Jezik Rubikove kocke 2x2. Nemogoče je mogoče ali kako rešiti osnovne modele Rubikove kocke. II epat. Zaključevanje zgornje plasti

Človeški intelekt ne potrebuje stalnega treninga nič manj kot telo potrebuje fizično aktivnost. Najboljši način razviti, razširiti sposobnosti te kvalitete psihe - reševati križanke in reševati uganke, med katerimi je najbolj znana seveda Rubikova kocka. Vendar ga ne uspe zbrati vsem. Poznavanje shem in formul za reševanje sestavljanja te zapletene igrače bo pomagalo obvladati to nalogo.

Kaj je uganka igrača

Mehanska kocka iz plastike, katere zunanje ploskve so sestavljene iz majhnih kock. Velikost igrače je določena s številom majhnih elementov:

• 2 x 2;
• 3 x 3 (prvotna različica Rubikove kocke je bila natanko 3 x 3);
• 4 x 4;
• 5 x 5;
• 6 x 6;
• 7 x 7;
• 8 x 8;
• 9 x 9;
• 10 x 10;
• 11 x 11;
• 13 x 13;
• 17 x 17.

Vsaka od majhnih kock se lahko vrti v treh smereh vzdolž osi, ki so predstavljene kot izbokline fragmenta enega od treh valjev velike kocke. Tako ima zasnova možnost prostega vrtenja, hkrati pa majhni deli ne padejo ven, ampak se držijo drug drugega.

Vsaka stran igrače vključuje 9 elementov, pobarvanih v eno od šestih barv, nasproti drug drugemu v parih. Klasična kombinacija odtenkov je:

• rdeča nasproti oranžne;
• bela nasproti rumena;
• modra nasproti zelene.

Sodobne različice pa so lahko obarvane v drugih kombinacijah.

Danes lahko najdete Rubikove kocke različnih barv in oblik.

Zanimivo je. Rubikova kocka obstaja celo v različici za slepe. Tam je namesto barvnih kvadratov reliefna površina.

Cilj sestavljanja sestavljanke je razporediti majhne kvadratke tako, da tvorijo ploskev velike kocke enake barve.

Zgodovina videza

Ideja o ustvarjanju pripada madžarskemu arhitektu Erneju Rubiku, ki pravzaprav ni ustvaril igrače, temveč vizualni pripomoček za svoje učence. Na tako zanimiv način je iznajdljiva učiteljica nameravala razložiti teorijo matematičnih skupin (algebraične strukture). Zgodilo se je leta 1974, leto kasneje pa je bil izum patentiran kot ugankarska igrača - bodoči arhitekti (in ne samo oni) so se tako navezali na zapleten in bister priročnik.

Izid prve serije uganke je bil časovno usklajen z novim letom 1978, vendar je igrača prišla v svet po zaslugi podjetnikov Tiborja Lakzija in Toma Kremerja.

Zanimivo je. Od pojava Rubikove kocke ("magic cube", "magic cube") je bilo po vsem svetu prodanih približno 350 milijonov izvodov, kar uganko postavlja na prvo mesto po priljubljenosti med igračami. Da ne omenjam na desetine računalniških iger, ki temeljijo na tem principu sestavljanja.

Rubikova kocka je ikonična igrača mnogih generacij

V 80. letih prejšnjega stoletja so se prebivalci ZSSR srečali z Rubikovo kocko, leta 1982 pa je bilo na Madžarskem organizirano prvo svetovno prvenstvo v sestavljanju uganke za hitrost, speedcubing. Takrat je bil najboljši rezultat 22,95 sekunde (za primerjavo: leta 2017 je bil postavljen nov svetovni rekord: 4,69 sekunde).

Zanimivo je. Ljubitelji sestavljanja večbarvne sestavljanke so tako navezani na igračo, da se jim samo hitrost sestavljanja ne zdi dovolj. Zato v Zadnja leta potekala so prvenstva v reševanju ugank z zaprtimi očmi, eno roko, nogo.

Kakšne so formule za Rubikovo kocko

Zbrati čarobno kocko pomeni urediti vse majhne podrobnosti, tako da dobite celoten obraz iste barve, pri čemer morate uporabiti Božji algoritem. Ta izraz se nanaša na niz minimalnih dejanj, ki bodo rešila uganko, ki ima končno število potez in kombinacij.

Zanimivo je. Poleg Rubikove kocke se božji algoritem uporablja za uganke, kot so Meffertova piramida, Taken, Hanojski stolp itd.

Ker je bila Rubikova čarobna kocka ustvarjena kot matematični pripomoček, je njena sestava razstavljena po formulah.

Sestavljanje Rubikove kocke temelji na uporabi posebnih formul

Pomembne definicije

Da bi se naučili razumeti sheme za reševanje uganke, se morate seznaniti z imeni njenih delov.

1. Kot je kombinacija treh barv. Kocka 3 x 3 bo imela 3, različica 4 x 4 bo imela 4 in tako naprej. Igrača ima 12 vogalov.
2. Rob označuje dve barvi. V kocki jih je 8.
3. Središče vsebuje eno barvo. Skupaj jih je 6.
4. Fasete so, kot že omenjeno, hkrati vrteči se elementi sestavljanke. Imenujejo se tudi "plasti" ali "rezine".

Vrednosti v formulah

Treba je opozoriti, da so montažne formule napisane v latinici - to so sheme, ki so široko predstavljene v različnih priročnikih za delo z uganko. Obstajajo pa tudi rusificirane različice. Spodnji seznam prikazuje obe možnosti.

1. Sprednja ploskev (fronta ali fasada) je sprednja ploskev, ki je za nas v barvi [Ф] (ali F - sprednja).
2. Zadnja ploskev je ploskev, ki je osredotočena stran od nas [З] (ali B - hrbet).
3. Desni rob - rob, ki je na desni [P] (ali R - desno).
4. Levi rob - rob, ki je na levi [L] (ali L - levo).
5. Bottom Face - obraz, ki je pod [H] (ali D - navzdol).
6. Zgornja ploskev - ploskev, ki je na vrhu [B] (ali U - navzgor).

Fotogalerija: deli Rubikove kocke in njihove definicije

Za razjasnitev zapisov v formulah uporabljamo rusko različico - to bo bolj razumljivo za začetnike, vendar za tiste, ki želijo preiti na profesionalno raven speedcubinga brez mednarodnega zapisa na angleški jezik ne dovolj.

Zanimivo je. Mednarodni sistem označevanja je sprejelo združenje World Cube Association (WCA).

1. Osrednje kocke so v formulah označene z eno malo črko - f, t, p, l, c, n.
2. Kot - v treh črkah glede na ime obrazov, na primer fpv, flni itd.
3. Velike črke Ф, Т, П, Л, В, Н označujejo osnovne operacije vrtenja ustrezne ploskve (plasti, rezine) kocke za 90° v smeri urinega kazalca.
4. Oznake Ф, Т, П, Л, В, Н" ustrezajo vrtenju obrazov za 90° v nasprotni smeri urinega kazalca.
5. Oznake Ф 2 , П 2 itd. označujejo dvojno rotacijo ustrezne ploskve (Ф 2 = FF).
6. Črka C označuje rotacijo srednje plasti. Indeks kaže, na katero stran obraza je treba pogledati, da se obrne. Na primer, C P - s strani desne strani, C N - s spodnje strani, C "L" - z leve strani, v nasprotni smeri urinega kazalca itd. Jasno je, da C N \u003d C "B, C P \u003d C" L in itd.
7. Črka O je rotacija (revolucija) celotne kocke okoli svoje osi. О Ф - s strani sprednje strani v smeri urinega kazalca itd.

Snemanje postopka (F "P") N 2 (PF) pomeni: zavrtite sprednjo stran v nasprotni smeri urinega kazalca za 90 °, enako - desno stran, dvakrat zavrtite spodnjo stran (to je za 180 °), zavrtite desno stran za 90° v smeri urinega kazalca, zavrtite sprednjo stran za 90° v smeri urinega kazalca.

neznano

http://dedfoma.ru/kubikrubika/kak-sobrat-kubik-rubika-3x3x3.htm

Za začetnike je pomembno, da se naučijo razumeti formule

Praviloma navodila za sestavljanje uganke v klasičnih barvah priporočajo, da sestavljanko držite z rumeno sredino navzgor. Ta nasvet je še posebej pomemben za začetnike.

Zanimivo je. Obstajajo spletna mesta, ki vizualizirajo formule. Poleg tega je mogoče neodvisno nastaviti hitrost postopka montaže. Na primer alg.cubing.net

Kako rešiti Rubikovo uganko

Obstajata dve vrsti shem:

• za novince;
• za profesionalce.

Njihova razlika je v kompleksnosti formul, pa tudi v hitrosti sestavljanja. Za začetnike bodo seveda bolj uporabna navodila, primerna njihovemu nivoju znanja uganke. Toda tudi oni bodo po treningu čez nekaj časa lahko zložili igračo v 2-3 minutah.

Kako sestaviti standardno kocko 3 x 3

Začnimo z izdelavo klasične Rubikove kocke 3 x 3 po vzorcu v 7 korakih.

Klasična različica sestavljanke je Rubikova kocka 3 x 3

Zanimivo je. Obratni postopek, ki se uporablja za reševanje določenih nepravilno postavljenih kock, je obratno zaporedje dejanj, ki jih opisuje formula. To pomeni, da je treba formulo brati od desne proti levi, plasti pa je treba zavrteti v nasprotni smeri urinega kazalca, če je navedeno neposredno gibanje, in obratno: neposredno, če je opisano nasprotno.

Navodila za montažo

1. Začnemo s sestavljanjem križa zgornje ploskve. Zahtevano kocko spustimo navzdol tako, da obrnemo ustrezno stransko ploskev (P, T, L) in jo pripeljemo na sprednjo ploskev z operacijo N, N" ali H 2. Stopnjo odstranitve zaključimo z zrcaljenjem (obratnim) enaka stranska ploskev, povrnitev prvotnega položaja prizadete robne kocke zgornje plasti. Nato izvedemo operacijo a) ali b) prve stopnje. V primeru a) je kocka prišla na sprednjo ploskev, tako da je barva njena sprednja ploskev se ujema z barvo fasade.V primeru b) je treba kocko ne samo premakniti navzgor, ampak tudi razgrniti, da je pravilno usmerjena in stoji na svojem mestu.

   Zberemo križ zgornje črte

2. Poiščemo želeno kotno kocko (z barvami ploskev F, V, L) in jo z isto tehniko, kot je opisana za prvo stopnjo, prikažemo v levem kotu izbrane ploskve fasade (ali rumeno). Primeri orientacije te kocke so lahko trije. Naš primer primerjamo s sliko in uporabimo eno od operacij druge stopnje a, premagamo c. Pike na diagramu označujejo mesto, kamor naj postavimo želeno kocko. Na kocki poiščemo preostale tri kotne kocke in jih ponovimo z opisano tehniko, da jih premaknemo na svoja mesta na zgornji ploskvi. Rezultat: zgornja plast je pobrana. Prvi dve stopnji skoraj nikomur ne povzročata težav: povsem enostavno je slediti svojim dejanjem, saj je vsa pozornost namenjena eni plasti, in kaj se naredi v preostalih dveh, sploh ni pomembno.

   Izbira zgornje plasti

3. Naš cilj: najti želeno kocko in jo najprej spustiti na sprednjo stran. Če je spodaj - tako, da spodnjo ploskev preprosto obračate, dokler se ne ujema z barvo fasade, če je v srednjem sloju, pa jo morate najprej spustiti navzdol s katero koli od operacij a) ali b) in nato jo barvno uskladimo z barvo fasadne ploskve in izvedemo operacijo tretje stopnje a) ali b). Rezultat: zbrani dve plasti. Tukaj navedene formule so zrcalne formule v polnem pomenu besede. To lahko jasno vidite, če postavite ogledalo desno ali levo od kocke (z robom proti sebi) in naredite katero koli od formul v ogledalu: videli bomo drugo formulo. To pomeni, da operacije s sprednjimi, spodnjimi, zgornjimi (tu niso vključeni) in zadnjimi (prav tako niso vključeni) obrazi spremenijo predznak v nasprotno: bilo je v smeri urinega kazalca, postalo je v nasprotni smeri urinega kazalca in obratno. In leva stran se spremeni iz desne in s tem spremeni smer vrtenja v nasprotno.

   Poiščemo želeno kocko in jo spustimo na sprednjo stran

4. Cilj se doseže z operacijami, ki premikajo stranske kocke ene ploskve, ne da bi dokončno kršili vrstni red v zbranih plasteh. Eden od postopkov, ki vam omogoča, da poberete vse stranske ploskve, je prikazan na sliki. Prikazuje tudi, kaj se v tem primeru zgodi z drugimi obraznimi kockami. Če ponovite postopek in izberete drugo sprednjo stran, lahko postavite vse štiri kocke na svoje mesto. Rezultat: kosi reber so na svojem mestu, vendar sta lahko dva ali celo vsi štirje nepravilno usmerjeni. Pomembno: preden nadaljujemo s to formulo, pogledamo, katere kocke so že nameščene - morda so nepravilno usmerjene. Če ni nobene ali ena, potem poskušamo zasukati zgornjo ploskev, tako da se dve, ki sta na dveh sosednjih stranskih ploskvah (fv + pv, pv + tv, tv + lv, lv + fv), postavita na svoje mesto, nato usmerite kocko takole, kot je prikazano na sliki, in izvedite formulo, podano na tej stopnji. Če podrobnosti, ki pripadajo sosednjim ploskvam, ni mogoče združiti z obračanjem zgornje ploskve, potem enkrat izvedemo formulo za kateri koli položaj kock zgornje ploskve in poskusimo znova z obračanjem zgornje ploskve, da postavimo 2 detajla, ki se nahajata na dveh sosednje stranske ploskve na svoje mesto.

   Na tej stopnji je pomembno preveriti usmerjenost kock

5. Upoštevamo, da mora biti razgrnjena kocka na desni strani, na sliki je označena s puščicami (kocka pv). Slike a, b in c prikazujejo možne primere lokacije nepravilno usmerjenih kock (označeno s pikami). Z uporabo formule v primeru a) izvedemo vmesno rotacijo B, da drugo kocko pripeljemo na desno stran, in končno rotacijo B, ki vrne zgornjo stran v prvotni položaj, v primeru b) vmesno rotacijo B 2 in končno tudi B 2, v primeru c) pa je treba trikrat izvesti vmesno rotacijo B, po obračanju vsake kocke in jo tudi zaključiti z rotacijo B. Mnoge bega dejstvo, da po prvem delu procesa (PS N) 4, želena kocka se odpre, kot bi morala, vendar je vrstni red v zbranih plasteh porušen. nekatere ljudi zmede in prisili, da vržejo skoraj dokončano kocko na pol poti. , izvedemo operacije (PS N) 4 z drugo kocko (drugi del procesa) in vse se postavi na svoje mesto. Rezultat: sestavljen križ.

   Rezultat te stopnje bo sestavljen križ

6. Vogale zadnje ploskve postavimo na svoje mesto z 8-smernim postopkom, ki si ga lahko zapomnimo - naprej, s prerazporeditvijo treh vogalnih kosov v smeri urinega kazalca, in nazaj, s prerazporeditvijo treh kock v nasprotni smeri urinega kazalca. Po peti stopnji bo praviloma vsaj ena kocka sedela na svojem mestu, tudi če je nepravilno usmerjena. (Če se po peti stopnji nobena kotna kocka ni usedla na svoje mesto, potem uporabimo katerega koli od obeh postopkov za poljubne tri kocke, potem bo točno ena kocka na svojem mestu.). Rezultat: vse vogalne kocke so na svojem mestu, vendar dve od njih (morda štiri) morda nista pravilno usmerjeni.

   Kotne kocke sedijo na svojih mestih

7. Večkrat ponovimo zaporedje obratov PF "P" F. Kocko zavrtimo tako, da bo kocka, ki jo želimo razgrniti, v zgornjem desnem kotu fasade. 8-smerni postopek (2 x 4 obrati) ga bo zavrtel za 1/3 obrata v smeri urinega kazalca. Če se hkrati kocka še ni orientirala, ponovite 8-premik (v formuli se to odraža z indeksom "N"). Ne posvečamo pozornosti dejstvu, da bodo spodnje plasti postale nered. Slika prikazuje štiri primere nepravilno usmerjenih kock (označene so s pikami). V primeru a) sta potrebna vmesni zasuk B in končni B", v primeru b) - vmesni in končni zasuk B 2, v primeru c) - zasuk B se izvede po tem, ko je vsaka kocka zavrtena v pravilno smer in končna B 2, v primeru d) - vmesna rotacija B se izvede tudi po vrtenju vsake kocke v pravilno orientacijo, končna rotacija pa bo tudi v tem primeru rotacija B. Rezultat: zadnji obraz je sestavljen.

   Morebitne napake so prikazane s pikami

Formule za popravek postavitve kock lahko prikažemo takole.

Formule za popravljanje neporavnanih kock v zadnjem koraku

Bistvo metode Jessice Friedrich

Obstaja več načinov za sestavljanje sestavljanke, a eden najbolj nepozabnih je tisti, ki ga je razvila Jessica Friedrich, profesorica na Univerzi v Binghamtonu v New Yorku, ki razvija tehnike za skrivanje podatkov v digitalnih slikah. Ko je bila še najstnica, se je Jessica tako navdušila nad kocko, da je leta 1982 postala svetovna prvakinja v hitrostnem sestavljanju kock in nato ni pustila svojega hobija, saj je razvila formule za hitro sestavljanje "magične kocke". Ena najbolj priljubljenih možnosti zlaganja kocke se imenuje CFOP – po prvih črkah štirih korakov sestavljanja.

Navodilo:

1. Na zgornji strani naberemo križ, ki je sestavljen iz kock na robovih spodnje stranice. Ta stopnja se imenuje Cross - cross.
2. Zberemo spodnji in srednji sloj, to je obraz, na katerem je križ, in vmesni sloj, sestavljen iz štirih stranskih delov. Ime tega koraka je F2L (First two layers) – prvi dve plasti.
3. Zberemo preostali obraz, ne da bi bili pozorni na dejstvo, da niso vse podrobnosti na mestu. Stopnja se imenuje OLL (Orient the last layer), kar v prevodu pomeni "usmerjenost zadnje plasti".
4. Zadnja raven - PLL (Permute the last layer) - je sestavljena iz pravilne razporeditve kock zgornje plasti.

Video navodila za metodo Friedrich

Speedcuberjem je bila metoda, ki jo je predlagala Jessica Friedrich, tako všeč, da najnaprednejši amaterji razvijejo lastne metode za pospešitev sestavljanja vsake od stopenj, ki jih predlaga avtor.

Video: pospeševanje montaže križa

Video: zbiranje prvih dveh plasti

Video: delo z zadnjo plastjo

Video: zadnja gradbena stopnja Friedricha

2 x 2

Rubikova kocka 2 x 2 ali mini Rubikova kocka je prav tako zložena v plasteh, začenši od spodnje ravni.

Mini kocka je lažja različica klasične sestavljanke

Enostavna navodila za sestavljanje za začetnike

1. Spodnjo plast sestavimo tako, da se barve zadnjih štirih kock ujemajo, preostali dve barvi pa sta enaki barvam sosednjih delov.
2. Začnimo organizirati zgornjo plast. Upoštevajte, da na tej stopnji cilj ni uskladiti barve, temveč postaviti kocke na svoja mesta. Začnemo z določitvijo barve vrha. Tukaj je vse preprosto: to bo barva, ki se ni pojavila v spodnji plasti. Zasukajte katero koli zgornjo kocko tako, da pride na položaj, kjer se sekajo tri barve elementa. Ko pritrdimo vogal, razporedimo elemente preostalih. Za to uporabljamo dve formuli: eno za menjavo diagonalnih kock, drugo za sosednje.
3. Dokončamo zgornjo plast. Vse operacije izvajamo v parih: zavrtimo en vogal, nato drugega, vendar v nasprotni smeri (na primer prvi v smeri urinega kazalca, drugi v nasprotni smeri). Delate lahko s tremi koti hkrati, vendar bo v tem primeru samo ena kombinacija: v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca. Med vrtenji vogalov zavrtimo zgornjo ploskev tako, da je vogal, ki ga obdelujemo, v zgornjem desnem kotu. Če delamo s tremi vogali, potem postavimo pravilno usmerjenega levo zadaj.

Formule za rotacijske kote:

• (VFPV P"V"F")² (5);
• V²F V²F "V"F V"F"(6);
• FVF² LFL² VLV² (7).

Če želite zasukati tri vogale hkrati:

• (FVPV "P" F "V")² (8);
• FV F "V FV² F" V² (9);
• V²L"V"L²F"L"F²V"F" (10).

Galerija fotografij: Sestavljanje kocke 2 x 2

Video: Friedrichova metoda za kocko 2 x 2

Zbiranje najtežjih različic kocke

Sem spadajo igrače s številom delov od 4 x 4 do 17 x 17.

Modeli kock za številne elemente imajo običajno zaobljene vogale za lažjo manipulacijo z igračo

Ta sestavljanka je poenostavljena različica običajne Rubikove kocke. Imenuje se drugače, na primer žepna kocka ali mini kocka. Sestavljanka je sestavljena iz 8 manjših kock, sestavljenih v eno veliko kocko 2x2x2. Vsako ploskev je mogoče zasukati in s tem spremeniti položaj 4 majhnih kock na ploskvi. Vsaka od 6 ploskev sestavljanke je drugačne barve in vsaka majhna kocka ima 3 barve.

mini kocka- to je ista Rubikova kocka, le brez osrednjih delov. Pomanjkanje središč na robovih je nekoliko zmedeno, saj je sprva težko razumeti, kateri robovi so sosednji in kateri nasprotni.

Mini kocka ima več preprost dizajn kot Rubikova kocka in ima veliko podob. Nekateri izmed njih so prikazani na zgornjih slikah. Obstajajo različice v obliki glav: glava Mikija Miške, glava Dartha Maula iz Vojne zvezd, glava Homerja Simpsona. Obstajajo tudi različice v obliki modelov avtomobilov, žog, globusov in celo zvezd. Takšne uganke med sestavljanjem spreminjajo obliko, včasih zelo smešne. Ločeno je treba omeniti različice uganke v obliki kroglic: Dreamball, K-8 ball, Octo. Te sestavljanke imajo edinstven notranji mehanizem, vendar se sestavljajo na enak način kot navadne kocke.

Druga podobna uganka je Pyramorphix ali uganka tetraeder ali piramida. Ta sestavljanka je ista kocka, vendar položaj štirih kosov ni pomemben. Zaradi tega ga je nekoliko lažje sestaviti kot druge različice. Opis in rešitev Pyramorphixa in podobne Sternove uganke bomo obravnavali v posebnem članku.

• Žepno kocko je 29. marca 1983 patentiral Erne Rubik.
• Kocko Eastsheen 2x2x2 je patentiral Chen Sen Lee 28. oktobra 1998.
• Sestavljanko z glavo Mickey Mouse je 22. maja 1996 patentiral Francisco Jos Paterman.
• Sestavljanko z glavo Dartha Maula je 17. aprila 2001 patentiral Thomas Kremer.
• Žogo K-8 je 11. maja 2000 patentiral Saleh Khudari.

Število položajev

Osem delov, s tremi položaji, daje največ 8! 38 položajev. Ta omejitev ni dosegljiva, ker:

• Skupno število obratov kocke je omejeno na tri.
• Orientacija sestavljanke v prostoru ni pomembna.

Uvedene omejitve pustijo 7! 3 6 = 3.674.160 položajev.

Iz katerega koli položaja lahko uganko rešite v 11 potezah (ali 14 potezah, če polovico obrata za 180 stopinj štejete kot dve potezi).

Terminologija

Ker boste pri reševanju uganke morali izvajati različne manipulacije s kocko, bomo za jasnost, poenostavitev in spoznavanje uvedli vrsto simbolov za opis 10 osnovnih gibov. Vse slike je mogoče klikniti za povečavo.

rešitev

Zdaj, ko smo seznanjeni s terminologijo, smo pripravljeni, da začnemo graditi Pocket Cube.

Odločitev bo potekala v treh fazah. Najprej bomo zbrali zgornjo plast. Nato postavite vogale spodnje plasti na svoje mesto. In končno, dokončajmo uganko.

Opozarjam, da predstavljena rešitev in pomožne slike temeljijo na barvi moje kocke. Torej, če se barve vaše kocke razlikujejo od tistih, ki so predstavljene v rešitvi, se boste morali nekoliko prilagoditi.

Pa začnimo.

Zgornji sloj

Začeli bomo s sestavljanjem rdeče stranice kocke. Poiščite rdeče-modro-zeleni vogal in zavrtite sestavljanko tako, da je rdeči rob vogala obrnjen navzgor, kot je prikazano na sliki.

komentar: siva barva robov ali vogalov pomeni, da dejanska barva teh robov ni pomembna za dejanje, ki se izvaja.

Čestitamo, postavili ste prvi vogal kocke =)!

Še ena opomba: menimo, da bi moral biti ta kos sestavljanke v zgornjem desnem kotu sprednje strani žepne matrice. Nadaljnji koraki za sestavljanje zgornje plasti kocke prav tako uporabljajo to predpostavko.

Drugi kotiček

Preden lahko nastavimo drugi vogal, moramo celotno kocko obrniti za en obrat v levo, tako da je zgornji desni kot sprednje ploskve napačen kos sestavljanke. Vaša kocka bi morala izgledati takole:

Zdaj lahko postavimo drugi del kocke na svoje mesto.

Prvi rešen del pustimo v zgornjem levem kotu sprednje ploskve, zavrtimo spodnjo plast kocke, dokler ne najdemo rdeče-modro-rumenega kota, ki ga potrebujemo.

komentar: Lahko se zgodi, da se vogal, ki ga potrebujemo, nahaja v zgornjem sloju in ne v spodnjem. V tem primeru morate iti na stopnjo "Tretji kot" in se na koncu vrniti v ta kot zadnji.

Ko najdete pravi kos, vrtite spodnjo plast, dokler kos ni v spodnjem desnem kotu sprednje strani, tik pod mestom, kjer bi moral biti. Posledično se mora stanje vaše kocke ujemati z eno od spodnjih slik. Izvedite kombinacijo dejanj pod sliko, s katero se vaša kocka ujema.

tretji kotiček

Preden postavimo tretji kot na svoje mesto, tako kot pri drugem kotu, moramo celotno kocko v rokah zavrteti z eno stranjo v levo, tako da je napačno postavljen kos sestavljanke v zgornjem desnem kotu sprednje strani. .

Zavrtite spodnji sloj, dokler ne najdete želenega rdeče-rumeno-belega kota.

komentar: Lahko se zgodi, da je želeni del v zgornjem sloju. V tem primeru morate iti na stopnjo "Četrt kotiček" in se nato vrniti v ta kotiček čisto na koncu.

četrti kot

Preden postavimo četrti kot na svoje mesto, tako kot pri tretjem kotu, moramo celotno kocko v rokah zavrteti z eno stranjo v levo, tako da je nepravilno postavljen kos sestavljanke v zgornjem desnem kotu sprednje strani. .

Zavrtite spodnji sloj, dokler ne najdete želenega rdeče-belo-zelenega kota.

komentar: Lahko se zgodi, da je želeni del v zgornjem sloju. V tem primeru morate iti na korak "Dokončanje zgornje plasti".

Zaključevanje zgornje plasti.

Na tej točki so vsi ali skoraj vsi deli zgornje plasti na mestu in pravilno usmerjeni. Lahko se vrnete in poskusite zamenjati drugi ali tretji vogal.

Če imate težave pri postavljanju kosov, ker so v zgornji plasti, na pravem mestu, vendar njihove ploskve niso pravilno obrnjene, primerjajte svojo kocko s spodnjimi slikami in sledite ustreznemu zaporedju dejanj:

spodnji sloj

Na tej stopnji bomo na svoje mesto postavili vogale spodnje plasti. Ne bodite pozorni na dejstvo, da so lahko robovi vogalov nepravilno zasukani. Pravilno jih bomo razmestili v končnem koraku montaže.

Poiščite dva vogala z zelenimi robovi v spodnji plasti. Za zdaj ni pomembno, kam so obrnjeni zeleni robovi.

Če sta dva vogala z zelenimi ploskvami drug poleg drugega, zasukajte spodnjo plast kocke, tako da se lahko ujema s spodnjo sliko.

komentar:Če vogali z zelenimi robovi niso sosednji, to je, da so diagonalno drug nasproti drugega, pojdite na korak " Diagonalni vogali" za delo s to možnostjo.

komentar: Nabor zelenih robov za spodnje vogale na sliki pomeni le, da so zeleni robovi vogalov lahko usmerjeni v katero koli smer.

Če so vogali na svojem mestu, čeprav njihove ploskve niso pravilno nameščene, je ta stopnja končana in nadaljujemo na druga dva vogala.

Če so vogali sosednji, vendar niso na svojem mestu, sledite naslednjemu zaporedju dejanj, da jih zamenjate.

Diagonalni primer

Če so vogali z zelenimi robovi diagonalni drug od drugega, zasukajte spodnjo plast tako, da bo spodnji levi kot sam. pravo mesto in izvedite naslednje zaporedje.

Dva druga vogala

Zdaj, ko smo pravilno nastavili zelene vogale, preidimo na preostala dva. Če so že nameščeni, potem imate srečo in lahko nadaljujete do končne faze rešitve. Če ne, potem morate izvesti naslednje zaporedje dejanj, da jih zamenjate.

Končna faza je nastavitev robov.

Zasukajte celotno kocko, da se ujema z enim od spodnjih vzorcev.

Če po zaključku zaporedja vaša kocka še vedno ni dokončana, znova poiščite ustrezno predlogo in znova ponovite zaporedje dejanj. Na splošno boste morali ta postopek ponoviti največ trikrat.

komentar: Ker te slike ne prikazujejo skrajne ali leve strani, na njih nisem opazil oranžnih robov. Oranžni deli so lahko na nevidnih obrazih ali pa tudi ne.

čestitke Zbrali ste kocko! =)

17. marec 2014

Rubikova kocka je ena najbolj priljubljenih in priljubljenih ugank.

Nekaj ​​zgodovinskih dejstev

Igračo, imenovano Rubikova kocka, je davnega leta 1974 izumil madžarski kipar in profesor arhitekture Erno Rubik. Obstaja različica, da je bila ta uganka prvotno razvita kot učni pripomoček, s pomočjo katerega bi otroci lažje razumeli matematično teorijo skupin.
Sprva je bila sestavljena iz 27 lesenih kock z robovi. različne barve. Kasneje se je večkrat spremenila, dokler ni dobila končne oblike. In že leta 1975 je razvijalec te igrače prejel patent za svoj izum, po katerem je Rubikova kocka (kot jo imenujejo navadni ljudje) šla v množično proizvodnjo. Najprej je šel v prodajo kot Novoletne igrače leta 1978 pod imenom "Magic Cube"
Po tem je prišlo do močnega porasta priljubljenosti te uganke in upada povpraševanja med kupci. In v našem času je zanimanje za Rubikovo kocko spet začelo rasti.

Shema sestavljanja Rubikove kocke 2x2

Ko so kupili to sestavljanko, se lahko mnogi dneve ali celo tedne ugankajo, kako jo sestaviti. In ne uspe vsem. Ni potreben genij, da se naučiš sestavljati Rubikovo kocko 2x2. Če želite to narediti, je dovolj, da preučite obstoječe sheme in posebne algoritme, s katerimi jih lahko preprosto in hitro sestavite. To je jasna shema za sestavljanje Rubikove kocke 2x2, ki vam bo pomagala enostavno ugotoviti, kako to storiti.

Danes v trgovinah lahko najdete veliko število različne različice Rubikove kocke: kocka s celicami 2 krat 2, 3 krat 3, 4 krat 4, 5 krat 5 itd. Oglejmo si podrobneje informacije, ki so uporabne za začetnike, in sicer, kako rešiti Rubikovo kocko 2x2. . Obstaja določen algoritem za sestavljanje te uganke, ne da bi vedeli, da ga lahko poskušate rešiti zelo dolgo in brez uspeha. Omeniti velja, da je za ogromno ljudi po vsem svetu sestavljanje Rubikove kocke postalo predmet tekmovanja. Tako na primer dobro izurjen kuber lahko rubikovo kocko reši v tridesetih sekundah, svetovni prvak pa v največ osmih. Da bi se nekoliko približali takim rezultatom, razmislite o možnostih reševanja Rubikove kocke 2x2. Takšna igrača je mini različica in je sestavljena iz šestih barv na šestih stranicah, od katerih ima vsaka štiri kocke. Takšne kocke ni tako enostavno zložiti, kot se morda zdi na prvi pogled. Čeprav je manj kombinacij v primerjavi s standardno Rubikovo kocko 3x3, bo moral kuber začetnik porabiti veliko časa, da uspešno sestavi Rubikovo kocko 2x2, da postane resničnost.

Shema sestavljanja Rubikove kocke 2x2

Shema sestavljanja Mini-Rubik's Cube (kot se včasih imenuje Rubikova kocka 2x2) je precej preprosta. Po tej shemi lahko sestavite Rubikovo kocko 2x2 v največ 20 minutah. Preden nadaljujete neposredno s postopkom sestavljanja, morate natančno preučiti navodila za to uganko in pogoje, opisane v njej.

Terminologija

V opisu sheme sestavljanja Rubikove kocke je praviloma mogoče najti posebno terminologijo, ki se uporablja za prikaz zaporedja vrtenja ravnin kocke.

Prva in najpomembnejša stvar, ki jo je treba razumeti, so simboli za stranice (ravnine) kocke. Če želite to narediti, morate v roke vzeti Rubikovo kocko 2x2, tako da je ena od njenih ravnin v višini oči. Ta stran kocke se imenuje frontalna in je označena s črko Ф (F). Ostale strani so označene na naslednji način:
. H (D) - nižje,
. B (U) - vrh,
. P (R) - desno,
. L (L) - levo,
. T (B) - nazaj.
V tem primeru barva stranic kocke ni pomembna.

Kako rešiti Rubikovo kocko 2x2 po shemi?

Vse je zelo preprosto - pomembno je, da se držite lokacije strani kocke, izbrane na samem začetku kombinacije.
Z definicijo in oznako ravnin kocke se zdi, da so ugotovili, kaj storiti z njimi? Obstajata dve vrsti vrtenja ravnine kocke: prva je rotacija za 90° v smeri urinega kazalca in druga je rotacija za 90° v nasprotni smeri - v nasprotni smeri urinega kazalca.
Še nekaj jih je simboli ki se uporablja pri reševanju Rubikove kocke:
. simbol “ ‘ ” - se uporablja pri vrtenju v smeri, ki je nasprotna smeri urinega kazalca prej navedene strani;
. lahko se uporablja tudi oznaka "2", kar pomeni, da je treba stran dvakrat zasukati za 90 stopinj (skupaj za 180 stopinj).
Torej, razmislimo o algoritmu za sestavljanje Rubikove kocke 2x2.

Akcija številka 1. Zberemo prvi (spodnji) sloj

Spodnjo plast najprej sestavimo tako, da so vse štiri kocke od spodaj enake barve, preostali dve pa ustrezata barvama sosednjih kock. Ko sestavite spodnji sloj, lahko nadaljujete z naslednjim korakom, ki vam omogoča razumevanje, kako narediti Rubikovo kocko 2x2 (natančneje, jo rešiti).

Akcija številka 2. Zberemo zgornjo plast kocke

Na tej stopnji sestavljanja morate kocke, ki se nahajajo v zgornjem delu, razporediti na svoja mesta in ni nujno, da se njihove barve ujemajo. Slednje lahko storite kasneje.

Najprej se morate odločiti za barvo zgornje ravnine. To je popolnoma enostavno narediti: barva zgornje ravnine kocke je barva, ki je ni v spodnji plasti. Nato morate zavrteti zgornji del, dokler izbrana zgornja kocka ne zavzame želenega položaja in zadene kot presečišča vseh treh barv tega elementa. Hkrati pa ni nujno, da se na tej stopnji vse barve v izbranem elementu ujemajo.

Ko je eden od štirih vogalov kocke pritrjen, morate pravilno postaviti dele preostalih vogalov. To lahko storite tako, da izberete eno od dveh obstoječih kombinacij. Prva kombinacija vam omogoča zamenjavo diagonalnih kock, druga - sosednje. Zato morate za pravilno namestitev vseh kotnih kock izbrati le pravo kombinacijo. Ta kombinacija je lahko videti takole: WFPVPʼVʼFʼ (1) FVFʼVʼLʼVʼL (2).

Akcija številka 3. Zavrtite kocke zgornje plasti

Vse kombinacije, nastale na tej stopnji Rubikove kocke, morajo biti seznanjene. Najprej morate zasukati en vogal (na primer v nasprotni smeri urinega kazalca), nato drugega, vendar v nasprotni smeri, v skladu z drugo kombinacijo (v smeri urinega kazalca). Ista dejanja je mogoče izvesti za tri vogale, ki jih je treba obrniti v isto smer (v tem primeru trikrat v eni od teh kombinacij).

Na tej točki se morda zdi, da je kocka postala še bolj zapletena, vendar ne skrbite. Če želite kocko znova vrniti v sestavljeno obliko, morate drugi vogal zavrteti v drugo smer, dokler se to ne zgodi. V tem primeru morate med tekočimi operacijami samo vrteti zgornjo ploskev, dokler se določen kot ne nahaja v zgornjem desnem kotu. Kombinacija: PʼN2PFN2Fʼ (3) FN2FʼPʼN2P (4).
Za tri vogale, ki jih je treba zasukati v isto smer, lahko uporabite tudi druge kombinacije. Kocko lahko na primer postavite tako, da izbrani kot postane skrajni zgornji levi kot.

Preostale tri vogale lahko zasukate v nasprotni smeri od smeri urinega kazalca z naslednjimi kombinacijami: (VFPVPʼVʼФʼ)2 (5) - kombinacija (1), izvedena dvakrat; ali В2ФВ2ФʼВʼФВʼФʼ (6); ali FVF2LFL2VLV2 (7);
Vrtenje enakih kotov, vendar v smeri urinega kazalca, lahko izvedete z izvajanjem naslednjih kombinacij: (FVPVʼPʼFʼVʼ)2 (8) - kombinacija (2), izvedena dvakrat; ali FVFʼVFV2FʼV2 (9); ali V2LʼVʼL2FʼLʼF2VʼFʼ (10).

Pravzaprav je lahko sestavljanje Rubikove kocke 2x2 preprosta in celo razburljiva dejavnost. Glavna stvar je, da se držite zgoraj opisanega algoritma dejanj in potem se bo vse izšlo. In potem se lahko varno lotite bolj zapletenih ugank!

Shema za sestavljanje Rubikove kocke 2x2x2 (včasih imenovana tudi Mini Rubikova kocka) je dovolj preprosta, da bo vaša kocka v največ 20 minutah po tem, ko odprete to navodilo, dobila prvotno obliko.

Pri opisih shem sestavljanja Rubikove kocke se praviloma uporablja posebna terminologija, na podlagi katere so opisana zaporedja obratov stranic kocke.

Prva stvar, ki jo morate obvladati, je zapis ravnin (stranic) kocke.

Držite kocko tako, da je ena stran nasproti vaših oči. Ta stran bo čelna F. Ostalo, oziroma - vrh AT, nižje H, prav p, levo L, nazaj T.

Strani kocke se tako imenujejo samo zaradi svoje lokacije, barva je lahko katera koli. Če kocko obrnete, bo spodnja stran postala zgornja stran, čeprav se bodo barve spremenile. Tako spodnja stran vedno gleda navzdol, zgornja stran pa vedno gleda navzgor.

Upoštevajte, da se morate po izbiri lokacije strani na samem začetku kombinacije držati do konca!

Obstajata le 2 vrsti obratov: 90° v smeri urinega kazalca in 90° v nasprotni smeri urinega kazalca. V primeru vrtenja v nasprotni smeri urinega kazalca je za oznako strani, ki jo želite zavrteti, simbol apostrofa " " ". Včasih oznaka " ² «, kar pomeni, da je treba stranico 2-krat zasukati za 90°, torej skupaj 180°.

Primer: znak F pomeni, da morate sprednjo ploskev zavrteti v smeri urinega kazalca, kar bo pripeljalo kocko do oblike, kot je na tretji sliki.

In nasprotno, znak F" bo pomenil obračanje sprednje ploskve v nasprotni smeri urinega kazalca, kar bo to kocko vrnilo v normalen položaj.

Korak 1. Prva (spodnja) plast

Na tej stopnji morate sestaviti spodnjo plast tako, da so barve vseh 4 kock od spodaj iste barve, drugi dve barvi vsake od kock pa ustrezata barvama sosednjih kock. Prvo plast sestavite sami, ni težko. Ko je spodnji sloj sestavljen, boste dobili to kocko:

Korak 2. Postavitev kock zgornje plasti

Sedaj morate postaviti kocke (elemente) zgornje plasti na svoja mesta, vendar ne nujno v skladu z barvami - to bo zadnji korak. Zdaj se moramo prepričati, da kocke stojijo na svojih mestih, vendar se barve morda ne bodo ujemale.

Najprej morate določiti barvo zgornje strani (to je preprosto: barva zgornje strani bo edina barva, ki se ni pojavila v spodnji plasti). Zdaj zavrtite zgornjo stran, dokler ni ena od zgornjih kock v pravilnem položaju in zadene v kot, kjer se sekajo vse 3 barve tega elementa. Spomnimo se, da zdaj ne potrebujemo, da izbrani element takoj stoji tako, da se vse njegove barve ujemajo z barvami sosednjih strani Rubikove kocke.

Zdaj, ko je en vogal fiksiran, morate pravilno postaviti elemente v preostale tri. Pri tem sta vam v pomoč 2 kombinaciji. Ena kombinacija zamenja diagonalne kocke, druga pa sosednje. Izberite kombinacijo, ki jo potrebujete, in postavite vse kotne kocke na pravilne položaje.

3. korak Zavrtite kocke zgornje plasti

Kombinacije tega koraka je treba izvesti samo v parih: najprej zavrtite en vogal (na primer v smeri urinega kazalca), nato drugega, vendar v nasprotni smeri za drugo kombinacijo (oziroma v nasprotni smeri urinega kazalca) ali za tri vogale, ki jih potrebujete zavrteti v isto smer, vendar za eno od teh kombinacij - trikrat.

Naj vas ne skrbi, če bo kocka videti, kot da je spet zapletena, samo zavrtite drugi vogal v nasprotno smer in kocka se bo vrnila v dokončano stanje. Med operacijami preprosto obračajte zgornjo stran, dokler vogal, ki ga je treba zasukati, ni v zgornjem desnem kotu.

Za tri vogale, ki se morajo vrteti v isto smer, lahko uporabite tudi druge kombinacije (5-10). Če želite to narediti, postavite kocko tako, da bo pravilno usmerjen vogal zadaj levo.

Če imate radi zanimive uganke, potem ste verjetno že večkrat pomislili, kako rešiti Rubikovo kocko 2x2. Je vse v redu? Potem je vredno takoj opozoriti na dejstvo, da takšne igrače ni mogoče imenovati standardna, za razliko od možnosti 3x3. Zdi se, da je tako majhno polje? Ali je tukaj res mogoče izgubiti in ne dokončati naloge? Žal, to velja, če ne razumete algoritma sestavljanja in ne znate brati diagramov. Opozoriti pa je treba tudi na dejstvo, da bodo tisti, ki hitro in enostavno delajo s standardnim modelom 3 krat 3, v nekaj sekundah kos rešitvi te uganke. Ste jo že obvladali? Brez problema! Predlagano tukaj navodila po korakih vsak korak naslika zelo podrobno, tako da vam bo zagotovo uspelo!

Uvod v simbole

Začnimo zbirati Rubikovo kocko po predlaganih navodilih z malo osnovnimi informacijami in sestaviti eno od stranic. Za začetnike je torej zelo pomembno, da razumejo izraze, da zlahka preberejo formule in jim sledijo. Pravzaprav bo celo otrok razumel zapis:

• leva stran je označena z L (levo);
• desno - R (desno);
• spredaj - F (spredaj);
• spodnji - D (dol);
• hrbet - B(hrbet);
• vrh - U(gor).

Najpogosteje je vsak zavoj označen z določeno črko. Včasih mu je dodan indeks. Če moramo dejanje izvesti v smeri urinega kazalca, bomo morali ustrezno zasukati desno stran. To pomeni, da boste naleteli na oznako R. Če pa se dejanje izvede v nasprotni smeri, bo prikazan R'.

Na opombo! Upoštevati je treba tudi, da je v nekaterih situacijah potrebno narediti 2 obrata ali zavrteti elemente za 180 stopinj. Na diagramih so takšni koraki označeni, kot primer z desne strani, z oznako R2.

Prvi korak

Predlagana formula za Rubikovo kocko 2x2 pri izvajanju praviloma ne povzroča težav, čeprav je nekoliko težja od standardne različice. V tem primeru morate slediti formuli Rubikove kocke 2 × 2 naslednje vrste: R F’ R’ F ali F’ R F R’ . V bistvu so te kombinacije enake, razlika je strogo v zaporedju. Vendar se morate spomniti, da se morate včasih, če želite oblikovati isto stran, večkrat premikati po sestavljanki po tej formuli. Tukaj je bela stran.

Za sestavljanje celotne Rubikove kocke 2 x 2 se bomo morali naučiti dodatnih korakov k osnovni shemi sestavljanja. Tukaj morate zbrati več navadnih celic, ki mejijo na belo ravnino. Če želite dobiti 2 celici, morate dodati 1 zvitek po formuli. Če želite nastaviti zadnjo celico, morate še nekajkrat opraviti vse korake v skladu s tem algoritmom.

Drugi korak

Zanimivo in kompetentno sestavljanje Rubikove kocke 2x2 pomeni jasno delo, ki ga je treba sistematično izvajati korak za korakom. Ko je bela ravnina v celoti sestavljena in je nameščenih več celic, ki mejijo nanjo, lahko nadaljujete z naslednjim korakom. Hkrati je treba upoštevati, da po prevratih nastajajo različne kombinacije (skupaj jih je lahko 7). Toda takšne težave je povsem mogoče rešiti. Če želite to narediti, morate poznati le nekaj formul. Torej, sestavljanje Rubikove kocke 2 na 2 na tej stopnji je najprej potreba po sestavljanju trikotnika na desni strani. Hkrati lahko igračo primerjamo s številčnico navadne mehanske ure. Potem se izkaže, da naše letalo pridobi enako senco, ki se začne ob 9. uri in konča ob 6. uri. V takšni kombinaciji Rubikove kocke 2x2 shema "deluje" R U’ L’ U R’ U’ L.

Na isti stopnji je vredno dokončati oblikovanje rumene strani. Če želite to narediti, morate izvesti vrsto dejanj, ki ustrezajo formuli L' U R U' L U R' za sestavljanko dva krat dva. Zahvaljujoč temu bomo lahko popolnoma zgradili levi trikotnik.

Tretji korak

Torej, nadaljujemo z zbiranjem Rubikove kocke 2x2, upoštevajoč vsa navodila in nasvete. Za začetnike je to odlična priložnost, da se poglobijo v bistvo problema in ga obravnavajo od zunaj, tako da kasneje nikoli ne delate napak. Ko je letalo rumena barva bo sestavljen, le 2 elementa bo treba zamenjati. Praviloma sta ti dve kocki nameščeni vzdolž diagonalnega vektorja ali pa stojita ena poleg druge in tvorita 2. plast. Če želite rešiti takšno težavo, morate uporabiti le nekaj formul, ki so dobro znane tistim, ki hitro sestavljajo uganke v standardni različici.

Torej, pri sosednji razporeditvi elementov je priporočljivo uporabiti kombinacijo L’ R’ U2 R U R’ U2 L U’ R U. Formula, ki jo predstavlja kombinacija, kot je F R U’ R’ U’ R U R’ F’ R U R’ U’ R’ F R F’, primeren za tiste, ki se soočajo s konstrukcijo drobcev vzdolž diagonalne črte. Spodnja fotografija jasno prikazuje, iz katerega položaja je priporočljivo izvajati dejanja za sestavljanje sestavljanke.

A včasih se zgodi, da je vse drugače. V takšni situaciji bi morali obrniti kocko. Njeni dve seznanjeni strani bi morali "gledati" v levo. V tem primeru formula "pravi trikotnik - desni trikotnik ali desni trikotnik - U ' - in spet desni trikotnik" odlično reši. Zagotovo boste lahko naredili vse pravilno. Potem bo malo ostalo. Oblikovati morate manjkajoče stranice. Da bi to naredili, moramo za osnovo vzeti algoritem R' F R' B2 R F' R' B2 R2. Rezultat bo enak kot na spodnji fotografiji:

Na opombo! Zanimivo, obstajajo še drugi izvirne variante sklopov, ki jih z določenim trudom, vztrajnostjo in neizmerno željo obvlada tudi »čajnik«. Med tistimi zanimive rešitve Omeniti velja kombinacijo "bang-bang". Prav tako veliko ljudi zanima reševanje Rubikove kocke 2 krat 3. To še zdaleč ni klasika in niti ne kocka, a vseeno je nekaj šika v tem, da se nalogi poravnaš.

Video navodila

Prava pomoč začetnikom pri sestavljanju Rubikove kocke s stranicami dva za dva bodo video navodila. V njih boste našli veliko koristne informacije zame. Navsezadnje mojstri ne samo spretno sestavljajo sestavljanke, temveč tudi delijo svoje skrivnosti in predlagajo, kako hitro in enostavno doseči želeni rezultat. Oglejte si spodnja video navodila: