеток, для соединения труб используется сварные швы, клепки, специальные парные материалы и косынки.

И, если вы собираетесь изготовить сложную по форме крышу, то такие фермы станут для нее идеальным вариантом. Их очень удобно изготавливать по шаблону прямо на земле, и только потом поднимать наверх.

Чаще всего при строительстве небольшого дачного домика, гаража или бытовки применяются так называемые фермы полонсо – особая конструкция треугольных ферм, соединенных затяжками, и нижний пояс здесь выходит приподнятым.

По сути, в этом случае, чтобы повысить высоту конструкции, нижний пояс делают ломаным, и он тогда составляет 0,23 от длины полета. Для внутреннего пространства помещения очень удобно.

Итак, всего есть три основных варианта изготовления фермы в зависимости от наклона крыши:

• от 6 до 15°;
• от 15 до 20°;
• от 22 до 35°.

В чем разница спросите вы? Например, если угол конструкции будет небольшой, всего до 15°, тогда фермы рационально делать трапециевидной формы. И при этом вполне можно уменьшить вес самой конструкции, беря в высоту от 1/7 до 1/9 от от общей длины полета.

Т.е. руководствуйтесь таким правилом: чем меньше вес, тем больше должна быть высота фермы. А вот если мы вас будет иметь уже сложную геометрическую форму, тогда нужно выбрать другой тип фермы и решеток.

Виды ферм и формы крыши

Вот пример конкретных ферм для каждого вида крыши (односкатной, двускатной, сложной):

Давайте разберемся с видами ферм:

• Треугольные фермы – классика изготовления основы для крутых скатов крыши или навесов. Сечение труб для таких ферм нужно подбирать с учетом веса кровельных материалов, а также эксплуатации самой постройки. Треугольные фермы хороши тем, что обладают простыми формы, просты в расчете и исполнении. Их ценят за подкровельное обеспечение естественным светом. Но отметим и недостатки: это дополнительные профили и длинные стержни в центральных сегментах решетки. А также здесь вам придется столкнуться с некоторыми сложностями при сварке острых опорных углов.
• Следующий вид – полигональные фермы из профильной трубы. Они незаменимы при сооружении больших площадей. Сварка у них уже более сложной формы, а поэтому для облегченных конструкций их не проектируют. Зато такие фермы отличаются большей экономией металла и прочностью, что особенно хорошо для ангаров с большими пролетами.
• Прочной считается также ферма с параллельными поясами . Отличается от других такая ферма тем, что у нее все детали – повторяющиеся, с одинаковой длиной стержней, поясов и решеток. То есть здесь минимум стыков, а поэтому рассчитывать и варить такую из профильной трубы проще всего.
• Отдельный вид – это односкатная трапециевидная ферма с опорой на колонны. Такая ферма идеальна, когда необходима жесткая фиксация сооружения. У нее есть уклоны (раскосы) по боковым сторонам и отсутствуют длинные стержни верхней обрешетки. Подходит для крыш, которым особенно важна надежность.

Вот пример изготовления ферм из профильной трубы как универсального варианта, который подходит для любых садовых построек. Речь идет о треугольных фермах, и вы наверняка их уже видели много раз:

Треугольная ферма с ригелем тоже достаточно проста, и вполне подходит для строительства беседок и бытовки:

А вот арочные фермы в изготовлении уже намного сложнее, хотя и обладают рядом своих ценных преимуществ:

Главное ваша задача – центрировать элементы фермы из металла от центра тяжести по всем направлениям, говоря простым языком, минимизировать нагрузку и грамотно ее распределить.

Поэтому выбирайте тот вид ферм, который подходит для этой цели больше. Кроме перечисленных выше, популярностью пользуются также ферма-ножницы, асимметричная, П-образная, двухшарнирная, ферма с параллельными поясами и мансардная ферма с опорами и без них. А также мансардный вид фермы:

Вам будет интересно узнать, что определенный дизайн внутренних решеток ферм подбирается вовсе не из эстетических соображений, а вполне практичных: под форму крыши, геометрию потолка и расчет нагрузок.

Вам нужно спроектировать свою ферму таким образом, чтобы все силы сосредотачивались конкретно в узлах. Тогда в поясах, раскосах и шпренгелях изгибающих моментов не будет – они станут работать только на сжатие и растяжение. И тогда сечение таких элементов уменьшают до необходимого минимума, значительно при этом экономя на материале. И саму ферму ко всему вы спокойно можете сделать шарнирной.

В противном случае, на ферму будут постоянно действовать распределенная по стержням сила, и появится изгибающий момент, в дополнение к общему напряжению. И здесь тогда важно грамотно просчитать максимальное изгибающее значения для каждого отдельного стержня.

Тогда сечение таких стержней должно быть больше, чем если бы сама ферма была нагружена точечными силами. Подведем итог: фермы, на которых распределенная нагрузка действует равномерно, изготавливают из коротких элементов с шарнирными узлами.

Давайте разберемся, в чем преимущество того или иного вида решетки в плане распределения нагрузки:

• Треугольная система решетки всегда применяются в фермах с параллельными поясами и трапецеидальной ферме. Ее основное преимущество в том, что она дает самую маленькую суммарную длину решетки.
• Раскосная система хороша при небольшой высоте ферм. Но расход материала на нее немалый, ведь здесь весь путь усилия идет через узлы и стержни решетки. А поэтому при проектировании важно заложить максимум стержней, чтобы длинные элементы оказались растянутыми, а стойки – сжатыми.
• Еще один вид – шпренгельная решетка. Ее изготавливают в случае нагрузок верхнего пояса, а также тогда, когда нужно уменьшить длину самой решетки. Здесь преимущество в соблюдении оптимального расстояния между элементами всех поперечных конструкций, которое, в свою очередь, позволяет сохранить нормальное расстояние между прогонами, что будет практичным моментом для монтажа элементов кровли. Но создавать такой решетку своими руками – довольно трудоемкое занятие с дополнительным расходам металла.
• Крестовидная решетка позволяет распределить нагрузку на ферму сразу в обоих направлениях.
• Еще один вид решетки – перекрестная , где раскосы крепятся прямо к стенке фермы.
• И, наконец полураскосная и ромбическая решетки, самая жесткая из перечисленных. Здесь взаимодействует сразу две системы раскосов.

Мы подготовили для вас иллюстрацию, где собрали все виды ферм и их решеток вместе:

Вот пример того, как изготавливают ферму с треугольной решеткой:

Изготовление фермы с раскосной решеткой выглядит так:

Нельзя сказать, что какой-то из видов ферм определенно лучше или хуже другого – каждый из них ценен меньшим расходом материалов, более легким весом, несущими способностями и методом крепления. Рисунок отвечает за то, какая схема нагрузок будет на нее действовать. И от выбранного типа решетки напрямую будет зависеть то, какой будет вес фермы, внешний вид и трудоемкость ее изготовления.

Отметим еще такой необычный вариант изготовления фермы, когда она сама по себе становится частью или опорой для другой, деревянной:

Этап IV. Изготавливаем и устанавливаем фермы

Мы дадим вам несколько ценных советов, как самостоятельное без особых сложностей сварить такие фермы прямо у себя на участке:

• Вариант первый: можно обратиться к заводу, и они сделают на заказ по вашему рисунку все нужные отдельные элементы, которые вам останется только сварить уже на месте.
• Второй вариант: приобретите готовый профиль. Тогда вам останется только обшить фермы изнутри досками или фанерами, а в промежутке уложить по необходимости утеплитель. Но и обойдется этот способ, конечно же, дороже.

Вот, к примеру, хороший видео-урок, как удлинить трубу при помощи сварки и достичь идеальной геометрии:

Вот также очень полезное видео, как отрезать трубу под углом 45°:

Итак, теперь подходим непосредственно к сборке самих ферм. Справиться с этим вам поможет такая пошаговая инструкция:

• Шаг 1. Сначала подготовьте фермы. Лучше их заранее сваривать прямо на земле.
• Шаг 2. Установите вертикальные опоры для будущих ферм. Крайне важно, чтобы они были действительно вертикальными, поэтому проверьте их отвесом.
• Шаг 3. Теперь возьмите продольные трубы и приварите их к опорным стойкам.
• Шаг 4. Поднимите фермы и приварите их к продольным трубам. После этого все места соединения важно очистить.
• Шаг 5. Готовый каркас покрасьте специальной краской, предварительно очистив и обезжирив его. Особое внимание при этом уделите местам соединения профильных труб.

С чем еще сталкиваются те, кто изготавливает такие фермы в домашних условиях? Во-первых, заранее продумайте опорные столики, на которых вы будете класть ферму. Далеко не лучший вариант бросить ее на землю – работать будет очень неудобно.

Поэтому лучше поставить небольшие мосты-опоры, которые будут немного шире, чем нижний и верхний пояс фермы. Ведь вы будете вручную замерять и вкладывать между поясами перемычки, и важно, чтобы они не проваливались на землю.

Следующий важный момент: фермы из профильной трубы тяжеловаты на вес, а поэтом вам понадобится помощь минимум еще одного человека. Кроме того, не помешает подмога и в такой нудной и кропотливой работе, как зашкуривание металла перед варкой.

Также в некоторых конструкциях приходится сочетать разные виды ферм, чтобы присоединить крышу к стене здания:

Еще учитывайте, что нарезать фермы вам нужно будет много, для всех элементов, а поэтому советуем вам либо приобрести, либо соорудить самодельный станок по типу того, что в нашем мастер-классе. Вот как он работает:

Во так, шаг за шагом, вы составите чертеж, рассчитаете решетку фермы, сделаете заготовки и сварите конструкцию уже на месте. Причем у вас в расходе будут также и остатки профильных труб, поэтому, ничего не нужно будет выбрасывать – все это понадобится для второстепенных деталей навеса или ангара!

Этап V. Зачищаем и окрашиваем готовые фермы

После того, как вы установите фермы на их постоянное место, обязательно обработайте их антикоррозийными составами и окраски полимерными красками. Идеально подойдет для этой цели краска, которая отличается долговечностью и устойчивостью к ультрафиолету:

Вот и все, ферма из профильной трубы готова! Остаются только финишные работы по обшивке ферм изнутри отделкой и снаружи кровельным материалом:

Поверьте, изготовить металлическую ферму из профильной трубы для вас на самом деле не составит большого труда. Огромную роль играет грамотно составленный чертеж, качественная сварка фермы из профильной трубы и желание все сделать правильно и аккуратно.

Данное приложение относится к разряду простых расчетных приложений, выполняющих расчет по заранее определенному прототипу. То есть расчетную модель фермы строить не надо, а расчет проводится по типовым прототипам. За прототип приложения взят режим расчета ферм приложения Кристалл версии 3.9.01. Цель создания нового приложения заключалась в получении усовершенствованного, по сравнению с прототипом приложения для личных нужд (а так же использования всем остальным прогрессивным человечеством). По сравнению с прототипом было сделано ряд усовершенствований в сторону расширения функциональных возможностей.

В первую очередь автор использовал те прототипы, с которыми ему приходится чаще сталкиваться в практической деятельности. Так же расширен выбор поперечных сечений стержней, включая несимметричные. Несколько упрощено диалоговое окно выбора стали. Отличительной чертой приложения от прототипа является построение в AutoCAD расчетной схемы усилий и геометрической схемы, что для инженера является более ценным, чем отчет в Microsoft Word.

Состав архива

Расчет ферм/

Расчет ферм/setup fermacalc.exe

Расчет ферм/Стандартная инсталяция/

Расчет ферм/Стандартная инсталяция/ferma.iss

Расчет ферм/Стандартная инсталяция/Инсталяция Расчет фермы.rar

8 февраля 2012

Пример. Расчет стропильной фермы. Требуется рассчитать и подобрать сечения элементов стропильной фермы промышленного здания. На ферме посередине пролета расположен фонарь высотой 4 м.

Пролет фермы L = 24 м; расстояние между фермами b = 6 м; панель фермы d = 3 м. Кровля теплая по крупнопанельным железобетонным плитам размером 6 X 1,6 м. Снеговой район III. Материал фермы марки Ст. 3. Коэффициент условий работы для сжатых элементов фермы m = 0,95, для растянутых m = 1.

1) Расчетные нагрузки. Определение расчетных нагрузок приведено в таблице.

Собственный вес стальных конструкций ориентировочно принят в соответствии с таблицей Ориентировочные веса стального каркаса промышленных зданий в кг на 1м 2 здания: фермы — 25 кг/м 2 , фонарь — 10 кг/м 2 , связи — 2 кг/м 2 .

Снеговая нагрузка для III района 100 кг/м 2 ; нагрузка от снега вне фонаря вследствие возможных заносов принята с коэффициентом с = 1,4 (смотрите ).

Суммарная расчетная равномерно распределенная нагрузка:

на фонаре q 1 = 350 + 140 = 490 кг/м 2 ;

на ферме q 2 = 350 + 200 = 550 кг/м 2 .

2) Узловые нагрузки. Вычисление узловых нагрузок приведено в таблице.

Узловые нагрузки Р 1 , Р 2 , Р 3 и Р 4 получены как произведение из равномерно распределенной нагрузки на соответствующие грузовые площади. К нагрузке Р 3 добавлена нагрузка G 1 складывающаяся из веса бортовой плитки 135 кг/м и веса остекленных поверхностей фонаря высотой 3 м, принимаемого равным 35 кг/м 2 .

Местная нагрузка Р м, показанная пунктиром на фигуре, возникает вследствие опирания железобетонных плит шириной 1,5 м в середине панели и вызывает изгиб верхнего пояса. Ее величина уже учтена при вычислении узловых нагрузок Р 1 — Р 4 .

3) Определение усилий. Определение усилий в элементах фермы производим графическим путем, строя диаграмму Кремоны-Максвелла. Найденные величины расчетных усилий записываем в таблице. Верхний пояс подвергается, кроме сжатия, также и местному изгибу.

Примечание. Расчетные напряжения в сжатых элементах фермы определены с учетом коэффициента условий работы (m — 0,95) с целью сопоставления во всех случаях с расчетным сопротивлением.

в первой панели

во второй панели

4) Подбор сечений. Подбор сечений начинаем с самого нагруженного элемента верхнего пояса, имеющего N = — 68,4 т и М2 = 3,3 тм. Намечаем сечение из двух равнобоких уголков 150 X 14, для которого по таблицам сортамента находим геометрические характеристики: F = 2 * 40,4 = 80,8 см 2 , момент сопротивления для наиболее сжатого (верхнего) волокна сечения W см 1 = 203 X 2 = 406 см 3 ; ρ = W/F = 406/80,8 = 5,05см, r х = 4,6 см; r у = 6,6см.

Здесь коэффициент η = 1,3 взят по табл. 4 приложения II. Так как е1 < 4, то проверку сечения производим по , определив предварительно φ вн по табл. 2 приложения II в зависимости от e 1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е 1 и λ): φ вн = 0,45.

Проверка напряжения

Проверку напряжения в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента, производим но формуле (28.VIII), для чего предварительно определяем коэффициент с по формуле (29.VIII)

Напряжение

Производим для подобранного сечения проверку элемента верхнего пояса В 4 . Усилие в элементе N = — 72,5 т, изгибающий момент отсутствует. Сечение из двух уголков 150 X 14. Гибкость

Коэффициенты: φ х = 0,83; φ у = 0,68.

Напряжение

Сохраняем принятое сечение пояса по конструктивным соображениям. Первая панель верхнего пояса подвергается только местному изгибу, вследствие чего сечение ее не должно определять выбора профилей уголков пояса, предназначенных в основном для работы на сжатие.

Поэтому, оставляя в первой панели те же два уголка 150 X 14, усилием их вертикальным листом 200 X 12, расположенным между уголками, и проверяем полученное сечение на изгиб.

Определяем положение центра тяжести сечения:

где z 0 и z л — расстояния до центров тяжести уголков и листа от верхней, кромки уголков;

Момент инерции

Момент сопротивления

Наибольшее растягивающее напряжение

Расчетные данные подобранного сечения верхнего пояса вписываем в таблице выше.

Для этого находим необходимые минимальные радиусы инерции (учитывая, что l x = 0,8l):

Равнобокие уголки, наиболее соответствующие полученным радиусам инерции, определяем по табл. 1 приложения III. Можно также использовать, данные табл. 32 для равнобоких уголков:

Этим данным наиболее близко отвечают уголки 75 X 6, имеющие r x = 2,31 см и r y — 3,52 см.

Соответственные значения гибкости будут равны:

Эти уголки и приняты для средних раскосов фермы и занесены в таблице выше. Хотя раскос Д 4 растянут, но, как указывалось выше, в результате возможной несимметричной нагрузки средние раскосы могут испытывать незначительное сжатие, т. е. изменить знак усилия. Поэтому они всегда проверяются на предельную гибкость.

Первый раскос имеет большое усилие, но меньше, чем нижний пояс; однако вследствие того, что он сжат, профиль нижнего пояса из уголков 130 X 90 X 8 для него недостаточен. Приходится вводить еще один, четвертый, профиль — уголок 150 X 100 X 10.

Наконец, для растянутого раскоса Д 2 получаются уголки 65 X 6. Эти же уголки используем для стоек (чтобы не вводить нового профиля). Проверка напряжений, приведенная в таблице выше, показывает, что отсутствуют как перенапряжения в элементах ферм, так и превышения предельных гибкостей.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

При подборе сечений элементов ферм необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей в целях упрощения прокатки и удешевления транспортировки металла (поскольку прокатка на заводах специализирована по профилям). Обычно удается рационально подобрать сечения элементов стропильных ферм, применяя уголки в пределах 5 — 6 различных калибров сортамента. Подбор сечений начинается со сжатого…

В критическом состоянии потеря устойчивости сжатого стержня возможна в любом направлении. Рассмотрим два главных направления — в плоскости фермы и из плоскости фермы. Возможная деформация верхнего пояса фермы при потере устойчивости в плоскости фермы может произойти так, как показано на фигуре, а, т. е. между узлами фермы. Такая форма деформации соответствует основному случаю продольного изгиба…

Выбор типа уголков для верхнего сжатого пояса стропильных ферм производится с учетом минимального расхода металла, обеспечения равноустойчивости пояса во всех направлениях, а также создания необходимой для удобства транспортировки и монтажа жесткости из плоскости фермы. Так как расчетные длины пояса в плоскости и из плоскости фермы во многих случаях значительно отличаются друг от друга (lу =…