Балки перекрытия являются основными несущими элементами всего деревянного перекрытия. От правильного выбора и подбора размеров и количества балок зависит надежность деревянного перекрытия. Основными размерами деревянных балок перекрытия являются их длина и сечение. Определять длину балки нужно исходя из ширины пролета, который вам необходимо будет перекрыть. Размеры сечения балки перекрытия зависят от длины пролета, расстояния между устанавливаемыми балками (шага установки) и предполагаемой нагрузки, которая будет действовать на балки перекрытия . Статья расскажет, как можно самостоятельно рассчитать количество и размеры балок.
Определение необходимого количества и размеров балок перекрытия.
Размеры и количество деревянных балок для конструкции перекрытия определятся, исходя из нескольких составляющих. Для начала необходимо измерить ширину пролета, который будет перекрыт. Затем определяем способ крепления балок перекрытия на стенах строения, то есть на сколько балки зайдут в стены. После этого нужно рассчитать нагрузки, которые будут действовать на балки перекрытия при вводе объекта строительства в эксплуатацию. И заключительный этап: с использованием таблиц и специальных программ-калькуляторов подбирается нужное сечение и шаг балок перекрытия.
Расчет длины балок перекрытия.
Размеры пролета, который необходимо перекрыть и размер заделывания балок перекрытия в стены определяет длину балок. Длина замеряется рулеткой. Глубина заделывания балки в стену в каждом случае должна определяться индивидуально, исходя из того материала, из которого изготовлены стены. В кирпичные или бетонные стены балки перекрытия устанавливаются в пазы глубиной около 100 мм, если балка перекрытия изготовлена из доски и на глубину 150 мм, если балка из бруса. В деревянных стенах вырубают специальные зарубки, глубина которых должна составлять не менее 70 мм. В случае крепления балок перекрытия к деревянным стенам при помощи специальных металлических креплений, в качестве которых используют уголки, кронштейны, хомуты, длина балок такая же, как и расстояние между стенами. В некоторых случаях на деревянные балки перекрытия монтируют стропильные ноги крыши и тогда необходимо выпустить балки за стену на 30-50 см, чтобы сформировать свет будущей крыши.
Балки перекрытия в зависимости от того из какого материала или древесины они изготовлены могут перекрывать разный размер пролетов. При этом необходимо учитывать, что оптимальным является длина пролета в 2,5-4 м. При длине до 6 м может быть использована балка перекрытия из обрезной доски или бруса. От 6 до 12 м уже необходимо применять балки перекрытия из клееного бруса, которые могут быть прямоугольными или двутавровыми. В случае же использования обычных балок перекрытия необходимо опирать их на промежуточные опоры, в качестве которых выступают стены или колонны. Вместо балок, если длина пролета составляет более 6 м, можно использовать деревянные фермы.
Для расчета балки перекрытия, воспользуйтесь онлайн калькулятором расчета балки перекрытия .
Расчет нагрузки, действующей на перекрытие.
Нагрузка собственного веса всех элементов перекрытия, среди которых балки перекрытия , зашивки, межбалочное заполнение и вес эксплуатационной нагрузки, включающей в себя вес мебели, других предметов и устройств, находящихся в помещении, вес людей составляют общую нагрузку, действующую по балкам перекрытия на само перекрытие. Рассчитать эту нагрузку довольно сложно, она выполняется специалистами и представляет собой громоздкие расчеты, выполняемые специалистами в процессе проектирования конструкции перекрытия. Однако, используя приведенный ниже упрощенный вариант, можно выполнить эти расчеты самостоятельно.
Деревянное перекрытие для чердака , в случае если на чердаке не складируются вещи или другие материалы, а утеплитель изготовлен из легких материалов постоянная нагрузка состоит только из собственного веса и составляет обычно 50 кг/м 2 .
Согласно СНиП 2.01.07-85 эксплуатационная нагрузка составит в данном случае 90 кг/м 2 , включающая 70 кг/м 2 - нормативное значение для этого вида чердака 1,3 - коэффициент запаса.
Сложив 50 кг/м 2 и 90 кг/м 2 получим общую расчетная нагрузка для указанного выше чердачного перекрытия, которая составит 140 кг/м 2 , а после округления 150 кг/м 2 .
Если же чердак планируется использовать для хранения вещей, в других целях, когда на перекрытие будет действовать большая нагрузка, или при изготовлении использовался тяжелый утеплитель и более тяжелые заполнитель и подшивка, нормативное значение нагрузки увеличится до 150 кг/м 2 , и, соответственно общую округленную нагрузку на чердачное перекрытие следует принимать за 250 кг/м 2 (50+150х1,3 = 245 кг/м 2).
Когда чердачное помещение используется для проживания людей в качестве мансарды, общая расчетная нагрузка, с учетом веса полов, перегородок, мебели, дверей, увеличивается до 300-350 кг/м 2 . Однако, в данном случае нужно также учесть вес устанавливаемых при устройстве мансарды междуэтажных деревянных перекрытий, а временная нагрузка при эксплуатации состоит из большого количества мебели и людей, общая нагрузка должна приниматься за 350 - 400 кг/см 2 .
Определение сечения и шага деревянных балок перекрытия.
Выше было рассмотрено как определить необходимую длину и рассчитать общую нагрузку. После этого нужно определить необходимое сечение балок перекрытия и шаг укладки, которые связаны между собой. Прямоугольное сечение деревянной балки перекрытия является лучшим, если соотношение высоты и ширины соотносится как 1,4:1. Ширина балки перекрытия в этом случае может быть в пределах от 40 до 200 мм, а высота от 100 до 300 мм. Высота балок выбирается такой же как и толщина утеплителя. Если в качестве балок перекрытия используются бревна, их диаметр должен быть в пределах от 110 до 300 мм.
Шаг деревянного перекрытия напрямую зависит от того, какого вида и сечения используется материал балки перекрытия и может быть от 300 до 1200 мм, чаще же всего шаг деревянного перекрытия выбирается в пределах от 600 до 1000 мм. При выборе расстояния между балками перекрытия можно исходить и из размера плит утеплителя, которые будут уложены в межбалочное пространство, или листов подшивки потолка. В каркасных зданиях нужно стремиться, чтобы шаг укладки соответствовал шагу стоек каркаса. Тогда будет обеспечена наибольшая надежность конструкции из-за ее жесткости.
С помощью справочных таблиц можно достаточно точно сделать расчет размеров деревянных балок перекрытия или провести проверку уже выбранных размеров. При проведении расчетов нужно учитывать, что относительный прогиб чердачных перекрытий не должен превышать 1/200, а междуэтажных перекрытий - 1/350.
Стены и перекрытия – основные элементы любого строительства.
Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера.
Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное.
Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях, поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном строительстве.
Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками
Плюсы:
- красивый внешний вид;
- малый вес дерева;
- ремонтопригодность;
- высокая скорость монтажа.
Минусы:
- без специальной защитной пропитки горючи;
- низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
- подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
- могут деформироваться от перепадов температур.
Материал для деревянных балок перекрытия должен обладать определенными свойствами и соответствовать требованиям:
- прочность. Материал перекрытия должен выдерживать возможные нагрузки. Следует учитывать воздействие как постоянных нагрузок, так и переменных;
- жесткость. Означает способность материала сопротивляться изгибу;
- звуко- и теплоизоляция;
- пожарная безопасность.
Типы и виды деревянных перекрытий - классификация
1. По назначению
Основное требование к такому перекрытию – высокая прочность. Поскольку в данном случае, балки будут служить основой для перекрытия пола и соответственно,
должны выдерживать значительную нагрузку.
Совет. Если под первым этажом будет располагаться гараж или большой подвал лучше делать деревянное перекрытие по металлическим балкам. Поскольку деревянные подвержены гниению и не всегда могут выдержать значительную нагрузку. Или же уменьшить расстояние между балками.
Принцип конструктивного устройства может быть независимым или являться продолжением
крыши, т.е. частью стропильной системы. Первый вариант более рационален, т.к.
является ремонтопригодным, плюс, обеспечивает лучшую звукоизоляцию.
Конструктивная особенность заключается в эффекте два в одном – балки перекрытия между этажами с одной стороны являются лагами для пола, а с другой, опорами для потолка.
Пространство между ними заполняется тепло- и звукоизоляционными материалами, с
обязательным использованием пароизоляции. Пирог снизу обшивается гипсокартоном,
а сверху застилается половой доской.
2. По виду
Деревянные балки перекрытия также различаются между собой, и каждый вид имеет свои преимущества.
Цельные (цельномассивные) деревянные балки перекрытия
Для их изготовления применяется массив дерева твердых пород хвойных или лиственных деревьев.
Межэтажные перекрытия по деревянным балкам, могут быть выполнены цельными только при незначительной длине пролета (до 5 метров).
Клееные деревянные балки перекрытия
Снимают ограничение по длине, поскольку данная технология изготовления позволяет реализовать балки перекрытия большой длины.
За счет повышенной прочности деревянные клееные балки применяются в тех случаях, когда требуется выдержать повышенную нагрузку на перекрытие.
Преимущества клееных балок:
- высокая прочность;
- возможность перекрывать большие пролеты;
- легкость монтажа;
- незначительный вес;
- длительный срок службы;
- отсутствие деформации;
- пожарная безопасность.
Максимальная длина деревянной балки перекрытия такого вида достигает 20 метров погонных.
Поскольку клееные деревянные балки имеют гладкую поверхность, их часто не зашивают снизу, а оставляют открытыми, создавая в комнате стильный дизайн интерьера.
Сечение деревянных балок перекрытия
Как показывает практика, сечение балок деревянного перекрытия оказывает существенное влияние на способность балки выдерживать несущую нагрузку. Поэтому, необходимо предварительно выполнить расчет сечения деревянных балок перекрытия.
В деревянных домах в качестве межэтажных балок в декоративных целях может использоваться бревно.
Как правило используются для устройства чердачных перекрытий. Круглая балка отличаются высокой устойчивостью на изгиб (зависит от диаметра).
Максимальная длина деревянной балки перекрытия из оцилиндрованного бревна составляет 7, 5 м.п.
Могут быть изготовлены из массива дерева, или в сочетании ОСБ и фанеры. Активно используются в каркасном строительстве.
Преимущества деревянных двутавровых балок:
- точные размеры;
- возможность использования на длинных пролетах;
- исключена возможность деформирования;
- малый вес;
- уменьшение мостиков холода;
- возможность закрепить коммуникации;
- возможность монтажа своими руками без привлечения специальной техники;
- широкая сфера применения.
Недостатки:
- высокая стоимость;
- неудобны для утепления плитами.
Правильный подбор сечения деревянной балки должен быть включен в расчетный план, в противном случае, конструкция перекрытия окажется недостаточно или избыточно жесткой (лишняя статья расходов).
Материал подготовлен для сайта www.сайт
Расчет деревянного перекрытия
Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:
Во-первых, предполагаемыми нагрузками.
Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.
А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв. (Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.
Совет. Поскольку учесть все возможные нагрузки затруднительно, следует проектировать перекрытие с запасом прочности. Профессионалы рекомендуют добавлять 30-40 %.
Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.
Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.
На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из которой изготовлена балка.
Расчет перекрытия по деревянным балкам
Предположим, что расстояние между деревянными балками составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит 400 кг/м.кв.
Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при нагрузке
Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг м.кв.
Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по формуле:
Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м
R - сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.
В таблице приведено сопротивление лиственницы.
Если используется не сосна, тогда значение следует скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)).
Если учесть предполагаемый срок службы строения, то полученное значение нужно скорректировать и на него.
Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.
Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.
В-третьих, параметрами балки.
Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина пролета может составлять 6 м.п.
Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для расчета подходящей высоты балок.
Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.
Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см. Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора более узких балок.
Следует знать:
Если балки сложить рядом они выдержат нагрузку в два раза
больше, а если сложить друг на друга - выдержат нагрузку в четыре раза больше.
Используя график, представленный на рисунке можно определить возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая, когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок деревянного перекрытия.
Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который будет служить наглядным пособием при работе.
Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.
Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы
Государственные стандарты регулируют все аспекты использования деревянных балок перекрытия вне зависимости от их вида или места использования.
Ниже представлена подборка наиболее важных документов по данной тематике.
Заключение
В данной статье вы ознакомились с факторами, оказывающими влияние на выбор материала для устройства деревянных балок перекрытия. А также научились определять сечение и выполнять расчёт деревянных балок перекрытия.
Балки в доме относятся обычно к стропильной системе или перекрытию, и, чтобы получить надежную конструкцию, эксплуатация которой может осуществляться без каких-либо опасений, необходимо использовать калькулятор балок .
На чем строится калькулятор балок
Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать , во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги. При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне. Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.
Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре. Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу. Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.
На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине . Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам. Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.
Вам также может быть интересна статья о расчёте количества необрезной и обрезной доски в кубе:
Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия
Расстояние между стенами называется пролетом, и в помещении их насчитывается два, причем один пролет обязательно будет меньше другого, если форма комнаты не квадратная. Перемычки межэтажного или чердачного перекрытия следует укладывать по более короткому пролету, оптимальная длина которого – от 3 до 4 метров. При большем расстоянии могут потребоваться балки нестандартных размеров, что приведет к некоторой зыбкости настила. Оптимальным выходом в этом случае будет использование металлических поперечин.
Что касается сечения деревянного бруса, есть определенный стандарт, требующий, чтобы стороны балки соотносились как 7:5, то есть высота делится на 7 частей, и 5 из них должны составить ширину профиля. В этом случае деформация сечения исключается, если же отклониться от вышеуказанных показателей, то при ширине, превышающей высоту, получится прогиб, либо, при обратном несоответствии – загиб в сторону. Чтобы подобное не получилось из-за чрезмерной длины бруса, нужно знать, как рассчитать нагрузку на балку. В частности, допустимый прогиб вычисляется из соотношения к длине перемычки, как 1:200, то есть должен составлять 2 сантиметра на 4 метра.
Чтобы брус не провисал под тяжестью лагов и настила, а также предметов интерьера, можно выточить его снизу на несколько сантиметров, придав форму арки, в этом случае его высота должна иметь соответствующий запас.
Теперь обратимся к формулам. Тот же прогиб, о котором говорилось ранее, рассчитывается так: f нор = L/200, где L – длина пролета, а 200 – допустимое расстояние в сантиметрах на каждую единицу проседания бруса. Для железобетонной балки, распределенная нагрузка q на которую обычно приравнивается 400 кг/м 2 , расчет предельного изгибающего момента выполняется по формуле М max = (q · L 2)/8. При этом количество арматуры и ее вес определяется по следующей таблице:
Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней
Диаметр, мм | Площадь поперечного сечения, см 2 , при числе стержней | Масса 1 пог.м, кг | Диаметр, мм |
||||||||
Проволочная и стержневая арматура |
|||||||||||
Семипроволочные канаты класса К-7 |
|||||||||||
Нагрузка на любую балку из достаточно однородного материала рассчитывается по ряду формул. Для начала высчитывается момент сопротивления W ≥ М/R. Здесь М – это максимальный изгибающий момент прилагаемой нагрузки, а R – расчетное сопротивление, которое берется из справочников в зависимости от используемого материала. Поскольку чаще всего балки имеют прямоугольную форму, момент сопротивления можно рассчитать иначе: W z = b · h 2 /6, где b является шириной балки, а h – высотой.
Что еще следует знать про нагрузки на балку
Перекрытие, как правило, является заодно и полом следующего этажа и потолком предыдущего. А значит, нужно сделать его таким, чтобы не было риска объединить верхние и нижние помещения путем банального перегруза меблировкой. Особенно такая вероятность возникает при слишком большом шаге между балками и отказе от лагов (дощатые полы настилаются прямо на брус, уложенный в пролеты). В этом случае расстояние между поперечинами напрямую зависит от толщины досок, например, если она составляет 28 миллиметров, то длина доски не должна быть более 50 сантиметров. При наличии лагов минимальный промежуток между балками может достигать 1 метра.
Также обязательно следует учитывать массу , используемого для пола. Например, если укладываются маты из минеральной ваты, то квадратный метр цокольного перекрытия будет весить от 90 до 120 килограммов, в зависимости от толщины термоизоляции. Опилкобетон увеличит массу такого же участка в два раза. Использование же керамзита сделает перекрытие еще тяжелее, поскольку на квадратный метр будет приходиться нагрузка в 3 раза больше, чем при укладке минеральной ваты. Далее, не следует забывать про полезную нагрузку, которая для межэтажных перекрытий составляет 150 килограммов на квадратный метр минимум. На чердаке достаточно принять допустимую нагрузку в 75 килограммов на квадрат.
В этой статье обсудим как выполнить расчёт перекрытия по деревянным балкам. Крепление лаг (деревянных балок) в этой статье мы рассматривать не будем, а сделаем акцент на расчёте.
Давайте рассмотрим виды конструкцию перекрытия по лагам (деревянным балкам).
Перекрытие над цоколем
Перекрытие цоколя деревянными балками выполняется следующим образом
Т.к. в данном случае нет возможности поводить работы под полом, то чтобы уложить черновой пол к лагам по бокам прибивается черепной брусок сечением 40х40 или 50х50 мм.
На черновой полу укладывается гидроизоляционная паропроницаемая мембрана. Необходимо отметить, что мембрана должна быть паропроницаема (нельзя укладывать пароизоляцию с 2-х сторон от утеплителя), иначе влага внутри пола не сможет выветриваться.
Далее укладывается утеплитель. В качестве утеплителя используется стекловата или минеральная вата из базальтового волокна. Толщина утеплителя подбирается по теплотехническому расчёту в зависимости от региона строительства. При этом она не должна быть не много меньше высоты лаг, чтобы пароизоляция имела небольшой провис. Поэтому если требуется уложить утеплитель толщиной 150 мм, то лага должна иметь высоту не менее 200 мм.
Поверх утеплителя укладывается пароизоляционная плетка.
Далее следует покрытие пола. Покрытием пола могут быть доски, уложенные на лаги; либо ковролин/линолеум, уложенный на листы OSB. В случае укладки плитки рекомендуется для жёсткости уложить ещё слой плиты ЦПС.
Перекрытие между этажами
Один из вариантов перекрытие по деревянным балкам между этажами выполняется представлен ниже:
Межэтажное перекрытие отделывается с 2-х сторон. Снизу непосредственно на лаги или через деревянную обрешётку закрепляется гипсокартонный лист, который впоследствии окрашивается. Обрешётка имеет шаг 400 мм и выполняется из бруска сечением 40х40 или 50х50 мм.
Между обрешёткой и балками перекрытия закрепляется пароизоляционная пленка.
Шаг и сечение деревянных балок подбирается по расчёту.
Между балками укладывается минеральная вата из базальта или стекловата, но служит она здесь не как теплоизоляция, а как звукоизоляция. Толщина при этом должна быть хотя бы 100 мм.
Поверх балок перекрытия крепиться OSB лист, толщина которого подбирается исходя из шага балок. Чтобы исключить скрип перекрытия при небольших деформациях между плитой OSB и балкой перекрытия укладывается резиново-пробковая подложка.
Выше идёт конструкция пола.
Перекрытие между этажами (звукоизолирующее)
Чтобы улучшить звукоизолирующие способности перекрытия применяют следующую конструкцию перекрытия:
В данном типе перекрытия пол верхнего этажа опирается на свою балку, а потолок нижнего этажа подвешивается на свою. Таким образом удаётся очень хорошо сократить шум.
Подбор дощатого настила или плиты OSB для пола
Толщина доски пола выбирается исходя из шага лаг по следующей таблице:
Толщина плиты OSB выбирается исходя из шага лаг по следующей таблице:
Расчёт деревянных балок
Расчёт конструкции балок начинаем со сбора нагрузок. Возьмем к примеру конструкцию межэтажного перекрытия. На перекрытие действуют 2-а типа нагрузок: постоянные нагрузки от веса самой конструкции и полезная временная длительная нагрузка (вес людей, мебели и т.д.).
Также нагрузки бывают нормативными и расчётными. Расчётные нагрузки учитываются при расчёте на 1-е предельное состояние (прочность). Нормативные нагрузки учитываются при расчёте на 2-е предельное состояние (деформации). Перевод нагрузок из нормативных в расчётные осуществляется умножением их на коэффициент надёжности по нагрузке. Далее мы рассмотрим эти нагрузки.
Расчёт осуществляется методом подбора, т.е. мы уже перед началом расчёта назначаем сечение балки и его шаг, а затем проверяем его несущую способность.
Я бы рекомендовал брать шаг балок равным таким образом, чтобы между балками чётко влезал утеплитель без подрезки – это даст экономию на минеральной вате т.к. будет меньше отходов на подрезку и монтировать балки будет удобнее. Минеральная вата имеет ширину 500 или 600 мм. К примеру, возьмём минеральную вату шириной 500 мм, а толщину доски примем 50 мм, т.е. шаг между балками будет 500+50=550 мм.
Расчётная схема для балок принята как однопролётная т.е. балки опираются на стены 2-мя концами, при этом промежуточные опоры отсутствуют.
Расчёт постоянных нагрузок
К постоянным нагрузкам относится вес перекрытия. Собираем вес всех составляющих перекрытия, а далее объединим их в таблице. Нагрузку вычисляем на 1 м.п. балки сечением 50х250 с шагом 550 мм при пролёте 5 м.
- Вес балки. Чтобы вычислить вес балки предварительно назначаем его сечение. Например, сечение балки принимаем 50х250. Объём древесины на 1 м.п. балки будет V=1*0.25*0.05=0.0125 м 3 . Плотность дерева отличается для разных пород и влажности. Для расчёта примем доску из сосны, плотность для неё при влажности 20% равно 520 кг/м 3 . Таким образом вес доски равен q=0.0125*520=6.5кг/м.п.
- Вес обрешётки. шаг обрешётки 400 мм, сечение 50х50 мм. Обрешётка даёт точечную нагрузку, но с равным шагом, поэтому её можно принять как равномерно-распределённую. Обрешётка расположена поперечно балке и вес, передаваемый на балку зависит от шага самих балок. При шаге расположения балок 550 мм объём дерева обрешётки равен V=0.55*0.05*0.05=0.001375 м 3 . Вес одной рейки обрешётки F=0.001375*520=0.715 кг. Шаг обрешётки равен 0,4м, поэтому равномерно-распределённая нагрузка от веса обрешётки равна q=0.715/0.4=1.7875кг/м.п.
- Вес пароизоляции не учитываем.
- Вес листа гипсокартона толщиной 9,5 мм – 9,5 кг/м 2 . При шаге балок 550 мм нагрузка на балку от веса гипсокартона: q=9.5*0.55=5.225кг/м.п.
- Вес минеральной ваты. Для расчёта примем толщину минеральной ваты 150 мм. Плотность минеральной ваты 50 кг/м 3 . Вес минеральной ваты при шаге балок 550 мм и шириной балки 50 мм будет равен: q=50*0.15*(0.55-0.05)=3.75кг/м.п.
- Вес листа OSB на полу. Для расчёта веса OSB определяем его толщину – для шага между балками 550 мм это будет лист толщиной 18 мм. Вес 1 м 2 по данным производителя 11.7 кг/м 2 . При шаге между балками 550 мм нагрузка от веса OSB будет равна q=11.7*0.55=6.435кг/м.п.
- Вес напольного покрытия. На деревянные балки можно уложить разное покрытие, даже керамическую плитку, но пирог будет отличаться, нагрузки будут разные и это нужно учесть на стадии расчёта балок. Легче всего будет покрытие из ковролина или ламината. Тяжелее всего будет керамическая плитка. Соответственно вы можете менять шаг или сечение балок в зависимости от веса покрытия.
Для ковролина нет необходимости что-то дополнительно устраивать, поэтому вес покрытия пола будет равен весу ковролина 0,6-1,2 кг/м 2 .
Перед укладкой ламината требуется дополнительно уложить плиту ЦПС или OSB толщиной 12 мм, вес с учётом ламината будет 16.2+7=23.2 кг/м 2 .
Для укладки плитки потребуется уложить слой гидроизоляции, сделать армированную стяжку толщиной не менее 5 см и уложить на стяжку плитку. Общий вес пирога будет около 140-150 кг/м 2 .
Как видим разброс слишком большой, чтобы принять какой-то из вариантов за основной. Для примера сделаем расчёт при укладке пола ламинатом. При шаге балок 600 мм нагрузка на балку будет q=23,2*0,55=12.76 кг/м.п.
Расчёт полезной нагрузки
Полезная нагрузка принимается исходя из назначения помещения по таблице 8.3 СП 20.13330.2016:
Таблица 8.3 СП 20.13330.2016
|
N п.п. | Помещения зданий и сооружений | Нормативные значения равномерно распределенных нагрузок P , кПа, не менее |
| 1 | Квартиры жилых зданий; спальные помещения детских дошкольных учреждений и школ-интернатов; жилые помещения домов отдыха и пансионатов, общежитий и гостиниц; палаты больниц и санаториев; террасы | 1,5 |
| 2 | Служебные помещения административного, инженерно-технического, научного персонала организаций и учреждений; офисы, классные помещения учреждений просвещения; бытовые помещения (гардеробные, душевые, умывальные, уборные) промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений | 2,0 |
| 3 | Кабинеты и лаборатории учреждений здравоохранения, лаборатории учреждений просвещения, науки; помещения электронно-вычислительных машин; кухни общественных зданий; помещения учреждений бытового обслуживания населения (парикмахерские, ателье и т.п.); технические этажи жилых и общественных зданий высотой менее 75 м; подвальные помещения | 2,0 |
| 4 | Залы: | |
| а) читальные | 2,0 | |
| б) обеденные (в кафе, ресторанах, столовых и т.п.) | 3,0 | |
| в) собраний и совещаний, ожидания, зрительные и концертные, спортивные, фитнес-центры, бильярдные | 4,0 | |
| г) торговые, выставочные и экспозиционные | 4,0 | |
| 5 | (Исключен, Изм. N 1). | |
| 6 | Сцены зрелищных предприятий | 5,0 |
| 7 | Трибуны: | |
| а) с закрепленными сиденьями | 4,0 | |
| б) для стоящих зрителей | 5,0 | |
| 8 | Чердачные помещения | 0,7 |
| 9 | Покрытия на участках: | |
| а) с возможным скоплением людей (выходящих из производственных помещений, залов, аудиторий и т.п.) | 4,0 | |
| б) используемых для отдыха | 1,5 | |
| в) прочих | 0,7 | |
| 10 | Балконы (лоджии) с учетом нагрузки: | |
| а) полосовой равномерной на участке шириной 0,8 м вдоль ограждения балкона (лоджии) | 4,0 | |
| б) сплошной равномерной на площади балкона (лоджии), воздействие которой не благоприятнее, чем определяемое по 10, а | 2,0 | |
| 11 | Участки обслуживания и ремонта оборудования в производственных помещениях | 1,5 |
| 12 | Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы (с относящимися к ним проходами), примыкающие к помещениям, указанным в позициях: | |
| а) 1, 2 и 3 | 3,0 | |
| б) 4, 5, 6 и 11 | 4,0 | |
| в) 7 | 5,0 | |
| 13 | Перроны вокзалов | 4,0 |
| 14 | Помещения для скота: | |
| а) мелкого | 2,0 | |
| б) крупного | 5,0 | |
|
Примечания
1 Нагрузки, указанные в поз.8, следует учитывать на площади, не занятой оборудованием и материалами. 2 Нагрузки, указанные в поз.9, не следует учитывать одновременно со снеговой нагрузкой. 3 Нагрузки, указанные в поз.10, следует учитывать при расчете несущих конструкций балконов (лоджий) и участков стен в местах защемления этих конструкций. При расчете нижележащих участков стен, фундаментов и оснований нагрузки на балконы (лоджии) следует принимать равными нагрузкам примыкающих основных помещений зданий и снижать их с учетом 8.2.4 и 8.2.5. 4 Нормативные значения нагрузок для зданий и помещений, указанных в позициях 3, 4, г , 6, 11 и 14, следует принимать по заданию на проектирование на основании технологических решений. |
||
При шаге балок 600 мм нагрузка на балку от полезной нагрузки будет 150*0,55=82,5 кг/м.п.
Сбор нагрузок:
Выше мы рассчитали нормативные нагрузки. Чтобы перевести нагрузки в расчётные их необходимо умножить на коэффициент надёжности по нагрузке согласно СП 20.13330.2016. Для деревянных конструкций коэффициент надёжности по нагрузке равен γ=1.1, для изоляционных и отделочных материалов, в том числе минеральной ваты и плит γ=1.3 (Таблица 7.1 СП 20.13330.2016), для равномерно-распределённой (полезной) коэффициент надёжности по нагрузке равен γ=1.3 (п.8.2.2 СП 20.13330.2016). Сбор нагрузок отразим в следующей таблице:
Расчёт на 1-е предельное состояние (на изгиб)
Расчёт на 1-е предельное состояние (расчёт на прочность конструкции), при обеспечении от потери устойчивости, производиться по расчётным нагрузкам согласно формулам 23 и 24 СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции. Устойчивость балок обеспечивается закреплением сверху OSB плиты (обязательно необходимо закрепить сверху лист OSB, который закрепит балки от поперечного смещения). В случае если закрепление балок не производиться, то балку проверяют по формуле 30 СП 64.13330.2017.
Проверка изгибаемых элементов (балок) производится по формуле 23 СП 64.13330.2017:
где M – максимальный изгибающий момент, действующий на балку
Wрасч – расчётный момент сопротивления поперечного сечения
W расч – расчётный момент сопротивления поперечного сечения
R и – расчётное сопротивление изгибу
Расчёт максимального изгибающего момента:
Для однопролётной балки при равномерно-распределённой нагрузке эпюра изгибающего момента будет следующая:
Максимальный изгибающий момент равен:
M max =ql 2 /8=153*5 2 /8=478 кг*м
Расчётный момент сопротивления поперечного сечения для прямоугольного сечения вычисляется по формуле:
W=b*h 2 /6=0.05*0.25 2 /6=0.0005208 м 3
где b=0,05м – ширина балки, h=0,25м – высота балки в метрах.
Расчётное сопротивление изгибу древесины определяется по формуле 1 СП 64.13330.2017. Подробнее как определить расчётное сопротивление для деревянных конструкций читайте . В нашем случае R и =10,017 МПа
Проверяем балку по формуле 23 СП 64.13330.2017:
M=478 кг*м=4.78 кН*м
W=b*h 2 /6=0.05*0.25 2 /6=0.0005208 м 3
M/W=4.78/0.0005208=9179 кПа=9,2 МПа, что меньше максимально допустимой 10,017 Мпа
Таким образом сечение балки удовлетворяет условиям прочности по изгибу.
Расчёт на 1-е предельное состояние (на скалывание)
Проверка изгибаемых элементов на скалывание выполняется по формуле 24 СП 64.13330.2017:
где Q – расчётная поперечная сила, определяется по эпюре напряжений балки (см. ниже);
S’ бр — статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси, который равен произведению площади сдвигаемой части на расстояние от центра тяжести сдвигаемой части до нейтральной оси;
I бр — момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
b рас — расчетная ширина сечения элемента (для нашего примера b рас =0,05м);
R CK — расчетное сопротивление скалыванию при изгибе, определяемое по формуле 1 СП 64.13330.2017 (см. статью Определение расчётного сопротивления). В нашем случае R CK =1.28МПа
Для однопролётной балки при равномерно-распределённой нагрузке эпюра поперечной силы приведена выше. Максимальная поперечная сила равна:
Q=ql/2=153*5/2=382.5 кг
где q – расчётная равномерно-распределённая нагрузка на балку (см. сбор нагрузок);
l – длина пролёта балки (в нашем примере l=5м).
Для прямоугольно сечения статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси равен:
S’ бр =bh²/8=0.05*0.25²/8=0.00039 м 3
Момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси для прямоугольного сечения равен:
I бр =bh 3 /12=0.05*0.253/12=0.0000651 м 4
Расчёт на 2-е предельное состояние (по деформациям)
Максимально-допустимый прогиб для балки согласно строке 2. Таблицы Д.1 СП 64.20.13330.2016.
Максимальный вертикальный прогиб для балок длиной:
В нашем случае при l=5 м максимальный прогиб равен f=l/200=5000/200=25 мм
Прогиб для шарнирно-опёртой балки с нагружением равномерно-распределённой нагрузкой максимальный вертикальный прогиб вычисляется по формуле:
l – длина пролёта;
E – модуль упругости древесины, равный 10ГПа (для сосны 1-го сорта);
I x – момент инерции поперечного сечения, для прямоугольного сечения равен:
I X =bh 3 /12=0.05*0.253/12=0.0000651 м 4
В нашем примере расчёт будет следующим:
У деревянных перекрытий присутствует эффект «батута» т.е. пол как-бы пружинит, но деформации всё равно находятся в пределах нормы. Однако если вы хотите снизить деформации, то сделать это можно повысив момент сопротивления поперечного сечения I x . Наибольший вклад в него вносит высота сечения, поэтому при подборе балок необходимо прежде всего стараться выбрать балку наибольшей высоты.
Подбор балок легче выполнить в
Для удобства подбора балки сделал таблицу подбора балок перекрытия из сосны 1-го сорта, при устройстве покрытия пола из ламината:
| Шаг балок, мм | Сечение балки в мм при пролёте: | |||
| 3 м | 4 м | 5 м | 6 м | |
| 300 | 25х150 | 50х150 | 40х200 | 50х250 |
| 400 | 40х150 | 40х200 | 50х250 | 50х250 |
| 500 | 50х150 | 50х200 | 50х250 | 75х250 |
| 550 | 50х150 | 50х200 | 50х250 | — |
| 600 | 50х150 | 50х200 | 60х250 | 75х250 |
| 700 | 40х200 | 50х250 | 60х250 | 100х250 |
| 800 | 40х200 | 50х250 | 75х250 | 100х250 |
Чтобы перекрыть пролёт более 6-ти метров нужно воспользоваться специальными балками, выпускаемые заводами, например двутавровыми деревянными балками, которые имеют большую высоту сечения.
Posted in TaggedОдним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции.