Računalniški eksperiment. Analiza rezultatov simulacije Da bi dali življenje novim razvojem dizajna, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. Eksperiment je op - Predavanje Računalništvo exp

Računalniški eksperiment Računalniški eksperiment Da bi dali življenje novim razvojem dizajna, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove zamisli, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče takšen poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na napravah, ki so bile posebej ustvarjene za to, bodisi in situ, tj. na pravem vzorcu izdelka in ga podvržemo vsem vrstam testov. To zahteva velike materialne stroške in čas. Računalniške študije modelov so prišle na pomoč. Pri izvajanju računalniškega eksperimenta se preverja pravilnost modelov. Obnašanje modela se proučuje pod različnimi parametri objekta. Vsak poskus spremlja razumevanje rezultatov. Če so rezultati računalniškega eksperimenta v nasprotju s smislom problema, ki ga rešujemo, je treba napako iskati v nepravilno izbranem modelu ali v algoritmu in metodi za njegovo reševanje. Po ugotovitvi in ​​odpravi napak računalniški eksperiment se ponavlja. Da bi dali življenje novim oblikovalskim dosežkom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče takšen poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na napravah, ki so bile posebej ustvarjene za to, bodisi in situ, tj. na pravem vzorcu izdelka in ga podvržemo vsem vrstam testov. To zahteva velike materialne stroške in čas. Računalniške študije modelov so prišle na pomoč. Pri izvajanju računalniškega eksperimenta se preverja pravilnost modelov. Obnašanje modela se proučuje pod različnimi parametri objekta. Vsak poskus spremlja razumevanje rezultatov. Če so rezultati računalniškega eksperimenta v nasprotju s smislom problema, ki ga rešujemo, je treba napako iskati v nepravilno izbranem modelu ali v algoritmu in metodi za njegovo reševanje. Po ugotovitvi in ​​odpravi napak se računalniški poskus ponovi.

Matematični model razumemo kot sistem matematičnih razmerij formul, neenakosti itd., Ki odražajo bistvene lastnosti predmeta ali procesa. Matematični model razumemo kot sistem matematičnih razmerij formul, neenakosti itd., Ki odražajo bistvene lastnosti predmeta ali procesa.

Modeliranje problemov z različnih predmetnih področij Modeliranje problemov z različnih predmetov Ekonomija Ekonomija Ekonomija Astronomija Astronomija Astronomija Fizika Fizika Fizika Ekologija Ekologija Ekologija Biologija Biologija Biologija Geografija Geografija Geografija

Strojni obrat, ki je prodajal izdelke po dogovorjenih cenah, je prejel določen dohodek, saj je za proizvodnjo porabil določen znesek denarja. Določite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Strojni obrat, ki je prodajal izdelke po dogovorjenih cenah, je prejel določen dohodek, saj je za proizvodnjo porabil določen znesek denarja. Določite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Postavitev problema Postavka problema Namen simulacije je proučiti proces proizvodnje in prodaje izdelkov z namenom doseganja največjega čistega dobička. Z ekonomskimi formulami poiščite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Namen modeliranja je raziskati proces proizvodnje in prodaje izdelkov z namenom doseganja največjega čistega dobička. Z ekonomskimi formulami poiščite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi.

Glavni parametri objekta modeliranja so: prihodki, stroški, dobiček, donosnost, davek na dobiček. Glavni parametri objekta modeliranja so: prihodki, stroški, dobiček, donosnost, davek na dobiček. Vhodni podatki: Vhodni podatki: prihodek B; prihodek B; stroški (cost) S. stroški (cost) S. Ostale parametre bomo poiskali s pomočjo osnovnih ekonomskih odvisnosti. Vrednost dobička je definirana kot razlika med prihodki in stroški P=B-S. Druge parametre bomo našli z uporabo osnovnih ekonomskih odvisnosti. Vrednost dobička je definirana kot razlika med prihodki in stroški P=B-S. Dobičkonosnost r se izračuna po formuli:. Dobičkonosnost r se izračuna po formuli:. Dobiček, ki ustreza mejni stopnji dobičkonosnosti 50%, je 50% stroškov proizvodnje S, tj. S*50/100=S/2, zato je davek na dobiček N določen takole: Dobiček, ki ustreza mejni stopnji dobičkonosnosti 50 %, je 50 % proizvodnih stroškov S, tj. S*50/100=S/2, zato se davek od dobička N določi takole: če je r

Analiza rezultatov Analiza rezultatov Dobljeni model omogoča, da glede na dobičkonosnost določimo davek na dobiček, samodejno preračunamo višino čistega dobička in ugotovimo razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Nastali model omogoča, da glede na donosnost določimo davek na dobiček, samodejno preračunamo višino čistega dobička in ugotovimo razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Računalniški eksperiment pokaže, da razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi narašča z naraščanjem prihodkov in pada z naraščanjem proizvodnih stroškov. Računalniški eksperiment pokaže, da razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi narašča z naraščanjem prihodkov in pada z naraščanjem proizvodnih stroškov.

Naloga. Naloga. Določite hitrost planetov v orbiti. Če želite to narediti, ustvarite računalniški model sončnega sistema. Postavitev problema Namen simulacije je določiti hitrost planetov v orbiti. Objekt modeliranja: Osončje, katerega elementi so planeti. Notranja zgradba planetov ni upoštevana. Planete bomo obravnavali kot elemente z naslednjimi značilnostmi: ime; R - oddaljenost od Sonca (v astronomskih enotah; astronomskih enotah. povprečna oddaljenost od Zemlje do Sonca); t je obdobje revolucije okoli Sonca (v letih); V je orbitalna hitrost (astroenote/leto), ob predpostavki, da se planeti gibljejo okoli Sonca v krogih s konstantno hitrostjo.

Analiza rezultatov Analiza rezultatov 1. Analizirajte rezultate izračuna. Ali je mogoče reči, da imajo planeti, ki se nahajajo bližje Soncu, večjo orbitalno hitrost? 1. Analizirajte rezultate izračuna. Ali je mogoče reči, da imajo planeti, ki se nahajajo bližje Soncu, večjo orbitalno hitrost? 2. Predstavljeni model Osončja je statičen. Pri izdelavi tega modela smo zanemarili spremembe v oddaljenosti planetov od Sonca med njihovim orbitalnim gibanjem. Da bi vedeli, kateri planet je bolj oddaljen in kakšna so približna razmerja med razdaljami, je ta podatek povsem dovolj. Če želimo določiti razdaljo med Zemljo in Marsom, potem ne moremo zanemariti začasnih sprememb in tu bomo morali uporabiti dinamični model. 2. Predstavljeni model Osončja je statičen. Pri izdelavi tega modela smo zanemarili spremembe v oddaljenosti planetov od Sonca med njihovim orbitalnim gibanjem. Da bi vedeli, kateri planet je bolj oddaljen in kakšna so približna razmerja med razdaljami, je ta podatek povsem dovolj. Če želimo določiti razdaljo med Zemljo in Marsom, potem ne moremo zanemariti začasnih sprememb in tu bomo morali uporabiti dinamični model.

Računalniški poskus Vnesite začetne podatke v računalniški model. (Na primer: =0,5; =12) Poiščite koeficient trenja, pri katerem se bo avtomobil spustil z gore (pod danim kotom). Poiščite kot, pod katerim bo avto stal na gori (za dani koeficient trenja). Kakšen bo rezultat, če zanemarimo silo trenja? Analiza rezultatov Ta računalniški model vam omogoča izvedbo računalniškega poskusa namesto fizičnega. Če spremenite vrednosti izvornih podatkov, lahko vidite vse spremembe, ki se dogajajo v sistemu. Zanimivo je, da pri konstruiranem modelu rezultat ni odvisen niti od mase avtomobila niti od gravitacijskega pospeška.

Naloga. Naloga. Predstavljajte si, da bo na Zemlji ostal le še en vir sladke vode, Bajkalsko jezero. Koliko let bo Baikal oskrboval prebivalstvo celega sveta z vodo? Predstavljajte si, da bo na Zemlji ostal le še en vir sladke vode, Bajkalsko jezero. Koliko let bo Baikal oskrboval prebivalstvo celega sveta z vodo?

Razvoj modela Razvoj modela Za izdelavo matematičnega modela določimo začetne podatke. Označujemo: Za izgradnjo matematičnega modela definiramo začetne podatke. Označimo: V - prostornina Bajkalskega jezera km3; V je prostornina Bajkalskega jezera km3; N - prebivalstvo Zemlje 6 milijard ljudi; N - prebivalstvo Zemlje 6 milijard ljudi; p - poraba vode na dan na osebo (povprečno) 300 l. p - poraba vode na dan na osebo (povprečno) 300 l. Od 1l. = 1 dm3 vode, je potrebno pretvoriti V jezerske vode iz km3 v dm3. V (km3) = V * 109 (m3) = V * 1012 (dm3) Ker je 1l. = 1 dm3 vode, je potrebno pretvoriti V jezerske vode iz km3 v dm3. V (km3) = V * 109 (m3) = V * 1012 (dm3) Rezultat je število let, v katerih prebivalci Zemlje uporabljajo vode Bajkalskega jezera, označimo ga z g. Torej, g=(V*)/(N*p*365) Rezultat je število let, v katerih zemeljsko prebivalstvo uporablja vode Bajkalskega jezera, označimo ga z g. Torej, g=(V*)/(N*p*365) Tako izgleda preglednica v načinu prikaza formule: Takole izgleda preglednica v načinu prikaza formule:

Naloga. Naloga. Za proizvodnjo cepiva je načrtovana vzgoja bakterijske kulture v obratu. Znano je, da če je masa bakterij x g, se bo po enem dnevu povečala za (a-bx)x g, kjer sta koeficienta a in b odvisna od vrste bakterije. Obrat bo dnevno zbiral m bakterij za proizvodnjo cepiva. Za izdelavo načrta je pomembno vedeti, kako se spreminja masa bakterij po 1, 2, 3,..., 30 dneh.Za izdelavo cepiva je predvidena vzgoja bakterijske kulture v obratu. Znano je, da če je masa bakterij x g, se bo po enem dnevu povečala za (a-bx)x g, kjer sta koeficienta a in b odvisna od vrste bakterije. Obrat bo dnevno zbiral m bakterij za proizvodnjo cepiva. Za izdelavo načrta je pomembno vedeti, kako se spreminja masa bakterij po 1, 2, 3,..., 30 dneh.

Postavitev problema Postavitev problema Predmet modeliranja je proces spreminjanja populacije v odvisnosti od časa. Na ta proces vpliva veliko dejavnikov: okolje, stanje zdravstvene oskrbe, gospodarska situacija v državi, mednarodne razmere in še veliko več. Po povzetku demografskih podatkov so znanstveniki izpeljali funkcijo, ki izraža odvisnost prebivalstva od časa: Predmet modeliranja je proces spreminjanja prebivalstva v odvisnosti od časa. Na ta proces vpliva veliko dejavnikov: okolje, stanje zdravstvene oskrbe, gospodarska situacija v državi, mednarodne razmere in še veliko več. Po posplošitvi demografskih podatkov so znanstveniki izpeljali funkcijo, ki izraža odvisnost prebivalstva od časa: f(t)=kjer sta koeficienta a in b različna za vsako državo, f(t)=kjer sta koeficienta a in b različna za v vsakem stanju je e osnova naravnega logaritma. e je osnova naravnega logaritma. Ta formula le približno odraža resničnost. Če želite najti vrednosti koeficientov a in b, lahko uporabite statistično referenčno knjigo. Če vzamete vrednosti f (t) (velikost populacije v času t) iz referenčne knjige, lahko približno izberete a in b, tako da se teoretične vrednosti f (t), izračunane po formuli, ne razlikujejo veliko od dejanski podatki v referenčni knjigi. Ta formula le približno odraža resničnost. Če želite najti vrednosti koeficientov a in b, lahko uporabite statistično referenčno knjigo. Če vzamete vrednosti f (t) (velikost populacije v času t) iz referenčne knjige, lahko približno izberete a in b, tako da se teoretične vrednosti f (t), izračunane po formuli, ne razlikujejo veliko od dejanski podatki v referenčni knjigi.

Uporaba računalnika kot orodja za izobraževalne dejavnosti omogoča premislek o tradicionalnih pristopih k preučevanju številnih vprašanj v naravoslovju, krepi eksperimentalne dejavnosti študentov in približuje učni proces resničnemu procesu spoznavanja, ki temelji na modeliranju. tehnologija. Uporaba računalnika kot orodja za izobraževalne dejavnosti omogoča premislek o tradicionalnih pristopih k preučevanju številnih vprašanj v naravoslovju, krepi eksperimentalne dejavnosti študentov in približuje učni proces resničnemu procesu spoznavanja, ki temelji na modeliranju. tehnologija. Reševanje problemov z različnih področij človekovega delovanja na računalniku ne temelji le na študentovem znanju tehnologije modeliranja, ampak seveda tudi na poznavanju določenega predmetnega področja. V zvezi s tem je predlagane lekcije o modeliranju smotrneje izvajati po tem, ko so učenci preučili snov splošnega predmeta, pri čemer mora učitelj računalništva sodelovati z učitelji različnih izobraževalnih področij. Znane so izkušnje z izvajanjem binarnega pouka, t.j. pouk, ki ga izvaja učitelj računalništva skupaj s predmetnim učiteljem. Reševanje problemov z različnih področij človekovega delovanja na računalniku ne temelji le na študentovem znanju tehnologije modeliranja, ampak seveda tudi na poznavanju določenega predmetnega področja. V zvezi s tem je predlagane lekcije o modeliranju smotrneje izvajati po tem, ko so učenci preučili snov splošnega predmeta, pri čemer mora učitelj računalništva sodelovati z učitelji različnih izobraževalnih področij. Znane so izkušnje z izvajanjem binarnega pouka, t.j. pouk, ki ga izvaja učitelj računalništva skupaj s predmetnim učiteljem.

V zgornji definiciji ima izraz »poskus« dvojni pomen. Po eni strani so v računalniškem eksperimentu, tako kot v realnem, odzivi sistema na določene spremembe parametrov oz. zunanji vplivi. Kot parametri se pogosto uporabljajo temperatura, gostota in sestava. In udarci se najpogosteje izvajajo preko mehanskih, električnih oz magnetna polja. Edina razlika je v tem, da se eksperimentator ukvarja z realnim sistemom, medtem ko se pri računalniškem eksperimentu obravnava obnašanje matematičnega modela realnega objekta. Po drugi strani pa zmožnost pridobivanja strogih rezultatov za dobro definirane modele omogoča uporabo računalniškega eksperimenta kot neodvisnega vira informacij za preizkušanje napovedi analitičnih teorij in zato v tej vlogi rezultati modeliranja igrajo pomembno vlogo. vlogo istega standarda kot eksperimentalni podatki.

Iz vsega povedanega je razvidno, da obstajata možnost dveh zelo različnih pristopov k postavitvi računalniškega eksperimenta, kar je posledica narave problema, ki ga rešujemo in s tem določa izbiro opisa modela.

Prvič, izračuni z uporabo metod MD ali MC lahko zasledujejo povsem utilitarne cilje, povezane z napovedovanjem lastnosti določenega realnega sistema in njihovo primerjavo s fizičnim eksperimentom. V tem primeru lahko storite zanimive napovedi in izvajati raziskave v ekstremnih pogojih, na primer pri ultravisokih tlakih ali temperaturah, ko pravi eksperiment iz različnih razlogov ni izvedljiv ali zahteva prevelike materialne stroške. Računalniška simulacija je pogosto edini način za pridobitev najbolj podrobnih (»mikroskopskih«) informacij o obnašanju kompleksnega molekularnega sistema. To so še posebej jasno pokazali dinamični numerični eksperimenti z različnimi biosistemi: globularnimi proteini v naravnem stanju, fragmenti DNK in RNK. , lipidne membrane. V številnih primerih so nas pridobljeni podatki prisilili, da ponovno razmislimo ali bistveno spremenimo prejšnje predstave o strukturi in delovanju teh objektov. Upoštevati je treba, da ker se v takšnih izračunih uporabljajo različne vrste valentnih in nevalentnih potencialov, ki le približujejo resnične interakcije atomov, ta okoliščina na koncu določa stopnjo ujemanja med modelom in realnostjo. Sprva se izvede rešitev inverznega problema, ko se potenciali kalibrirajo glede na razpoložljive eksperimentalne podatke, šele nato se ti potenciali uporabijo za pridobitev podrobnejših informacij o sistemu. Včasih je mogoče parametre medatomskih interakcij načeloma najti iz kvantno kemijskih izračunov, izvedenih za enostavnejše modelne spojine. Pri modeliranju z metodami MD ali MC se molekula ne obravnava kot skupek elektronov in jeder, podvržen zakonom kvantne mehanike, temveč kot sistem povezanih klasičnih delcev – atomov. Ta model se imenuje mehanski model molekule .

Cilj drugega pristopa k postavitvi računalniškega eksperimenta je lahko razumevanje splošnih (univerzalnih ali modelno nespremenljivih) vzorcev obnašanja preučevanega sistema, to je tistih vzorcev, ki jih določajo samo najbolj tipične značilnosti danega razred predmetov, vendar ne po podrobnostih kemijske zgradbe posamezne spojine. To pomeni, da je v tem primeru računalniški eksperiment namenjen vzpostavitvi funkcionalnih povezav in ne izračunu numeričnih parametrov. Ta ideologija je prisotna v svoji najbolj izraziti obliki v teoriji skaliranja polimerov. Z vidika tega pristopa računalniško modeliranje deluje kot teoretično orodje, ki najprej omogoča preverjanje zaključkov obstoječih analitičnih metod teorije ali dopolnitev njihovih napovedi. Takšna interakcija med analitično teorijo in računalniškim eksperimentom je lahko zelo uspešna, če se v obeh pristopih lahko uporabijo enaki modeli. Najbolj presenetljiv primer tovrstnih posplošenih modelov polimernih molekul je ti rešetkasti model . Na njegovi podlagi so bile izvedene številne teoretične konstrukcije, zlasti povezane z rešitvijo klasičnega in v nekem smislu glavnega problema fizikalne kemije polimerov o vplivu volumetričnih interakcij na konformacijo in s tem na lastnosti prožne polimerne verige. Z volumskimi interakcijami običajno razumemo odbojne sile kratkega dosega, ki nastanejo med členi, oddaljenimi vzdolž verige, ko se približajo v prostoru zaradi naključnega upogibanja makromolekule. V modelu rešetke se realna veriga obravnava kot zlomljena trajektorija, ki poteka skozi vozlišča pravilne mreže določene vrste: kubične, tetraedrske itd. Zasedena vozlišča rešetke ustrezajo polimernim enotam (monomerom) in segmentom, ki jih povezujejo ustrezajo kemičnim vezem v ogrodju makromolekule. Prepoved samopresečišč trajektorij (ali z drugimi besedami, nezmožnost hkratnega vstopa dveh ali več monomerov v eno mrežno mesto) modelira volumetrične interakcije (slika 1). To pomeni, da če na primer uporabimo metodo MK in naključno izbrana povezava, ko se premakne, pade v že zasedeno vozlišče, potem se taka nova konformacija zavrže in se ne upošteva več pri izračunu sistemske parametre, ki vas zanimajo. Različne razporeditve verige na rešetki ustrezajo konformacijam polimerne verige. Uporabljajo se za povprečje zahtevanih lastnosti, na primer razdalje med koncema verige R.

Preučevanje takšnega modela nam omogoča razumevanje, kako volumetrične interakcije vplivajo na odvisnost srednje kvadratne vrednosti na število členov v verigi N . Seveda vrednost , določanje povprečne velikosti polimerne tuljave, igra pomembno vlogo v različnih teoretičnih konstrukcijah in se lahko meri eksperimentalno; še vedno pa ni natančne analitične formule za izračun odvisnosti iz N v prisotnosti volumetričnih interakcij. Prav tako lahko uvedete dodatno energijo privlačnosti med tiste pare povezav, ki spadajo v sosednja vozlišča mreže. S spreminjanjem te energije v računalniškem eksperimentu je mogoče zlasti proučevati zanimiv pojav, imenovan prehod "krogla-globula", ko se zaradi sil intramolekularne privlačnosti razvita polimerna kroglica stisne in spremeni v kompaktna struktura - globula, ki spominja na tekočo mikroskopsko kapljico. Razumevanje podrobnosti takšnega prehoda je pomembno za razvoj najsplošnejših idej o poteku biološke evolucije, ki je privedla do nastanka globularnih proteinov.

Obstajajo različne modifikacije mrežnih modelov, na primer takšne, v katerih dolžine vezi med členi nimajo fiksnih vrednosti, ampak se lahko spreminjajo v določenem intervalu, kar zagotavlja le prepoved samopresečišč verige; tako oblikovan je razširjen model z "nihajočimi obveznicami". Vsem modelom rešetk pa je skupno, da so diskretno, to pomeni, da je število možnih konformacij takega sistema vedno končno (čeprav je lahko astronomsko tudi z relativno majhnim številom členov v verigi). Vsi diskretni modeli imajo zelo visoko računsko učinkovitost, vendar jih je praviloma mogoče preučevati samo z metodo Monte Carlo.

Uporabljajo se v številnih primerih kontinuum posplošeni modeli polimerov, ki so sposobni kontinuirano spreminjati konformacijo. Najenostavnejši primer je veriga, sestavljena iz danega števila n trdne kroglice, zaporedno povezane s togimi ali elastičnimi vezmi. Takšne sisteme lahko proučujemo tako z metodo Monte Carlo kot z metodo molekularne dinamike.

Domov > Predavanje

PREDAVANJE

Tema: Računalniški eksperiment. Analiza rezultatov simulacije

Da bi dali življenje novim oblikovalskim razvojem, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. Eksperiment je izkušnja, ki se izvaja s predmetom ali modelom. Sestoji iz izvajanja določenih dejanj in ugotavljanja, kako se poskusni vzorec na ta dejanja odzove. V šoli izvajate poskuse pri pouku biologije, kemije, fizike in geografije. Poskusi se izvajajo pri testiranju novih vzorcev izdelkov v podjetjih. Običajno se za to uporablja posebej ustvarjena naprava, ki omogoča izvedbo poskusa v laboratorijskih pogojih ali pa je sam pravi izdelek podvržen vsem vrstam preskusov (poskus v polnem obsegu). Za preučevanje, na primer, delovnih lastnosti katere koli enote ali komponente, jo damo v termostat, zamrznemo v posebnih komorah, testiramo na vibracijskih stojalih, spustimo itd. Dobro je, če je nova ura ali sesalnik - ne velik izguba ob uničenju. Kaj pa če je letalo ali raketa? Laboratorijski in terenski poskusi zahtevajo velike materialne stroške in čas, vendar je njihov pomen kljub temu zelo velik. Z razvojem računalniške tehnologije se je pojavila nova edinstvena raziskovalna metoda - računalniški eksperiment. V mnogih primerih so računalniške študije modelov priskočile na pomoč, včasih celo nadomestile poskusne vzorce in testne mize. Faza izvedbe računalniškega eksperimenta vključuje dve stopnji: izdelavo načrta eksperimenta in izvedbo raziskave. Načrt eksperimenta Načrt eksperimenta mora jasno odražati zaporedje dela z modelom. Prva točka takšnega načrta je vedno testiranje modela. Testiranje - postopekpreverjanjapravilnostzgrajenomodeli. Test - kompletoriginalpodatke, dopuščanjeopredelitiSuper-živahnostGradnjamodeli. Da bi se prepričali o pravilnosti dobljenih rezultatov modeliranja, morate:

preverite razviti algoritem za gradnjo modela; poskrbite, da izdelani model pravilno odraža lastnosti izvirnika, ki so bile upoštevane pri modeliranju.

Za preverjanje pravilnosti algoritma za gradnjo modela se uporablja testna množica začetnih podatkov, za katere je končni rezultat znan vnaprej ali kako drugače vnaprej določen. Na primer, če pri modeliranju uporabljate formule za izračun, morate izbrati več možnosti za začetne podatke in jih izračunati "ročno". to testne naloge. Ko je model zgrajen, testirate z istimi različicami vhodnih podatkov in primerjate rezultate modeliranja s sklepi, pridobljenimi z izračunom. Če rezultati sovpadajo, je algoritem pravilno razvit, če ne, moramo poiskati in odpraviti vzrok za njihovo neskladje. Preizkusni podatki morda sploh ne odražajo resničnega stanja in ne vsebujejo nobene semantične vsebine. Vendar pa vas lahko rezultati, pridobljeni v procesu testiranja, napeljejo k razmišljanju o spremembi izvirnega informacijskega ali simbolnega modela, predvsem v delu, kjer je vgrajena semantična vsebina. Da bi se prepričali, da konstruirani model odraža lastnosti izvirnika, ki so bile upoštevane pri modeliranju, je treba izbrati testni primer z resničnimi izvornimi podatki. Izvajanje raziskave Po testiranju, ko ste prepričani v pravilnost izdelanega modela, lahko nadaljujete neposredno z izvajanjem raziskave. Načrt mora vključevati poskus ali serijo poskusov, ki izpolnjujejo cilje modeliranja. Vsak eksperiment mora spremljati razumevanje rezultatov, ki služi kot osnova za analizo rezultatov modeliranja in sprejemanje odločitev. Shema za pripravo in izvedbo računalniškega eksperimenta je prikazana na sliki 11.7.

TESTIRANJE MODELA

NAČRT POSKUSA

IZVAJANJE RAZISKAV

ANALIZA REZULTATOV

riž. 11.7. Shema računalniškega eksperimenta

Analiza rezultatov simulacije

Končni cilj modeliranja je sprejetje odločitve, ki mora biti razvita na podlagi celovite analize rezultatov modeliranja. Ta stopnja je odločilna - ali nadaljujete raziskavo ali jo končate. Slika 11.2 prikazuje, da stopnja analize rezultatov ne more obstajati samostojno. Ugotovitve pogosto prispevajo k izvedbi dodatne serije eksperimentov in včasih k spremembi problema. Osnova za razvoj rešitve so rezultati testiranj in poskusov. Če rezultati ne ustrezajo ciljem naloge, to pomeni, da so bile na prejšnjih stopnjah storjene napake. To je lahko napačna formulacija problema ali preveč poenostavljena konstrukcija informacijskega modela ali neuspešna izbira metode ali okolja modeliranja ali kršitev tehnoloških tehnik pri izdelavi modela. Če so takšne napake ugotovljene, je to potrebno prilagoditev modela, torej vrnitev na eno od prejšnjih stopenj. Postopek se ponavlja, dokler eksperimentalni rezultati ne dosežejo ciljev modeliranja. Glavna stvar je, da se vedno spomnite: ugotovljena napaka je tudi rezultat. Kot pravi ljudska modrost, se na napakah učiš. O tem je pisal tudi veliki ruski pesnik A. S. Puškin: O, koliko čudovitih odkritij nam pripravlja duh razsvetljenstva In izkušnje, sin težkih napak, In genij, prijatelj paradoksov, In naključje, Bog izumitelj. ..

Testivprašanjainnaloge

Poimenujte dve glavni vrsti problemov modeliranja.

V znameniti "Problem Book" G. Ostera je naslednji problem:

Zlobna čarovnica, ki neutrudno dela, spremeni 30 princes na dan v gosenice. Koliko dni bo potrebovala, da 810 princes spremeni v gosenice? Koliko princesk bo treba spremeniti v gosenice na dan, da bi opravili delo v 15 dneh? Katero vprašanje lahko uvrstimo v tip »kaj se bo zgodilo, če ...« in katero vprašanje lahko uvrstimo v »kako narediti, da ...«?

Naštejte najbolj znane namene modeliranja. Formalizirajte šaljivo težavo iz »Problem Book« G. Ostera:

Iz dveh kabin, ki sta bili med seboj oddaljeni 27 km, sta drug proti drugemu hkrati skočila dva uporna psa. Prvi teče s hitrostjo 4 km/h, drugi pa 5 km/h. Koliko časa bo trajalo, da se boj začne? Doma: §11.4, 11.5.

1. Koncept informacije

   Dokument

   Svet okoli nas je zelo raznolik in je sestavljen iz ogromnega števila medsebojno povezanih predmetov. Da bi našli svoje mesto v življenju, se od zgodnjega otroštva skupaj s starši, nato pa z učitelji učite vse te raznolikosti korak za korakom.

2. Urednik produkcije V. Zemskikh Urednik N. Fedorova Likovni urednik R. Yatsko Postavitev T. Petrova Lektorji M. Odinokova, M. Shchukina bbk 65. 290-214

   Knjiga

   Ш39 Organizacijska kultura in vodenje / Prev. iz angleščine uredil V. A. Spivak. - St. Petersburg: Peter, 2002. - 336 str.: ilustr. - (Zbirka “Teorija in praksa managementa”).

3. Izobraževalni in metodološki kompleks v disciplini: "Trženje", posebnost: 080116 "Matematične metode v ekonomiji"

   Kompleks usposabljanja in metodologije

   Regija poklicna dejavnost: analiza in modeliranje gospodarskih procesov in objektov na mikro, makro in globalni ravni; ekonomsko spremljanje matematičnih modelov; napovedovanje, programiranje in optimizacija gospodarskih sistemov.

Da bi dali življenje novim oblikovalskim dosežkom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče takšen poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na napravah, ki so bile posebej ustvarjene za to, ali na kraju samem, to je na pravem vzorcu izdelka, ki ga je podvrgel vsem vrstam testov. Za preučevanje, na primer, delovnih lastnosti katere koli enote ali sestavnega dela, je bila postavljena v termostat, zamrznjena v posebnih komorah, stresana na vibracijskih stojalih, padla itd. Dobro je, če je nova ura ali sesalnik - izguba zaradi do uničenja je malo. Kaj pa če je letalo ali raketa?

Laboratorijski in terenski poskusi zahtevajo velike materialne stroške in čas, vendar je njihov pomen kljub temu zelo velik.

Povedano je bilo že, da se na prvi stopnji pri analizi izvirnega predmeta identificirajo osnovni objekti, ki jih je treba v procesu modeliranja podvrči različnim poskusom. Če se vrnemo k primeru z letalom, potem, kot pravijo, so vsa sredstva dobra za poskuse s komponentami in sistemi. Za preverjanje racionalizacije trupa se uporabljajo vetrovnik in modeli kril in trupa v polnem merilu, za testiranje sistemov zasilnega napajanja in požarna varnost Možni so različni simulacijski modeli, za testiranje sistema podvozja ne gre brez posebnega stojala.

Z razvojem računalniške tehnologije se je pojavila nova edinstvena raziskovalna metoda - računalniški eksperiment. V mnogih primerih so računalniške študije modelov priskočile na pomoč, včasih celo nadomestile poskusne vzorce in testne mize. Faza izvajanja računalniškega eksperimenta vključuje dve stopnji: pripravo načrta modeliranja in tehnologijo modeliranja.

Simulacijski načrt mora jasno odražati zaporedje dela z modelom.

Pogosto je načrt prikazan kot zaporedje oštevilčenih elementov, ki opisujejo dejanja, ki jih mora raziskovalec izvesti z računalniškim modelom. Tukaj ne bi smeli določiti, katera programska orodja naj bodo uporabljena. Podroben načrt je neke vrste odraz strategije računalniškega eksperimenta.

Prvi korak v takšnem načrtu je vedno razvoj testa in nato testiranje modela.

Testiranje je postopek preverjanja pravilnosti modela.

Test je niz začetnih podatkov, za katere je rezultat znan vnaprej.

Da bi se prepričali o pravilnosti dobljenih rezultatov modeliranja, je potrebno najprej izvesti računalniški eksperiment na modelu za test. Pri tem se morate spomniti naslednjega:

Prvič, test naj bo vedno namenjen preverjanju razvitega algoritma za delovanje računalniškega modela. Preizkus ne odraža svoje pomenske vsebine. Vendar pa vam lahko rezultati, pridobljeni med postopkom testiranja, dajo idejo o spremembi izvirnega informacijskega ali znakovnega modela, ki vsebuje predvsem semantično vsebino izjave problema.

Drugič, začetni podatki v testu morda sploh ne odražajo dejanskega stanja. To je lahko katera koli zbirka preprostih številk ali simbolov. Pomembno je, da lahko vnaprej poznate pričakovani rezultat za določeno različico začetnih podatkov. Na primer, model je predstavljen v obliki kompleksnih matematičnih odnosov. Moramo ga preizkusiti. Izberete več možnosti za najenostavnejše vrednosti začetnih podatkov in vnaprej izračunate končni odgovor, torej poznate pričakovani rezultat. Nato izvedete računalniški eksperiment s temi začetnimi podatki in primerjate dobljeni rezultat s pričakovanim. Ujemati se morajo. Če se ne ujemajo, morate poiskati in odpraviti vzrok.

Po testiranju, ko ste prepričani v pravilno delovanje modela, nadaljujete neposredno tehnologije modeliranja.

Tehnologija modeliranja je niz ciljnih dejanj uporabnika na računalniškem modelu.

Vsak eksperiment mora spremljati razumevanje rezultatov, ki bodo postali osnova za analizo rezultatov modeliranja.

Računalniško modeliranje - osnova za predstavitev znanja v računalniku. Računalniško modeliranje za ustvarjanje novih informacij uporablja vse informacije, ki jih je mogoče posodobiti z računalnikom. Napredek modeliranja je povezan z razvojem sistemov računalniškega modeliranja, napredek informacijske tehnologije pa s posodabljanjem izkušenj modeliranja na računalniku, z ustvarjanjem bank modelov, metod in programskih sistemov, ki omogočajo zbiranje novih modelov. iz bančnih modelov.

Vrsta računalniškega modeliranja je računalniški eksperiment, to je eksperiment, ki ga izvede eksperimentator na proučevanem sistemu ali procesu z uporabo eksperimentalnega instrumenta - računalnika, računalniškega okolja, tehnologije.

Računalniški eksperiment postaja novo orodje, metoda znanstvenega spoznanja, nova tehnologija tudi zaradi vse večje potrebe po prehodu od študija linearnih matematičnih modelov sistemov (za katere so raziskovalne metode in teorija precej dobro poznane ali razvite) k preučevanje kompleksnih in nelinearnih matematičnih modelov sistemov (katerih analiza je veliko težja). Grobo rečeno, naše znanje o svetu okoli nas je linearno, procesi v svetu okoli nas pa so nelinearni.

Računalniški eksperiment vam omogoča, da najdete nove vzorce, preizkusite hipoteze, vizualizirate potek dogodkov itd.

Da bi dali življenje novim oblikovalskim dosežkom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče takšen poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na napravah, ki so bile posebej ustvarjene za to, ali na kraju samem, to je na pravem vzorcu izdelka, ki ga je podvrgel vsem vrstam testov.

Z razvojem računalniške tehnologije se je pojavil nov edinstvena metoda raziskava - računalniški eksperiment. Računalniški eksperiment vključuje določeno zaporedje dela z modelom, nabor ciljnih dejanj uporabnika na računalniškem modelu.

Faza 4. Analiza rezultatov simulacije.

Končni cilj modeliranje - sprejemanje odločitve, ki naj bi bila sprejeta na podlagi celovite analize dobljenih rezultatov. Ta stopnja je odločilna - ali nadaljujete raziskavo ali jo končate. Morda poznate pričakovani rezultat, potem morate primerjati dosežene in pričakovane rezultate. Če pride do ujemanja, se boste lahko odločili.

Osnova za razvoj rešitve so rezultati testiranj in poskusov. Če rezultati ne ustrezajo ciljem naloge, to pomeni, da so bile na prejšnjih stopnjah storjene napake. To je lahko preveč poenostavljena konstrukcija informacijskega modela ali neuspešna izbira metode modeliranja ali okolja ali kršitev tehnoloških tehnik pri gradnji modela. Če so takšne napake ugotovljene, je to potrebno prilagoditev modela , torej vrnitev na eno od prejšnjih stopenj. Proces se ponavlja dokler ne odgovorijo rezultati poskusa cilji manekenstvo. Glavna stvar je, da se vedno spomnite: ugotovljena napaka je tudi rezultat. Kot pravi ljudska modrost, se na napakah učiš.

Simulacijski programi

ANSYS- univerzalni programski sistem končnih elementov ( FEA) analiza, ki obstaja in se razvija v zadnjih 30 letih, je zelo priljubljena med strokovnjaki na področju računalniškega inženiringa ( CAE, računalniško podprto inženirstvo) in FE rešitve linearnih in nelinearnih, stacionarnih in nestacionarnih prostorskih problemov mehanike deformabilne trdne snovi in ​​konstrukcijske mehanike (vključno z nestacionarnimi geometrično in fizikalno nelinearnimi problemi kontaktne interakcije konstrukcijskih elementov), ​​problemov mehanike tekočin in plinov. , prenos toplote in izmenjava toplote, elektrodinamika , akustika, kot tudi mehanika sklopljenih polj. V nekaterih industrijskih aplikacijah se lahko z modeliranjem in analizo izognete dragim in dolgotrajnim razvojnim ciklom načrtovanje-izdelava-testiranje. Sistem deluje na osnovi geometrijskega jedra Parasolid .

AnyLogic - programsko opremo Za simulacijsko modeliranje kompleksni sistemi in procesov, razvita ruski avtor XJ Technologies ( angleščina XJ Tehnologije). Program ima grafično uporabniško okolje in vam omogoča uporabo jezik Java za razvoj modela .

Modeli AnyLogic lahko temeljijo na kateri koli od glavnih simulacijskih paradigem: simulacija diskretnega dogodka, sistemska dinamika, In modeliranje na osnovi agentov.

Sistemska dinamika in diskretno-dogodkovno (procesno) modeliranje, s čimer razumemo vsakršen razvoj idej GPSS To so tradicionalni, uveljavljeni pristopi; modeliranje na osnovi agentov je relativno novo. Sistemska dinamika deluje predvsem s časovno zveznimi procesi, diskretno-dogodkovno in agentno modeliranje pa z diskretnimi.

Sistemsko dinamiko in modeliranje diskretnih dogodkov so v preteklosti poučevali zelo različne skupine študentov: menedžment, industrijski inženirji in inženirji krmilnih sistemov. Posledično so nastale tri različne, tako rekoč neprekrivajoče se skupnosti, ki med seboj nimajo skoraj nobene komunikacije.

Do nedavnega je bilo modeliranje na osnovi agentov strogo akademsko področje. Vendar pa je naraščajoče povpraševanje po globalni optimizaciji s strani podjetij vodilne analitike prisililo, da so se posebej posvetili modeliranju na podlagi agentov in njegovi kombinaciji s tradicionalnimi pristopi, da bi dobili popolnejšo sliko interakcije kompleksnih procesov različnih narav. Tako se je porodilo povpraševanje po programskih platformah, ki omogočajo integracijo različnih pristopov.

Zdaj pa si poglejmo simulacijske pristope na ravni abstrakcije. Sistemska dinamika, ki nadomešča posamezne objekte z njihovimi agregati, predpostavlja najvišjo stopnjo abstrakcije. Simulacija diskretnega dogodka deluje v nizkem do srednjem obsegu. Kar zadeva modeliranje na osnovi agentov, ga je mogoče uporabiti na skoraj vseh ravneh in v katerem koli obsegu. Agenti lahko predstavljajo pešce, avtomobile ali robote v fizičnem prostoru, stranko ali prodajalca v sredini ali konkurenčna podjetja v višjem razredu.

Pri razvoju modelov v AnyLogic lahko uporabite koncepte in orodja iz več metod modeliranja, na primer v modelu, ki temelji na agentu, uporabite metode sistemske dinamike za predstavitev sprememb v stanju okolja ali upoštevate diskretne dogodke v neprekinjenem model dinamičnega sistema. Na primer, upravljanje dobavne verige z uporabo simulacijskega modeliranja zahteva opis udeležencev dobavne verige po agentih: proizvajalci, prodajalci, potrošniki, skladiščna mreža. V tem primeru je proizvodnja opisana v okviru diskretno-dogodkovnega (procesnega) modeliranja, kjer so izdelek ali njegovi deli aplikacije, avtomobili, vlaki, viličarji pa viri. Dobave same so predstavljene kot diskretni dogodki, povpraševanje po blagu pa je mogoče opisati z zveznim sistemsko-dinamičnim diagramom. Sposobnost mešanja pristopov omogoča opisovanje resničnih življenjskih procesov, ne pa prilagajanje procesa razpoložljivemu matematičnemu aparatu.

LabVIEW (angleščina Lab oratorij V virtualni jaz instrumentacija E inženiring W orkbench) je razvojno okolje in platforma za izvajanje programov izdelanih v grafičnem programskem jeziku podjetja "G" Državni instrumenti(ZDA). Prva različica LabVIEW je bila izdana leta 1986 za Apple Macintosh, trenutno obstajajo različice za UNIX, GNU/Linux, Mac OS itd., najbolj razvite in priljubljene pa so različice za Microsoft Windows.

LabVIEW se uporablja v sistemih za zajemanje in obdelavo podatkov ter za upravljanje tehničnih objektov in tehnoloških procesov. Ideološko je LabVIEW zelo blizu SCADA-sistemov, vendar je za razliko od njih bolj usmerjen v reševanje problemov in ne toliko na terenu APCS, koliko v regiji ASNI.

MATLAB(okrajšava za angleščina « Matrix Laboratorij» ) je izraz, ki se nanaša na paket aplikacijske programske opreme za reševanje tehničnih računalniških težav, kot tudi na programski jezik, ki se uporablja v tem paketu. MATLAB Uporablja ga več kot 1.000.000 inženirjev in znanstvenikov, zato deluje na večini sodobnih operacijski sistemi, vključno z GNU/Linux, Mac OS, Solaris in Microsoft Windows .

Javor- programski paket, sistem računalniške algebre. Gre za izdelek podjetja Waterloo Maple Inc., ki 1984 proizvaja in trži programske izdelke, osredotočene na kompleksne matematične izračune, vizualizacijo podatkov in modeliranje.

Sistem Maple je zasnovan za simbolični izračuni, čeprav ima vrsto orodij za numerično reševanje diferencialne enačbe in ugotovitev integrali. Poseduje razvita grafična orodja. Ima svoje programski jezik, spominja Pascal.

Mathematica - sistem računalniške algebre podjetja Wolfram Research. Vsebuje veliko funkcije tako za analitične transformacije kot za numerične izračune. Poleg tega program podpira delo z grafika in zvok, vključno z gradnjo dvo- in tridimenzionalnih grafi funkcije, risanje poljubno geometrijske oblike, uvoz in izvoz slike in zvok.

Orodja za napovedovanje- programski izdelki, ki imajo funkcije za izračun napovedi. Napovedovanje- danes ena najpomembnejših človekovih dejavnosti. Že v starih časih so napovedi ljudem omogočale izračun sušnih obdobij, datumov sončnih in luninih mrkov ter številne druge pojave. S pojavom računalniške tehnologije je napovedovanje dobilo močan zagon za razvoj. Ena prvih uporab računalnikov je bila izračunavanje balistične trajektorije izstrelkov, torej pravzaprav napovedovanje točke, na kateri bo izstrelek udaril v tla. Ta vrsta napovedi se imenuje statična napoved. Obstajata dve glavni kategoriji napovedi: statične in dinamične. Ključna razlika je v tem, da dinamične napovedi zagotavljajo informacije o obnašanju preučevanega predmeta v katerem koli pomembnem časovnem obdobju. Po drugi strani pa statične napovedi odražajo stanje preučevanega predmeta le v enem trenutku in praviloma v takih napovedih časovni dejavnik, v katerem se predmet spreminja, igra manjšo vlogo. Danes obstaja veliko število orodij, ki vam omogočajo izdelavo napovedi. Vse jih je mogoče razvrstiti po številnih merilih:

Ime orodja	Področje uporabe	Implementirani modeli	Zahtevano usposabljanje uporabnikov	Pripravljen za uporabo
Microsoft Excel , OpenOffice.org	glavni namen	algoritem, regresija	osnovno poznavanje statistike	zahteva znatno izboljšavo (implementacija modelov)
Statistica , SPSS , E-pogledi	raziskovanje	širok spekter regresije, nevronska mreža		izdelek v škatli
Matlab	raziskave, razvoj aplikacij	algoritem, regresija, nevronska mreža	specialna matematična vzgoja	potrebno programiranje
SAP APO	poslovno napovedovanje	algoritemsko	globoko znanje ni potrebno
ForecastPro , ForecastX	poslovno napovedovanje	algoritemsko	globoko znanje ni potrebno	izdelek v škatli
Logilnost	poslovno napovedovanje	algoritemska, nevronska mreža	globoko znanje ni potrebno	zahteva znatno spremembo (za poslovne procese)
ForecastPro SDK	poslovno napovedovanje	algoritemsko	potrebno osnovno znanje statistike	potrebno programiranje (integracija s programsko opremo)
iLog , AnyLogic , mislim , MatlabSimulink , GPSS	razvoj aplikacij, modeliranje	posnemanje	potrebna posebna matematična izobrazba	potrebno programiranje (glede na specifiko območja)

PC LIRA- večnamenski programski paket, namenjen načrtovanju in izračunu strojništva in gradbene konstrukcije za različne namene. Izračuni v programu se izvajajo za statične in dinamične vplive. Osnova izračunov je metoda končnih elementov(FEM). Različni vtični moduli (procesorji) omogočajo izbiro in preverjanje prerezov jeklenih in armiranobetonskih konstrukcij, modeliranje tal, izračun mostov in obnašanja objektov med montažo itd.