Računalniški eksperiment. Analiza rezultatov simulacije Da bi dali življenje novim dizajnom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove zamisli, je potrebno eksperimentiranje. Eksperiment je op - Predavanje Računalniški eksp

Računalniški eksperiment Računalniški eksperiment Da bi dali življenje novim razvojem dizajna, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče tak poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na posebej za to ustvarjenih objektih bodisi v naravi, tj. na pravem vzorcu izdelka in ga podvržemo vsem vrstam testov. To zahteva veliko denarja in časa. Na pomoč so priskočile računalniške simulacije. Pri izvajanju računalniškega eksperimenta se preverja pravilnost gradbenih modelov. Obnašanje modela se proučuje za različne parametre objekta. Vsak poskus spremlja razumevanje rezultatov. Če so rezultati računalniškega eksperimenta v nasprotju s smislom problema, ki ga rešujemo, je treba napako iskati v nepravilno izbranem modelu ali v algoritmu in metodi za njegovo rešitev. Po ugotovitvi in ​​odpravi napak se računalniški poskus ponovi. Da bi dali življenje novim oblikovalskim dosežkom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče tak poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na posebej za to ustvarjenih objektih bodisi v naravi, tj. na pravem vzorcu izdelka in ga podvržemo vsem vrstam testov. To zahteva veliko denarja in časa. Na pomoč so priskočile računalniške simulacije. Pri izvajanju računalniškega eksperimenta se preverja pravilnost gradbenih modelov. Obnašanje modela se proučuje za različne parametre objekta. Vsak poskus spremlja razumevanje rezultatov. Če so rezultati računalniškega eksperimenta v nasprotju s smislom problema, ki ga rešujemo, je treba napako iskati v nepravilno izbranem modelu ali v algoritmu in metodi za njegovo rešitev. Po ugotovitvi in ​​odpravi napak se računalniški poskus ponovi.

Matematični model razumemo kot sistem matematičnih korelacij formul, enačb neenakosti itd., Ki odražajo bistvene lastnosti predmeta ali procesa. Matematični model razumemo kot sistem matematičnih korelacij formul, enačb neenakosti itd., Ki odražajo bistvene lastnosti predmeta ali procesa.

Modeliranje problemov iz različnih predmetnih področij Modeliranje problemov iz različnih predmetov Ekonomija Ekonomija Ekonomija Astronomija Astronomija Astronomija Fizika Fizika Fizika Ekologija Ekologija Ekologija Biologija Biologija Biologija Geografija Geografija Geografija

Strojnica, ki je prodajala izdelke po pogodbenih cenah, je prejela določen znesek prihodkov s porabo določene količine denarja za proizvodnjo. Določite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Strojnica, ki je prodajala izdelke po pogodbenih cenah, je prejela določen znesek prihodkov s porabo določene količine denarja za proizvodnjo. Določite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Postavitev problema Postavka problema Namen modeliranja je raziskati proces proizvodnje in prodaje izdelkov z namenom doseganja največjega čistega dobička. Z ekonomskimi formulami poiščite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Namen modeliranja je raziskati proces proizvodnje in prodaje izdelkov z namenom doseganja največjega čistega dobička. Z ekonomskimi formulami poiščite razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi.

Glavni parametri simulacijskega objekta so: prihodki, stroški, dobiček, donosnost, davek na dobiček. Glavni parametri simulacijskega objekta so: prihodki, stroški, dobiček, donosnost, davek na dobiček. Izhodiščni podatki: Izhodiščni podatki: prihodki B; prihodek B; stroški (cost) S. stroški (cost) S. Druge parametre bomo našli z uporabo glavnih ekonomskih odvisnosti. Vrednost dobička je opredeljena kot razlika med prihodki in stroški P=B-S. Druge parametre bomo našli z uporabo glavnih ekonomskih odvisnosti. Vrednost dobička je opredeljena kot razlika med prihodki in stroški P=B-S. Dobičkonosnost r se izračuna po formuli:. Dobičkonosnost r se izračuna po formuli:. Dobiček, ki ustreza mejni ravni donosnosti 50 %, je 50 % proizvodnih stroškov S, tj. S*50/100=S/2, zato je davek na dobiček N definiran takole: S*50/100=S/2, zato je davek na dobiček N definiran takole: če je r

Analiza rezultatov Analiza rezultatov Dobljeni model omogoča, da glede na donosnost določimo davek na dobiček, samodejno preračunamo višino čistega dobička in ugotovimo razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Nastali model omogoča, da glede na donosnost določimo davek na dobiček, samodejno preračunamo višino čistega dobička in ugotovimo razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi. Izvedeni računalniški eksperiment pokaže, da se razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi povečuje s povečanjem prihodkov in zmanjšuje z naraščanjem stroškov proizvodnje. Izvedeni računalniški eksperiment pokaže, da se razmerje med čistim dobičkom in vloženimi sredstvi povečuje s povečanjem prihodkov in zmanjšuje z naraščanjem stroškov proizvodnje.

Naloga. Naloga. Določite hitrost planetov v njihovi orbiti. Če želite to narediti, naredite računalniški model sončnega sistema. Postavitev problema Namen simulacije je določiti hitrost planetov v orbiti. Objekt modeliranja Osončje, katerega elementi so planeti. Notranja zgradba planetov ni upoštevana. Planete bomo obravnavali kot elemente z naslednjimi značilnostmi: ime; R razdalja od Sonca (v astronomskih enotah; astronomske enote je povprečna razdalja od Zemlje do Sonca); t je obdobje revolucije okoli Sonca (v letih); V je hitrost gibanja po orbiti (astroenote/leto), ob predpostavki, da se planeti gibljejo okoli Sonca v krožnicah s konstantno hitrostjo.

Analiza rezultatov Analiza rezultatov 1. Analizirajte rezultate izračuna. Ali lahko trdimo, da imajo planeti, ki so bližje Soncu, večjo orbitalno hitrost? 1. Analizirajte rezultate izračuna. Ali lahko trdimo, da imajo planeti, ki so bližje Soncu, večjo orbitalno hitrost? 2. Predstavljeni model sončnega sistema je statičen. Pri izdelavi tega modela smo zanemarili spremembe v oddaljenosti planetov od Sonca med njihovim orbitalnim gibanjem. Da bi vedeli, kateri planet je dlje in kakšna so približna razmerja med razdaljami, je ta podatek povsem dovolj. Če želimo določiti razdaljo med Zemljo in Marsom, potem ne moremo zanemariti časovnih sprememb in tu bomo morali uporabiti dinamični model. 2. Predstavljeni model sončnega sistema je statičen. Pri izdelavi tega modela smo zanemarili spremembe v oddaljenosti planetov od Sonca med njihovim orbitalnim gibanjem. Da bi vedeli, kateri planet je dlje in kakšna so približna razmerja med razdaljami, je ta podatek povsem dovolj. Če želimo določiti razdaljo med Zemljo in Marsom, potem ne moremo zanemariti časovnih sprememb in tu bomo morali uporabiti dinamični model.

Računalniški poskus Vnesite začetne podatke v računalniški model. (Na primer: =0,5; =12) Poiščite takšen koeficient trenja, pri katerem bo avto šel navzdol (pod danim kotom). Poiščite takšen kot, pod katerim bo avto stal na gori (za dani koeficient trenja). Kakšen bo rezultat, če silo trenja zanemarimo. Analiza rezultatov Ta računalniški model vam omogoča izvedbo računalniškega poskusa namesto fizičnega. Če spremenite vrednosti začetnih podatkov, lahko vidite vse spremembe, ki se dogajajo v sistemu. Zanimivo je, da pri konstruiranem modelu rezultat ni odvisen niti od mase avtomobila niti od pospeška prostega pada.

Naloga. Naloga. Predstavljajte si, da bo na Zemlji samo en vir sladke vode - Bajkalsko jezero. Koliko let bo Baikal oskrboval prebivalstvo celega sveta z vodo? Predstavljajte si, da bo na Zemlji samo en vir sladke vode - Bajkalsko jezero. Koliko let bo Baikal oskrboval prebivalstvo celega sveta z vodo?

Razvoj modela Razvoj modela Za izdelavo matematičnega modela določimo začetne podatke. Oznaka: Za izgradnjo matematičnega modela definiramo začetne podatke. Označimo: V prostornina Bajkalskega jezera km3; V je prostornina Bajkalskega jezera km3; N - prebivalstvo Zemlje 6 milijard ljudi; N - prebivalstvo Zemlje 6 milijard ljudi; p - poraba vode na dan na osebo (povprečno) 300 litrov. p - poraba vode na dan na osebo (povprečno) 300 litrov. Od 1l. = 1 dm3 vode, je treba pretvoriti V jezerske vode iz km3 v dm3. V (km3) \u003d V * 109 (m3) \u003d V * 1012 (dm3) Od 1l. = 1 dm3 vode, je treba pretvoriti V jezerske vode iz km3 v dm3. V (km3) \u003d V * 109 (m3) \u003d V * 1012 (dm3) Rezultat je število let, v katerih prebivalstvo Zemlje uporablja vode Bajkalskega jezera, označeno z g. Torej, g=(V*)/(N*p*365) Rezultat je število let, v katerih prebivalci Zemlje uporabljajo vode Bajkalskega jezera, označujemo z g. Torej g=(V*)/(N*p*365) Tako je videti preglednica v načinu prikaza formule: Takole je videti preglednica v načinu prikaza formule:

Naloga. Naloga. Za proizvodnjo cepiva je predvidena vzgoja kulture bakterij v obratu. Znano je, da če je masa bakterij x g, se bo čez dan povečala za (a-bx)x g, kjer sta koeficienta a in b odvisna od vrste bakterije. Obrat bo zbral mg bakterij dnevno za potrebe proizvodnje cepiva. Za izdelavo načrta je pomembno vedeti, kako se spreminja masa bakterij po 1, 2, 3, ..., 30 dneh.Za izdelavo cepiva je predvidena vzgoja kulture bakterij v obratu. . Znano je, da če je masa bakterij x g, se bo čez dan povečala za (a-bx)x g, kjer sta koeficienta a in b odvisna od vrste bakterije. Obrat bo zbral mg bakterij dnevno za potrebe proizvodnje cepiva. Za izdelavo načrta je pomembno vedeti, kako se spreminja masa bakterij po 1, 2, 3, ..., 30 dneh ..

Postavitev problema Postavitev problema Predmet modeliranja je proces spreminjanja populacije v odvisnosti od časa. Na ta proces vpliva veliko dejavnikov: okolje, stanje zdravstvene oskrbe, gospodarska situacija v državi, mednarodne razmere in še veliko več. Če povzamemo demografske podatke, so znanstveniki izpeljali funkcijo, ki izraža odvisnost prebivalstva od časa: Predmet modeliranja je proces spreminjanja prebivalstva v odvisnosti od časa. Na ta proces vpliva veliko dejavnikov: okolje, stanje zdravstvene oskrbe, gospodarska situacija v državi, mednarodne razmere in še veliko več. Če povzamemo demografske podatke, so znanstveniki izpeljali funkcijo, ki izraža odvisnost prebivalstva od časa: f(t)=kjer sta koeficienta a in b različna za vsako državo, f(t)=kjer sta koeficienta a in b različna za vsako stanje je e osnova naravnega logaritma. e je osnova naravnega logaritma. Ta formula le približno odraža resničnost. Če želite najti vrednosti koeficientov a in b, lahko uporabite statistični priročnik. Če vzamemo vrednosti f (t) (populacija v času t) iz referenčne knjige, lahko približno izberemo a in b, tako da se teoretične vrednosti f (t), izračunane po formuli, ne razlikujejo veliko od dejanski podatki v referenčni knjigi. Ta formula le približno odraža resničnost. Če želite najti vrednosti koeficientov a in b, lahko uporabite statistični priročnik. Če vzamemo vrednosti f (t) (populacija v času t) iz referenčne knjige, lahko približno izberemo a in b, tako da se teoretične vrednosti f (t), izračunane po formuli, ne razlikujejo veliko od dejanski podatki v referenčni knjigi.

Uporaba računalnika kot orodja za izobraževalne dejavnosti omogoča premislek o tradicionalnih pristopih k preučevanju številnih vprašanj naravoslovja, krepitev eksperimentalnih dejavnosti študentov, približevanje učnega procesa resničnemu procesu spoznavanja, ki temelji na tehnologija modeliranja. Uporaba računalnika kot orodja za izobraževalne dejavnosti omogoča premislek o tradicionalnih pristopih k preučevanju številnih vprašanj naravoslovja, krepitev eksperimentalnih dejavnosti študentov, približevanje učnega procesa resničnemu procesu spoznavanja, ki temelji na tehnologija modeliranja. Reševanje problemov z različnih področij človekovega delovanja na računalniku ne temelji le na študentovem poznavanju tehnologije modeliranja, ampak seveda tudi na poznavanju tega predmetnega področja. V zvezi s tem je predlagane ure modeliranja smotrneje izvajati po tem, ko učenci preučijo snov splošnega izobraževalnega predmeta, učitelj računalništva mora sodelovati z učitelji različnih izobraževalnih področij. Znane so izkušnje z izvajanjem binarnega pouka, t.j. ure, ki jih izvaja učitelj informatike skupaj s predmetnim učiteljem. Reševanje problemov z različnih področij človekovega delovanja na računalniku ne temelji le na študentovem poznavanju tehnologije modeliranja, ampak seveda tudi na poznavanju tega predmetnega področja. V zvezi s tem je predlagane ure modeliranja smotrneje izvajati po tem, ko učenci preučijo snov splošnega izobraževalnega predmeta, učitelj računalništva mora sodelovati z učitelji različnih izobraževalnih področij. Znane so izkušnje z izvajanjem binarnega pouka, t.j. ure, ki jih izvaja učitelj informatike skupaj s predmetnim učiteljem.

V zgornji definiciji ima izraz "poskus" dvojni pomen. Po eni strani so v računalniškem eksperimentu, pa tudi v realnem, odzivi sistema na določene spremembe parametrov oz. zunanji vplivi. Kot parametri se pogosto uporabljajo temperatura, gostota, sestava. In učinki se največkrat realizirajo preko mehanskih, električnih oz magnetna polja. Edina razlika je v tem, da ima eksperimentator opravka z realnim sistemom, medtem ko se pri računalniškem eksperimentu obravnava obnašanje matematičnega modela realnega objekta. Po drugi strani pa zmožnost pridobivanja strogih rezultatov za dobro definirane modele omogoča uporabo računalniškega eksperimenta kot neodvisnega vira informacij za preizkušanje napovedi analitičnih teorij in zato v tej vlogi rezultati simulacije igrajo vlogo vlogo enakega standarda kot eksperimentalni podatki.

Iz vsega povedanega je razvidno, da obstajata možnost dveh zelo različnih pristopov k postavitvi računalniškega eksperimenta, kar je posledica narave problema, ki ga rešujemo in s tem določa izbiro opisa modela.

Prvič, izračuni z metodami MD ali MC lahko zasledujejo povsem utilitarne cilje, povezane z napovedjo lastnosti določenega realnega sistema in njihovo primerjavo s fizikalnim eksperimentom. V tem primeru lahko storite zanimive napovedi in izvajati raziskave v ekstremnih pogojih, na primer pri ultravisokih tlakih ali temperaturah, ko pravi eksperiment iz različnih razlogov ni izvedljiv ali zahteva prevelike materialne stroške. Računalniška simulacija je pogosto na splošno edini način za pridobitev najbolj podrobnih ("mikroskopskih") informacij o obnašanju kompleksnega molekularnega sistema. To so še posebej jasno pokazali numerični eksperimenti dinamičnega tipa z različnimi biosistemi: globularnimi proteini v naravnem stanju, fragmenti DNA in RNA. , lipidne membrane. V številnih primerih je bilo zaradi pridobljenih podatkov treba revidirati ali bistveno spremeniti prejšnje predstave o strukturi in delovanju teh objektov. Hkrati je treba upoštevati, da ker se v takšnih izračunih uporabljajo različne vrste valentnih in nevalentnih potencialov, ki le približujejo prave interakcije atomov, ta okoliščina na koncu določa stopnjo ujemanja med modelom in realnostjo. . Sprva se rešuje inverzni problem, ko se potenciali kalibrirajo glede na razpoložljive eksperimentalne podatke, šele nato se ti potenciali uporabijo za pridobitev podrobnejših informacij o sistemu. Včasih je mogoče parametre medatomskih interakcij načeloma najti iz kvantno kemijskih izračunov, izvedenih za enostavnejše modelne spojine. Pri modeliranju z metodami MD ali MC se molekula ne obravnava kot niz elektronov in jeder, ki upošteva zakone kvantne mehanike, temveč kot sistem vezanih klasičnih delcev - atomov. Tak model se imenuje mehanski model molekule .

Cilj drugega pristopa k postavitvi računalniškega eksperimenta je lahko razumevanje splošnih (univerzalnih ali modelno nespremenljivih) vzorcev obnašanja proučevanega sistema, to je vzorcev, ki jih določajo samo najbolj tipične lastnosti danega razreda. predmetov, ne pa s podrobnostmi kemijske zgradbe posamezne spojine. To pomeni, da ima v tem primeru računalniški eksperiment za cilj vzpostavitev funkcionalnih razmerij in ne izračun numeričnih parametrov. Ta ideologija je najbolj jasno prisotna v teoriji skaliranja polimerov. Z vidika tega pristopa računalniško modeliranje deluje kot teoretično orodje, ki vam najprej omogoča, da preverite zaključke obstoječih analitičnih metod teorije ali dopolnite njihove napovedi. Ta interakcija med analitično teorijo in računalniškim eksperimentom je lahko zelo uspešna, če obema pristopoma uspe uporabiti enake modele. Najbolj presenetljiv primer tako posplošenih modelov polimernih molekul je ti rešetkasti model . Na njegovi podlagi je bilo izdelanih veliko teoretičnih konstrukcij, zlasti povezanih z rešitvijo klasičnega in v nekem smislu glavnega problema fizikalne kemije polimerov o vplivu množičnih interakcij na konformacijo in s tem na lastnosti prožne polimerne verige. Skupne interakcije običajno razumemo kot odbojne sile kratkega dosega, ki nastanejo med členi, oddaljenimi vzdolž verige, ko se približajo drug drugemu v prostoru zaradi naključnega upogibanja makromolekule. V modelu mreže se realna veriga obravnava kot prekinjena pot, ki poteka skozi vozlišča pravilne mreže dane vrste: kubične, tetraedrske itd. Zasedena vozlišča rešetke ustrezajo polimernim enotam (monomerom) in segmenti, ki povezujejo ustrezajo kemijskim vezem v ogrodju makromolekule. Prepoved samopresečišč trajektorije (ali z drugimi besedami, nezmožnost hkratnega vstopa dveh ali več monomerov v eno rešetkasto mesto) modelira volumetrične interakcije (slika 1). To pomeni, da če je na primer uporabljena metoda MC in ko je naključno izbrana povezava premaknjena, pade v že zasedeno vozlišče, se taka nova konformacija zavrže in se ne upošteva več pri izračunu sistemske parametre, ki vas zanimajo. Različne razporeditve verig na rešetki ustrezajo konformacijam polimernih verig. Po njihovem mnenju so zahtevane značilnosti povprečne, na primer razdalja med koncema verige R.

Študija takšnega modela omogoča razumevanje, kako interakcije volumna vplivajo na odvisnost srednje kvadratne vrednosti na število členov v verigi N . vrednost tečaja , ki določa povprečno velikost polimerne tuljave, igra glavno vlogo v različnih teoretičnih konstrukcijah in se lahko meri eksperimentalno; še vedno pa ni natančne analitične formule za izračun odvisnosti na N v prisotnosti skupnih interakcij. Prav tako je mogoče vnesti dodatno energijo privlačnosti med tiste pare povezav, ki so padle v sosednja vozlišča mreže. S spreminjanjem te energije v računalniškem eksperimentu je mogoče zlasti raziskati zanimiv pojav, imenovan prehod "tuljava-globula", ko se zaradi sil intramolekularne privlačnosti razvita polimerna tuljava stisne in spremeni v kompaktna struktura - globula, ki spominja na tekočo mikroskopsko kapljico. Razumevanje podrobnosti takšnega prehoda je pomembno za razvoj najsplošnejših idej o poteku biološke evolucije, ki je privedla do nastanka globularnih proteinov.

Obstajajo različne modifikacije mrežnih modelov, na primer takšne, v katerih dolžine vezi med povezavami nimajo fiksnih vrednosti, ampak se lahko spreminjajo v določenem intervalu, kar zagotavlja le prepoved verižnih samokrižanj, tako široko rabljen model z "nihajočimi vezmi" je urejen. Vsem modelom rešetk pa je skupno, da so diskretno, to pomeni, da je število možnih konformacij takega sistema vedno končno (čeprav je lahko astronomska vrednost tudi pri relativno majhnem številu členov v verigi). Vsi diskretni modeli imajo zelo visoko računsko učinkovitost, vendar jih je praviloma mogoče raziskati le z metodo Monte Carlo.

V nekaterih primerih uporabite neprekinjeno posplošeni modeli polimerov, ki so sposobni kontinuirano spreminjati konformacijo. Najenostavnejši primer je veriga, sestavljena iz danega števila n trdne krogle, zaporedno povezane s togimi ali elastičnimi povezavami. Takšne sisteme lahko proučujemo tako z metodo Monte Carlo kot z metodo molekularne dinamike.

Domov > Predavanje

PREDAVANJE

Tema: Računalniški eksperiment. Analiza rezultatov simulacije

Da bi dali življenje novim oblikovalskim razvojem, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. Eksperiment je poskus, ki se izvaja s predmetom ali modelom. Sestoji iz izvajanja nekaterih dejanj in določanja, kako se eksperimentalni vzorec odziva na ta dejanja. V šoli izvajate poskuse pri pouku biologije, kemije, fizike, geografije. Poskusi se izvajajo pri testiranju novih vzorcev izdelkov v podjetjih. Običajno se v ta namen uporablja posebej ustvarjena postavitev, ki omogoča izvedbo poskusa v laboratorijskih pogojih, ali pa je pravi izdelek sam podvržen vsem vrstam testov (poskus v polnem obsegu). Za preučevanje, na primer, operativnih lastnosti enote ali sklopa, ga postavimo v termostat, zamrznemo v posebnih komorah, testiramo na vibracijskih stojalih, spustimo itd. Dobro je, če je nova ura ali sesalnik - ni velika izguba ob uničenju. In če letalo ali raketa? Laboratorijski in obsežni poskusi zahtevajo velike materialne stroške in čas, vendar je njihova vrednost kljub temu zelo velika. Z razvojem računalniške tehnologije se je pojavila nova edinstvena raziskovalna metoda - računalniški eksperiment. V mnogih primerih so študije računalniških modelov prišle na pomoč in včasih celo nadomestile poskusne vzorce in preskusne naprave. Faza izvajanja računalniškega eksperimenta vključuje dve stopnji: pripravo načrta eksperimenta in izvedbo študije. Načrt eksperimenta Načrt eksperimenta mora jasno odražati zaporedje dela z modelom. Prva točka takšnega načrta je vedno testiranje modela. Testiranje - postopekpreverjanjapravilnostzgrajenomodeli. Test - kompletzačetnicapodatke, dopuščanjeopredelitiSuper-podlostzgradbamodeli. Da bi se prepričali o pravilnosti dobljenih rezultatov simulacije, je potrebno:

preverite razviti algoritem za gradnjo modela; poskrbite, da konstruirani model pravilno odraža lastnosti originala, ki so bile upoštevane pri simulaciji.

Za preverjanje pravilnosti algoritma za gradnjo modela se uporablja testna množica začetnih podatkov, za katere je končni rezultat znan vnaprej ali kako drugače vnaprej določen. Na primer, če pri modeliranju uporabljate formule za izračun, morate izbrati več možnosti za začetne podatke in jih izračunati "ročno". to testne naloge. Ko je model zgrajen, testirate z istimi vhodi in primerjate rezultate simulacije s sklepi, pridobljenimi z izračunom. Če se rezultati ujemajo, je algoritem razvit pravilno, če ne, je treba poiskati in odpraviti vzrok njihovega neskladja. Preizkusni podatki morda sploh ne odražajo resničnega stanja in morda nimajo semantične vsebine. Vendar pa vas lahko rezultati, pridobljeni v procesu testiranja, spodbudijo k razmišljanju o spremembi prvotnega informacijskega ali znakovnega modela, predvsem v tistem njegovem delu, kjer je položena pomenska vsebina. Da bi se prepričali, da konstruirani model odraža lastnosti izvirnika, ki so bile upoštevane pri simulaciji, je treba izbrati testni primer z resničnimi izvornimi podatki. Izvajanje študije Po testiranju, ko ste prepričani v pravilnost izdelanega modela, lahko nadaljujete neposredno z izvedbo študije. Načrt mora vključevati poskus ali serijo poskusov, ki izpolnjujejo cilje simulacije. Vsak eksperiment mora spremljati razumevanje rezultatov, ki služi kot osnova za analizo rezultatov modeliranja in sprejemanje odločitev. Shema za pripravo in izvedbo računalniškega eksperimenta je prikazana na sliki 11.7.

TESTIRANJE MODELA

NAČRT EKSPERIMENTA

IZVAJANJE RAZISKAV

ANALIZA REZULTATOV

riž. 11.7. Shema računalniškega eksperimenta

Analiza rezultatov simulacije

Končni cilj modeliranja je sprejetje odločitve, ki mora biti razvita na podlagi celovite analize rezultatov modeliranja. Ta stopnja je odločilna - ali nadaljuješ študij ali končaš. Slika 11.2 prikazuje, da stopnja analize rezultatov ne more obstajati samostojno. Dobljeni zaključki pogosto prispevajo k dodatni seriji poskusov, včasih pa tudi k spremembi naloge. Osnova za razvoj rešitve so rezultati testiranj in poskusov. Če rezultati ne ustrezajo ciljem naloge, to pomeni, da so bile na prejšnjih stopnjah storjene napake. To je lahko napačna navedba problema ali preveč poenostavljena konstrukcija informacijskega modela ali neuspešna izbira metode ali okolja modeliranja ali kršitev tehnoloških metod pri gradnji modela. Če se odkrijejo takšne napake, potem prilagoditev modela, torej vrnitev na enega od prejšnjih korakov. Postopek se ponavlja, dokler rezultati poskusa ne dosežejo ciljev simulacije. Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti, je, da je odkrita napaka tudi rezultat. Kot pravi pregovor, se iz napak učiš. O tem je pisal tudi veliki ruski pesnik A. S. Puškin: O, koliko čudovitih odkritij nam pripravlja duh razsvetljenstva In izkušnje, sin težkih napak, In genij, prijatelj paradoksov, In naključje, bog izumitelj. ..

Nadzorvprašanjainnaloge

Kateri sta dve glavni vrsti modeliranja izjave o problemu.

V znani "Problem Book" G. Ostera je naslednji problem:

Zlobna čarovnica, ki neumorno dela, spremeni 30 princes na dan v gosenice. Koliko dni bo potrebovala, da 810 princes spremeni v gosenice? Koliko princesk na dan bo treba spremeniti v gosenice, da bodo kos delu v 15 dneh? Katero vprašanje je mogoče pripisati vrsti "kaj se bo zgodilo, če ..." in katero - vrsti "kako narediti, da ..."?

Naštej najbolj znane cilje manekenstva. Formalizirajte igrivo težavo iz "Problem Book" G. Ostera:

Iz dveh kabin, ki sta bili med seboj oddaljeni 27 km, sta drug proti drugemu hkrati skočila dva uporna psa. Prvi teče s hitrostjo 4 km / h, drugi pa 5 km / h. Kako dolgo se bo boj začel? Hiše: §11.4, 11.5.

1. Pojem informacije

   Dokument

   Svet okoli nas je zelo raznolik in je sestavljen iz ogromnega števila medsebojno povezanih predmetov. Da bi našli svoje mesto v življenju, se boste od zgodnjega otroštva, skupaj s starši, nato pa z učitelji, korak za korakom učili vse te raznolikosti.

2. Glavni urednik V. Zemskikh Urednik N. Fedorova Likovni urednik R. Yatsko Postavitev T. Petrova Lektorji M. Odinokova, M. Schukina bbk 65. 290-214

   Knjiga

   Ш39 Organizacijska kultura in vodenje / Per. iz angleščine. izd. V. A. Spivak. - St. Petersburg: Peter, 2002. - 336 str: ilustr. - (Zbirka "Teorija in praksa managementa").

3. Izobraževalni in metodološki kompleks v disciplini: "Trženje", posebnost: 080116 "Matematične metode v ekonomiji"

   Kompleks usposabljanja in metodologije

   Regija poklicna dejavnost: analiza in modeliranje gospodarskih procesov in objektov na mikro, makro in globalni ravni; ekonomsko spremljanje matematičnih modelov; napovedovanje, programiranje in optimizacija gospodarskih sistemov.

Da bi dali življenje novim oblikovalskim dosežkom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče takšen poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na napravah, ki so bile posebej ustvarjene za to, bodisi v naravi, torej na pravem vzorcu izdelka, ki ga je podvrgel vsem vrstam testov. Da bi preučili na primer lastnosti delovanja enote ali enote, so jo dali v termostat, zamrznili v posebnih komorah, stresli na vibrirajočih stojalih, padli itd. Dobro je, če je nova ura ali sesalnik ~ izguba med uničenjem je majhna. Kaj pa če je letalo ali raketa?

Laboratorijski in naravni poskusi zahtevajo velike materialne stroške in čas, vendar je njihov pomen kljub temu zelo velik.

Povedano je bilo že, da se na prvi stopnji pri analizi začetnega predmeta identificirajo osnovni predmeti, ki jih je treba v procesu modeliranja podvrči različnim poskusom. Če se vrnemo k primeru z letalom, potem so za poskuse z vozlišči in sistemi, kot pravijo, vsa sredstva dobra. Za preverjanje racionalizacije trupa se uporabljajo vetrovnik in modeli kril in trupa v polnem merilu, za testiranje sistemov za nemoteno napajanje in požarna varnost možni so različni simulacijski modeli, za testiranje sistema za sprostitev podvozja ne gre brez posebnega stojala.

Z razvojem računalniške tehnologije se je pojavila nova edinstvena raziskovalna metoda - računalniški eksperiment. V mnogih primerih so študije računalniških simulacij priskočile na pomoč in včasih celo nadomestile poskusne vzorce in preskusne naprave. Faza izvajanja računalniškega eksperimenta vključuje dve stopnji: pripravo simulacijskega načrta in simulacijsko tehnologijo.

Simulacijski načrt mora jasno odražati zaporedje dela z modelom.

Načrt je pogosto prikazan kot zaporedje oštevilčenih elementov, ki opisujejo dejanja, ki jih mora raziskovalec izvesti z računalniškim modelom. Pri tem ni treba navajati, katera programska orodja je treba uporabiti. Podroben načrt je neke vrste odraz strategije računalniškega eksperimenta.

Prvi korak v takšnem načrtu je vedno razvoj testa in nato testiranje modela.

Testiranje je postopek preverjanja pravilnosti modela.

Test je niz začetnih podatkov, za katere je rezultat znan vnaprej.

Da bi se prepričali o pravilnosti dobljenih rezultatov simulacije, je potrebno najprej izvesti računalniški eksperiment na modelu za sestavljeni test. Pri tem se morate spomniti naslednjega:

Prvič, test mora biti vedno osredotočen na preverjanje razvitega algoritma za delovanje računalniškega modela. Preizkus ne odraža svoje pomenske vsebine. Vendar pa vas lahko rezultati, pridobljeni v procesu testiranja, spodbudijo k spremembi prvotnega informacijskega ali znakovnega modela, ki vsebuje predvsem semantično vsebino izjave problema.

Drugič, začetni podatki v testu morda sploh ne odražajo dejanskega stanja. Lahko je katera koli zbirka preprostih številk ali simbolov. Pomembno je, da lahko vnaprej poznate pričakovani rezultat za določeno različico začetnih podatkov. Na primer, model je predstavljen v obliki kompleksnih matematičnih odnosov. Treba ga je preizkusiti. Izberete več možnosti za najenostavnejše vrednosti začetnih podatkov in vnaprej izračunate končni odgovor, torej poznate pričakovani rezultat. Nato izvedete računalniški eksperiment s temi začetnimi podatki in rezultat primerjate s pričakovanim. Ujemati se morajo. Če se ne ujemata, je treba poiskati in odpraviti vzrok.

Po testiranju, ko ste prepričani v pravilno delovanje modela, greste neposredno na tehnologije modeliranja.

Tehnologija modeliranja je niz namenskih dejanj uporabnika na računalniškem modelu.

Vsak poskus mora spremljati razumevanje rezultatov, ki bodo osnova za analizo rezultatov simulacije.

Računalniško modeliranje - osnova za predstavitev znanja v računalnikih. Računalniško modeliranje za rojstvo novih informacij uporablja vse informacije, ki jih je mogoče posodobiti s pomočjo računalnika. Napredek modeliranja je povezan z razvojem sistemov računalniškega modeliranja, napredek informacijske tehnologije pa s posodabljanjem izkušenj modeliranja na računalniku, z ustvarjanjem bank modelov, metod in programskih sistemov, ki omogočajo zbiranje novih modelov iz banke. modeli.

Nekakšna računalniška simulacija je računalniški eksperiment, to je eksperiment, ki ga izvaja eksperimentator na proučevanem sistemu ali procesu s pomočjo eksperimentalnega orodja - računalnika, računalniškega okolja, tehnologije.

Računalniški eksperiment postaja novo orodje, metoda znanstvenega spoznanja, nova tehnologija, tudi zaradi vse večje potrebe po prehodu iz študija linearnih matematičnih modelov sistemov (za katere so raziskovalne metode in teorija precej dobro poznane ali razvite) na študij kompleksnih in nelinearnih matematičnih modelov sistemov (katerih analiza je veliko težja). Grobo povedano je naše znanje o svetu, ki ga obdaja, linearno, procesi v svetu, ki ga obdajajo, pa so nelinearni.

Računalniški eksperiment vam omogoča, da najdete nove vzorce, preizkusite hipoteze, vizualizirate potek dogodkov itd.

Da bi dali življenje novim oblikovalskim dosežkom, uvedli nove tehnične rešitve v proizvodnjo ali preizkusili nove ideje, je potreben eksperiment. V nedavni preteklosti je bilo mogoče takšen poskus izvesti bodisi v laboratorijskih pogojih na napravah, ki so bile posebej ustvarjene za to, bodisi v naravi, torej na pravem vzorcu izdelka, ki ga je podvrgel vsem vrstam testov.

Z razvojem računalniške tehnologije se je pojavil nov edinstvena metoda raziskava - računalniški eksperiment. Računalniški eksperiment vključuje določeno zaporedje dela z modelom, nabor namenskih dejanj uporabnika na računalniškem modelu.

Faza 4. Analiza rezultatov simulacije.

Končni cilj modeliranje - sprejemanje odločitev, ki jih je treba razviti na podlagi celovite analize dobljenih rezultatov. Ta stopnja je odločilna - ali nadaljuješ študij ali končaš. Morda poznate pričakovani rezultat, potem morate primerjati prejete in pričakovane rezultate. V primeru ujemanja se lahko odločite.

Osnova za razvoj rešitve so rezultati testiranj in poskusov. Če rezultati ne ustrezajo ciljem naloge, to pomeni, da so bile na prejšnjih stopnjah storjene napake. To je lahko preveč poenostavljena konstrukcija informacijskega modela ali neuspešna izbira metode modeliranja ali okolja ali kršitev tehnoloških metod pri gradnji modela. Če se odkrijejo takšne napake, potem prilagoditev modela , tj. vrnitev na enega od prejšnjih korakov. Proces ponavlja dokler se rezultati poskusa ne srečajo cilji manekenstvo. Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti, je, da je odkrita napaka tudi rezultat. Kot pravi pregovor, se iz napak učiš.

Simulacijski programi

ANSYS- univerzalni programski sistem končnih elementov ( FEM) analiza, ki obstaja in se razvija v zadnjih 30 letih, je zelo priljubljena med strokovnjaki na področju računalniškega inženiringa ( CAE, Računalniško podprto inženirstvo) in FE rešitve linearnih in nelinearnih, stacionarnih in nestacionarnih prostorskih problemov mehanike deformabilnih trdnih snovi in ​​konstrukcijske mehanike (vključno z nestacionarnimi geometrijsko in fizikalno nelinearnimi problemi kontaktne interakcije strukturnih elementov), ​​problemov fluida in plinska mehanika, prenos toplote in prenos toplote, elektrodinamika, akustika in mehanika sorodnih področij. Modeliranje in analiza v nekaterih panogah se izogneta dragim in dolgotrajnim razvojnim ciklom, kot je "načrtovanje - proizvodnja - testiranje". Sistem deluje na osnovi geometrijskega jedra Parasolid .

AnyLogic - programsko opremo za simulacijsko modeliranje kompleksni sistemi in procesov, razvita ruski avtor XJ Technologies ( angleščina XJ tehnologije). Program ima uporabnikovo grafično okolje in vam omogoča uporabo jezik Java za razvoj modela .

Modeli AnyLogic lahko temeljijo na kateri koli od glavnih paradigem simulacijskega modeliranja: simulacija diskretnega dogodka, sistemska dinamika, in modeliranje agentov.

Sistemska dinamika in diskretno-dogodkovno (procesno) modeliranje, s čimer razumemo vsakršen razvoj idej GPSS so tradicionalni dobro uveljavljeni pristopi, modeliranje na podlagi agentov je razmeroma novo. Sistemska dinamika deluje predvsem s procesi, ki so zvezni v času, diskretno-dogodkovno in agentno modeliranje pa z diskretnimi.

Sistemsko dinamiko in modeliranje diskretnega dogodka so skozi zgodovino poučevali povsem različne skupine študentov: menedžment, proizvodni inženirji in načrtovalci krmilnih sistemov. Posledično so nastale tri različne skoraj neprekrivajoče se skupnosti, ki skoraj nikoli ne komunicirajo med seboj.

Agentno modeliranje je bilo do nedavnega strogo akademsko področje. Vendar pa je naraščajoče povpraševanje po globalni optimizaciji s strani podjetij vodilne analitike prisililo, da so pozorni na modeliranje na podlagi agentov in njegovo kombinacijo s tradicionalnimi pristopi, da bi dobili popolnejšo sliko interakcije kompleksnih procesov različne narave. Tako se je porodilo povpraševanje po programskih platformah, ki omogočajo integracijo različnih pristopov.

Zdaj pa razmislimo o pristopih simulacijskega modeliranja na lestvici ravni abstrakcije. Sistemska dinamika z nadomeščanjem posameznih objektov z njihovimi agregati prevzame najvišjo stopnjo abstrakcije. Simulacija diskretnega dogodka deluje v nizkem in srednjem obsegu. Kar zadeva modeliranje na osnovi agentov, ga je mogoče uporabiti na skoraj vseh ravneh in v katerem koli obsegu. Agenti lahko predstavljajo pešce, avtomobile ali robote v fizičnem prostoru, stranko ali prodajalca na srednji ravni ali konkurenčna podjetja na visoki ravni.

Pri razvoju modelov v AnyLogic lahko uporabite koncepte in orodja iz več metod modeliranja, na primer v modelu, ki temelji na agentu, uporabite metode sistemske dinamike za predstavitev sprememb v stanju okolja ali v zveznem modelu dinamični sistem, upoštevajo diskretne dogodke. Na primer, upravljanje dobavne verige z uporabo simulacijskega modeliranja zahteva opis udeležencev dobavne verige po agentih: proizvajalci, prodajalci, potrošniki, mreža skladišč. Hkrati je proizvodnja opisana v okviru diskretno-dogodkovnega (procesnega) modeliranja, kjer so izdelek ali njegovi deli aplikacije, avtomobili, vlaki, viličarji pa viri. Same dobave so predstavljene z diskretnimi dogodki, povpraševanje po blagu pa je mogoče opisati z zveznim sistemsko-dinamičnim diagramom. Sposobnost mešanja pristopov vam omogoča opisovanje procesov resničnega življenja in ne prilagajanje procesa razpoložljivemu matematičnemu aparatu.

LabVIEW (angleščina Lab oratorij V virtualni jaz instrumentacija E inženiring W orkbench) je razvojno okolje in platforma za izvajanje programov, izdelanih v grafičnem programskem jeziku "G" podjetja Državni instrumenti(ZDA). Prva različica LabVIEW je bila izdana leta 1986 za Apple Macintosh, trenutno obstajajo različice za UNIX, GNU/Linux, MacOS itd., najbolj razvite in priljubljene različice pa so za Microsoft Windows.

LabVIEW se uporablja v sistemih za zbiranje in obdelavo podatkov ter za upravljanje tehničnih objektov in tehnoloških procesov. Ideološko je LabVIEW zelo blizu SCADA-sistemov, vendar je za razliko od njih bolj usmerjena v reševanje problemov ne toliko na področju APCS koliko v okolici ASNI.

MATLAB(okrajšava za angleščina « matrica Laboratorij» ) je izraz, ki se nanaša na paket uporabnih programov za reševanje problemov tehničnih izračunov, kot tudi na programski jezik, ki se uporablja v tem paketu. MATLAB uporablja več kot 1.000.000 inženirjev in znanstvenikov, deluje na večini sodobnih operacijski sistemi, vključno z GNU/Linux, MacOS, Solaris in Microsoft Windows .

javor- programski paket, sistem računalniške algebre. Gre za izdelek podjetja Waterloo Maple Inc., ki 1984 proizvaja in trži programske izdelke, osredotočene na kompleksne matematične izračune, vizualizacijo podatkov in modeliranje.

Sistem Maple je zasnovan tako, da simbolični izračuni, čeprav ima vrsto orodij za numerično rešitev diferencialne enačbe in ugotovitev integrali. Ima napredno grafiko. Ima svoje programski jezik spominja na Pascal.

Mathematica - sistem računalniške algebre podjetja Wolfram Research. Vsebuje veliko funkcije tako za analitične transformacije kot za numerične izračune. Poleg tega program podpira grafika in zvok, vključno z gradnjo dvo- in tridimenzionalnih lestvice funkcije, risanje poljubno geometrijske oblike, uvoz in izvoz slike in zvok.

Orodja za napovedovanje- programski izdelki, ki imajo funkcije izračunavanja napovedi. Napovedovanje je danes ena najpomembnejših človekovih dejavnosti. Že v starih časih so z napovedmi ljudje lahko izračunali sušna obdobja, datume sončnih in luninih mrkov ter številne druge pojave. S pojavom računalniške tehnologije je napovedovanje dobilo močan zagon za razvoj. Ena prvih aplikacij računalnikov je bil izračun balistične trajektorije izstrelkov, torej pravzaprav predvidevanje točke, kjer izstrelek pade na tla. Ta vrsta napovedi se imenuje statična napoved. Obstajata dve glavni kategoriji napovedi: statične in dinamične. Ključna razlika je v tem, da dinamične napovedi zagotavljajo informacije o obnašanju preučevanega predmeta v daljšem časovnem obdobju. Po drugi strani pa statične napovedi odražajo stanje preučevanega predmeta le v enem trenutku in praviloma v takih napovedih časovni dejavnik, v katerem se predmet spreminja, igra nepomembno vlogo. Do danes obstaja veliko število orodij, ki vam omogočajo izdelavo napovedi. Vse jih je mogoče razvrstiti po številnih merilih:

Ime instrumenta	Področje uporabe	Implementirani modeli	Zahtevano usposabljanje uporabnikov	Pripravljen za uporabo
Microsoft Excel , openoffice.org	glavni namen	algoritem, regresija	osnovno poznavanje statistike	potrebna je precejšnja izboljšava (implementacija modelov)
statistika , SPSS , e-pogledi	raziskovanje	širok spekter regresije, nevronska mreža		izdelek v škatli
matlab	raziskave, razvoj aplikacij	algoritem, regresija, nevronska mreža	specialna matematična izobrazba	potrebno programiranje
SAP APO	poslovno napovedovanje	algoritemsko	globoko znanje ni potrebno
ForecastPro , ForecastX	poslovno napovedovanje	algoritemsko	globoko znanje ni potrebno	izdelek v škatli
Logilnost	poslovno napovedovanje	algoritemska, nevronska mreža	globoko znanje ni potrebno	Potrebne bistvene izboljšave (za poslovne procese)
ForecastPro SDK	poslovno napovedovanje	algoritemsko	potrebno osnovno znanje statistike	potrebno programiranje (integracija programske opreme)
iLog , AnyLogic , mislim MatlabSimulink , GPSS	razvoj aplikacij, simulacija	posnemanje	potrebna je posebna matematična izobrazba	potrebno je programiranje (glede na specifiko regije)

PC LIRA- večnamenski programski paket, zasnovan za načrtovanje in izračun strojegradnje in gradbene konstrukcije za različne namene. Izračuni v programu se izvajajo za statične in dinamične vplive. Osnova izračunov je metoda končnih elementov(FEM). Različni vtični moduli (procesorji) omogočajo izbiro in preverjanje prerezov jeklenih in armiranobetonskih konstrukcij, simulacijo tal, izračun mostov in obnašanja zgradb med montažo itd.