Tekočine in plini, po katerem na katero koli telo, potopljeno v tekočino (ali plin), iz te tekočine (ali plina) deluje vzgonska sila, ki je enaka teži tekočine (plina), ki jo premakne telo in je usmerjena navpično navzgor. .

Ta zakon je odkril starogrški znanstvenik Arhimed v III. stoletju. pr. n. št e. Arhimed je svoje raziskave opisal v razpravi O lebdečih telesih, ki velja za eno njegovih zadnjih znanstvenih del.

Sledijo ugotovitve iz Arhimedov zakon.

Delovanje tekočine in plina na telo, potopljeno vanje.

Če žogo, napolnjeno z zrakom, potopite v vodo in jo izpustite, bo lebdela. Enako se bo zgodilo z lesnimi sekanci, pluto in številnimi drugimi telesi. Kakšna sila jih prisili, da lebdijo?

Telo, potopljeno v vodo, je izpostavljeno pritisku vode z vseh strani (sl. A). V vsaki točki telesa so te sile usmerjene pravokotno na njegovo površino. Če bi bile vse te sile enake, bi telo doživljalo samo vsestransko stiskanje. Toda na različnih globinah je hidrostatični tlak drugačen: narašča z naraščajočo globino. Zato se izkaže, da so sile pritiska, ki delujejo na spodnje dele telesa, večje od sil pritiska, ki delujejo na telo od zgoraj.

Če zamenjamo vse tlačne sile, ki delujejo na telo, potopljeno v vodo, z eno (rezultantno ali rezultantno) silo, ki na telo deluje enako kot vse te posamezne sile skupaj, potem bo nastala sila usmerjena navzgor. To je tisto, zaradi česar telo lebdi. To silo imenujemo sila vzgona ali Arhimedova sila (po Arhimedu, ki je prvi opozoril na njen obstoj in ugotovil, od česa je odvisna). Na sliki b je označena kot F A.

Arhimedova (vzgonska) sila ne deluje na telo samo v vodi, ampak tudi v kateri koli drugi tekočini, saj je v vsaki tekočini hidrostatični tlak, ki je različen na različnih globinah. Ta sila deluje tudi v plinih, zaradi katerih letijo Baloni in zračne ladje.

Zaradi sile vzgona je teža katerega koli telesa v vodi (ali kateri koli drugi tekočini) manjša kot v zraku in manjša v zraku kot v brezzračnem prostoru. To je enostavno preveriti tako, da utež stehtamo s pomočjo vadbenega vzmetnega dinamometra najprej v zraku, nato pa jo spustimo v posodo z vodo.

Do zmanjšanja teže pride tudi, ko telo prestavimo iz vakuuma v zrak (ali kakšen drug plin).

Če je teža telesa v vakuumu (na primer v posodi, iz katere črpamo zrak) enaka P0, potem je njegova teža v zraku:

,

Kje F´ A je Arhimedova sila, ki deluje na dano telo v zraku. Za večino teles je ta sila zanemarljiva in jo lahko zanemarimo, tj P zrak =P0 =mg.

Teža telesa v tekočini se zmanjša veliko bolj kot v zraku. Če je teža telesa v zraku P zrak =P 0, potem je teža telesa v tekočini P tekočina \u003d P 0 - F A. Tukaj F A je Arhimedova sila, ki deluje v tekočini. Iz tega sledi, da

Zato, da bi našli Arhimedovo silo, ki deluje na telo v kateri koli tekočini, je treba to telo stehtati v zraku in v tekočini. Razlika med dobljenima vrednostma bo Arhimedova (vzgonska) sila.

Z drugimi besedami, ob upoštevanju formule (1.32) lahko rečemo:

Vzgonska sila, ki deluje na telo, potopljeno v tekočino, je enaka teži tekočine, ki jo to telo izpodrine.

Arhimedovo silo lahko določimo tudi teoretično. Za to predpostavimo, da je telo, potopljeno v tekočino, sestavljeno iz iste tekočine, v katero je potopljeno. To imamo pravico domnevati, saj tlačne sile, ki delujejo na telo, potopljeno v tekočino, niso odvisne od snovi, iz katere je sestavljeno. Nato je na tako telo delovala Arhimedova sila F A bo uravnovešena s silo gravitacije navzdol ming(Kje m ž je masa tekočine v prostornini danega telesa):

Sila težnosti pa je enaka teži izpodrinjene tekočine R f. torej.

Glede na to, da je masa tekočine enaka produktu njene gostote ρ w glede prostornine lahko formulo (1.33) zapišemo kot:

Kje Vin je prostornina izpodrinjene tekočine. Ta prostornina je enaka prostornini tistega dela telesa, ki je potopljen v tekočino. Če je telo popolnoma potopljeno v tekočino, potem sovpada s prostornino V celotnega telesa; če je telo delno potopljeno v tekočino, potem volumen Vin volumen izpodrinjene tekočine V telesa (slika 1.39).

Formula (1.33) velja tudi za Arhimedovo silo, ki deluje v plinu. Samo v tem primeru je treba vanj nadomestiti gostoto plina in prostornino izpodrinjenega plina, ne tekočine.

Glede na zgoraj navedeno lahko Arhimedov zakon formuliramo na naslednji način:

Na vsako telo, potopljeno v tekočino (ali plin), ki miruje, deluje vzgonska sila te tekočine (ali plina), ki je enaka zmnožku gostote tekočine (ali plina), pospeška prostega pada in prostornine tega del telesa, ki je potopljen v tekočino (ali plin).

Naravoslovje je tako človeško, tako resnično,
da želim vso srečo vsem, ki se mu predajo ...
Johann Wolfgang von Goethe

Arhimedu dolgujemo temelj doktrine o ravnotežju tekočin.
Joseph Louis Lagrange

ŠKATLA KVALITATIVNIH NALOG PRI FIZIKI
ARHIMEDOVA SILA

Didaktična gradiva o fiziki za učence in njihove starše ;-) ter seveda za ustvarjalne učitelje.
Za tiste, ki se radi učite!

Opozarjam vas 55 kakovostne naloge iz fizike na temo: "Arhimedova sila". Priznajmo priznanje integraciji: v prvih vrsticah... biofizičnega materiala; po tradiciji zelenih strani ne bomo zanemarili fikcija in ilustrativno gradivo;-) in naloge pospremite tudi z informativnimi opombami in komentarji - za radovedneže, bomo podrobno odgovorili na nekatere težave.
In več ;-) legendarna zgodba o Arhimedovem izzivu z zlato krono.

Naloga #1
Večina alg (na primer spirogira, alg itd.) ima tanka, prožna stebla. Zakaj alge ne potrebujejo močnih, trdih stebel? Kaj se zgodi z algami, če izpustiš vodo iz rezervoarja, v katerem se nahajajo?

Za radovedneže: Mnoge vodne rastline ostanejo pokončne kljub izjemni prožnosti svojih stebel, ker so na koncih njihovih vej zaprti veliki zračni mehurčki, ki igrajo vlogo plovcev.
čilim iz vodnega kostanja. Zanimiva vodna rastlina čilim (vodni kostanj) raste v zalednih vodah Volge, v jezerih in estuarijih. Njegovi plodovi (vodni oreščki) dosežejo premer 3 cm in so podobni morskemu sidru z nekaj ostrimi rogovi ali brez njih. To »sidro« služi temu, da se mlada kaleča rastlina zadrži na primernem mestu. Ko čilim zbledi, se pod vodo začnejo oblikovati težki plodovi. Lahko bi utopili rastlino, vendar ravno takrat na listnih pecljih nastanejo otekline - nekakšni "rešilni pasovi". Tako se poveča prostornina podvodnega dela rastlin, posledično pa se poveča tudi sila vzgona. S tem se doseže ravnovesje med težo ploda in vzgonsko silo, ki nastane zaradi nabrekanja.

Otto Wilhelm Thome(Otto Wilhelm Thome; 1840–1925) je bil nemški botanik in ilustrator. Avtor zbirke botaničnih ilustracij "Flora Nemčije, Avstrije in Švice (Flora von Deutschland, Österreich und der Schweiz)", 1885

§ Za pridelovalce cvetja predlagam, da občudujete portrete rož na zeleni strani "Reinagle George Philip (botanične ilustracije)".

Naloga št. 2
Pri sesalcih, ki živijo na kopnem, so za gibanje prilagojeni močni udi, pri morskih sesalcih (kiti, delfini) pa za gibanje zadostujejo plavuti in rep. Razloži zakaj.

odgovor: Arhimedova sila je pomemben naravni dejavnik, ki določa zgradbo skeleta morskih sesalcev. Ker na bitje, ki živi v vodi, deluje vzgon (Arhimedova sila), je njegova teža v tekočini za vrednost te sile manjša kot v zraku. Tako "lahek" kit v vodi, delfin, ne potrebuje močnih okončin za gibanje, za ta namen imajo dovolj plavuti in rep.

Naloga #3
Kakšno vlogo ima plavalni mehur pri ribah?

Za radovedneže: Gostota živih organizmov, ki živijo v vodnem okolju, se zelo malo razlikuje od gostote vode, zato je njihova teža skoraj popolnoma uravnotežena z Arhimedovo silo. Zahvaljujoč temu vodne živali ne potrebujejo tako masivnih okostij kot kopenske. Zanimiva je vloga plavalnega mehurja pri ribah. To je edini del telesa ribe, ki ima opazno stisljivost; S stiskanjem mehurčka z naporom prsnih in trebušnih mišic riba spremeni prostornino svojega telesa in s tem povprečno gostoto, zaradi česar lahko v določenih mejah uravnava globino potopa.

Naloga št. 4
Kako kit uravnava svojo globino potopa?

odgovor: Kiti uravnavajo globino potopa s povečevanjem in zmanjševanjem kapacitete pljuč.

Archibald Thorburn(Archibald Thorburn; 31. 5. 1860 - 9. 10. 1935) - škotski ilustrator.

§ Ljubiteljem animalistike priporočam, da pogledajo zeleno stran “Mystery Paintings by Artist Stephen Gardner” in preštejejo repe kitov ;-)

Naloga št. 5
Čeprav kit živi v vodi, diha s pljuči. Kljub prisotnosti pljuč kit ne bo živel niti ene ure, če se slučajno znajde na kopnem ali na kopnem. Zakaj?

Za radovedneže: Največji predstavniki reda kitov in delfinov - modri kiti. Masa modrega kita doseže 130 ton; največja kopenska žival slon ima maso 3 do 6 ton(kot govorica nekaterih kitov ;-) Hkrati pa lahko kit v vodi razvije zelo spodobno hitrost do 20 vozlov. Gravitacijska sila, ki deluje na kita, je ocenjena na milijone newtonov, v vodi pa jo podpira Arhimedova sila in kit v vodi je breztežen. Na kopnem bo ogromna gravitacijska sila pritisnila kita na tla. Okostje kita ni prilagojeno, da bi zdržalo to težo, kit ne bo mogel niti dihati, saj mora za vdih razširiti pljuča, torej dvigniti mišice, ki obdajajo prsni koš. Pod vplivom tako velike sile se dihanje močno poslabša, krvne žile se stisnejo in kit umre.

Vozel - enota za hitrost enako eni navtični milji na uro. Uporablja se v navtični in letalski praksi. Po mednarodni definiciji je en vozel enak 1.852 km/h.

Naloga št. 6
Kako prilagoditi globino potopa glavonožec nautilus pompilius(lat. Nautilus pompilius)?

odgovor: Glavonožci iz rodu Nautilus živijo v lupinah, ločenih s pregradami v ločene komore, žival zaseda zadnjo komoro, ostale pa so napolnjene s plinom. Ko se nautilus hoče potopiti na dno, lupino napolni z vodo, ta postane težka in zlahka potone. Da priplava na površje, nautilus črpa plin v svoje hidrostatske "balone", izpodrine vodo in lupina lebdi. V školjki sta pod pritiskom tekočina in plin, zato biserna hišica ne poči niti na globini sedemsto metrov, kjer včasih priplavajo navtilusi. Jeklena cev bi se tu sploščila, steklo pa bi se spremenilo v snežno bel prah. Nautilus se uspe izogniti smrti le zahvaljujoč notranjemu pritisku, ki se vzdržuje v njegovih tkivih, in ohraniti svojo hišo nedotaknjeno tako, da jo napolni z nestisljivo tekočino. Vse se zgodi, kot v sodobnem globokomorskem čolnu - batiskafu, za katerega je narava prejela patent pred petsto milijoni let ;-)

Nautilus pompilius(lat. Nautilus pompilius) - pogled glavonožci rod Nautilus. Običajno živi na globini do 400 metrov. Živi ob obali Indonezije, Filipinov, Nove Gvineje in Melanezije, v Južnokitajskem morju, severni obali Avstralije, zahodni Mikroneziji in zahodni Polineziji. Nautilusi vodijo bentoški način življenja, zbirajo mrtve živali in velike organske ostanke - tj. navtilusi so morski mrhovinarji.

Kondakov Nikolaj Nikolajevič(1908-1999) - sovjetski biolog, kandidat bioloških znanosti, slikar živali. Njegov glavni prispevek k biološki znanosti so bile njegove risbe različnih predstavnikov favne. Te ilustracije so bile vključene v številne publikacije, kot npr TSB (Velika sovjetska enciklopedija), Rdeča knjiga ZSSR, v živalskih atlasih in učnih pripomočkih.

Za radovedneže: pri sipe- žival iz razreda glavonožci(najbližji sorodnik lignjev in hobotnic), vestigialna notranja apnenčasta lupina vsebuje številne votline. Za uravnavanje plovnosti sipa črpa vodo iz svojega skeleta in pusti plinu, da napolni izpraznjene votline, tj. po principu vodnih rezervoarjev v podmornici. Glavni način gibanja sip, hobotnic, lignjev je curek, ampak to je tema za drugo škatlo kvalitetnih nalog iz fizike ;-)
Mikroskopski radiolarji v svoji protoplazmi imajo kapljice olja, s pomočjo katerih uravnavajo svojo težo in zahvaljujoč kateri se dvigajo in spuščajo v morje.
Sifonoforji imenujejo zoologi posebno skupino črevesnih živali. Tako kot meduze so prosto plavajoče morske živali. Vendar pa za razliko od prvih tvorijo kompleksne kolonije z zelo izrazitim polimorfizem. Na samem vrhu kolonije je običajno mehurček s plinom, s pomočjo katerega se celotna kolonija zadržuje v vodnem stolpcu in premika. Plin proizvajajo posebne žleze. Ta mehurček včasih doseže dolžino 30 cm.

Rudimentarni organi, zametki(iz latinščine rudimentum - kalček, temeljni princip) - organi, ki so izgubili svoj glavni pomen v procesu evolucijskega razvoja organizma.
Polimorfizem – mnogoterost, prisotnost več različnih oblik v isti vrsti organizmov.

Ilustracije iz knjige Ernsta Haeckela
"Umetnostne oblike narave (Kunstformen der Natur)", 1904

glavonožci Gamohonija		Sifonoforji Sifonofore		globoko morje radiolariji Feodarija

Ernst Heinrich Philipp August Haeckel(Ernst Heinrich Philipp August Haeckel; 1834–1919) je bil nemški naravoslovec in filozof.
"Umetnostne oblike narave (Kunstformen der Natur)"- litografska knjiga Ernst Haeckel prvotno objavljeno med letoma 1899 in 1904 v sklopih po 10 natisov, celotna različica od 100 natisov je izšel leta 1904.

Naloga št. 7
Zakaj se race in druge vodne ptice med plavanjem malo potopijo?

odgovor: Pomemben dejavnik v življenju vodnih ptic je prisotnost debele, neprepustne plasti perja in puha, ki vsebuje veliko količino zraka; zaradi tega posebnega zračnega mehurčka, ki obdaja celotno telo ptice, je njegova povprečna gostota zelo nizka. To pojasnjuje dejstvo, da se race in druge vodne ptice med plavanjem ne potopijo veliko.

Naloga št. 8
"Meshchorskaya stran", 1939

»... Vodne podgane živijo v globokih luknjah na bregovih teh rek. Obstajajo podgane, ki so s starostjo popolnoma sive. Če tiho sledite luknji, lahko vidite, kako podgana lovi ribe. Prileze iz luknje, se potopi zelo globoko in izplava s strašnim hrupom ... Da bi lažje plavale, vodne podgane odgriznejo dolgo steblo kugi in plavajo, držijo jo v zobeh. Pecelj coogee je poln zračnih celic. Popolnoma drži na vodi niti tako težo kot podgana ... "
Pojasnite ukrep vodnih podgan za lažje plavanje.

odgovor: Vzgon telesa- njegova sposobnost lebdenja pri določeni obremenitvi z vnaprej določeno potopitvijo. Marža plovnosti - dodatna obremenitev, ki ustreza teži tekočine v prostornini površinskega dela plavajočega telesa. Vzgon telesa določa Arhimedov zakon.
Arhimedov zakon je formuliran na naslednji način: na telo, potopljeno v tekočino ali plin, deluje vzgonska sila, ki je enaka teži količine tekočine ali plina, ki jo izpodrine potopljeni del telesa. Na podlagi Arhimedovega zakona lahko sklepamo, da je za lebdenje telesa potrebno, da je teža tekočine, ki jo izpodrine to telo, enaka ali večja od teže samega telesa.
Podjetna vodna podgana, ki ni poznala Arhimedovega zakona, ga je uspešno uporabila za svoje nesebične, a koristne namene ...

Kuga- splošno ime za nekatere vodne rastline družina šašev, predvsem jezersko trsje. Stebla jezerskega trsta so, tako kot mnoge druge vodne rastline, zelo ohlapna, porozna - gosto so prepredena z mrežo zračnih kanalov in imajo zato odlično plovnost.

Naloga št. 9
"Stepa. Zgodovina enega potovanja", 1888. Anton Pavlovič Čehov
»... Tudi Egoruška se je slekel, vendar ni šel po bregu, ampak je stekel in poletel z višine enega in pol sazhena. V zraku je opisal lok, padel je v vodo, se pogreznil globoko, a ni dosegel dna; neka sila, hladna in prijetna na dotik, ga je dvignila in odnesla nazaj gor.
O kakšnem sila »hladnem in prijetnem na otip« govorimo?

Za radovedneže: Sazhen - stara ruska dolžinska mera, ki se v ruskih virih prvič omenja v začetku 11. stoletja. V XI-XVII stoletju je bil sazhen 152 in 176 cm, to je bil t.i. fly fathom, določeno z razponom dlani osebe od koncev prstov ene roke do koncev prstov druge.
Tako imenovani poševni sazhen- meri 216 in 248 cm - je bila določena z razdaljo od prstov iztegnjene roke do stopala nasprotne noge. Pod Petrom I so bile ruske dolžinske mere izenačene z angleškimi. Velikost sazhena je bila določena na 7 angleških čevljev ali 84 palcev. To je ustrezalo 3 aršinom ali 48 palcem, kar je bilo enako 213,35 cm.

1 seženj= 1/500 verst = 3 aršini = 12 razponov = 48 verst = 2,1336 metra

Zanimivo je, da je beseda "sazhen" izhaja iz staroslovanskega glagola "stisnite" (hodite široko). V starodavni Rusiji niso uporabljali enega, ampak veliko različnih seženj. Z vztrajnikom in poševnim sežnjem smo se že srečali, na vrsti so še nekateri drugi sežnji:

1 seženj ≈ 1,83 metra
1 grški fatom ≈ 2,304 metra
1 zidarski sazhen ≈ 1,597 metra
1 seženj cevi ≈ 1,87 metra (ta seženj je bil uporabljen za merjenje dolžine cevi v rudnikih soli)
1 cerkveni seženj ≈ 1,864 metra
1 kraljevski sazhen ≈ 1,974 metra

Vendar pa obstajajo tudi kvadratni in kubični fatomi. Količina nečesa, merjena s tako mero: globina zemlje(sazhen trg); fathom drv(sazhen kubični).

Naloga št. 10
"Dedek Mazai in zajci", 1870. Nikolaj Aleksejevič Nekrasov
»Mimo je priplaval grčast hlod,
Sedenje, stanje in ležanje v plasti,
Na njem so rešili ducat zajcev
"Vzel bi te - pa potopi barko!"
Vendar je škoda za njih, vendar je škoda za najdbo -
Zasvojil sem se z vozlom
In za seboj je vlekel hlod ... "
Pojasnite, zakaj bi lahko zajci potopili čoln. Kaj pomeni izpodriv in nosilnost plovila? Kaj je vodna črta?

Za radovedneže: Vodna črta- to je črta, vzdolž katere mirna gladina vode pride v stik s trupom ladje ali drugega plavajočega plovila. Vodna linija se zgodi različni tipi(konstruktivno, izračunano, obratovalno, tovorno).
Obremenitev vodne črte je velikega praktičnega pomena. Preden je ta oznaka postala obvezna, je bilo v flotah po vsem svetu izgubljenih veliko ladij. Glavni razlog za izgubo ladij je preobremenitev zaradi želje po dodatnem zaslužku s prevozom, ki jo je še povečala razlika v gostoti vode (glede na njeno temperaturo in slanost lahko ladijski sediment močno variira). Prvi precedens v nova zgodovina- Britanski zakon o tovorni črti (tovorni vodni črti) iz leta 1890, po katerem najmanjšega dovoljenega nadvodja ni določil ladjar, temveč državni organ.

Ilustracije Aleksej Nikanorovič Komarov
na pesem Nikolaja Aleksejeviča Nekrasova "Dedek Mazaj in zajci"

... vidim en majhen otok - Zajci na njem so se zbrali v množici ...		Takoj je moja ekipa zbežala, Na čolnu sta ostala le še dva para ...

Komarov Aleksej Nikanorovič(1879–1977) velja za utemeljitelja ruske animalistične šole. Aleksej Nikanorovič Komarov je ilustriral znanstvene in otroške knjige, ustvaril risbe za znamke, razglednice in vizualne pripomočke. Več generacij otrok je zraslo ob učenju iz učbenikov ob njegovih čudovitih risbah.

Naloga št. 11
Kje je večja nosilnost iste barke - v rečni ali morski vodi?

odgovor: Gostota rečne vode je manjša od gostote morske vode, saj je gostota navadne vode 1000 kg / m 3, slane vode pa 1030 kg / m 3. Tako bo moč Arhimeda v morski vodi večja. To pomeni, da lahko barka v morski vodi dvigne tovor z večjo gravitacijo in se ne potopi. To pomeni, da je nosilnost iste barke v morski vodi večja.

Naloga št. 12
Podmornice, ki plujejo v severnih morjih, so na površini vode pogosto prekrite z debelo plastjo ledu. Ali je ob tako dodatni ledeni obremenitvi jadrnico lažje ali težje potopiti?

Naloga št. 13
Za podmornice je določena globina, pod katero se ne smejo potopiti. Kaj pojasnjuje obstoj take meje?

odgovor: Globlje ko se podmornica potopi, večji pritisk bodo občutile njene stene. Ker obstaja meja trdnosti konstrukcije čolna, je tudi meja globine njegove potopitve.

Za radovedneže:
Katera oblikovne značilnosti imaš podmornice?
V vseh mornaricah imajo pomembno vlogo podmornice - vojne ladje, ki se lahko potopijo na veliko globino (nad 100 metrov) in se tam premikajo skrite pred sovražnikom.
Podmornice morajo biti sposobne lebdeti in se potopiti, pa tudi pluti pod gladino vode. Ker ostane prostornina čolna v vseh primerih nespremenjena, mora imeti čoln za izvajanje teh manevrov napravo za spreminjanje teže. Ta naprava je sestavljena iz številnih balastnih predelkov v trupu čolna, ki jih je mogoče s posebnimi napravami napolniti z izvenkrmno vodo (v tem primeru se teža čolna poveča in potone) ali osvoboditi vode (v tem primeru V tem primeru se teža čolna zmanjša in lebdi).
Upoštevajte, da je majhen presežek ali pomanjkanje vode v balastnih predelih dovolj, da se čoln potopi na samo dno morja ali priplava na gladino vode. Pogosto se zgodi, da se v določeni plasti pod vodo gostota vode hitro spreminja z globino in narašča od zgoraj navzdol. Blizu nivoja takšne plasti je ravnotežje čolna stabilno. Dejansko, če se čoln, ki je na tej ravni, iz kakršnega koli razloga potopi nekoliko globlje, potem pade v območje z večjo gostoto vode. Podporna sila se poveča in čoln bo začel lebdeti ter se vrnil na prvotno globino. Če se čoln iz kakršnega koli razloga dvigne, bo padel v območje z manjšo gostoto vode, podporna sila se bo zmanjšala in čoln se bo vrnil na prvotno raven. Zato podmorničarji takšne plasti imenujejo " tekoča tla": čoln lahko "leži" na njem in ohranja ravnotežje neomejeno dolgo, medtem ko v homogenem okolju to ni mogoče in za vzdrževanje dane globine mora čoln nenehno spreminjati količino balasta, jemati ali izpodrivati ​​vodo iz balastnih prostorov. , ali pa se mora vedno premikati z manevriranjem globinskih krmil.

Dvig državne zastave ZSSR na severnem polu posadka podmornice "Leninsky Komsomol", 1962 Pero Sergej Varlenovič, 1985 Centralni pomorski muzej, Sankt Peterburg

Za radovedneže: "Leninov komsomol", prvotno K-3 - prva sovjetska jedrska podmornica, projekt 627. Ime "Leninsky Komsomol" je podmornica podedovala od istoimenske dizelske podmornice "M-106" Severne flote, ki je umrla v eni od vojaških akcij leta 1943.
Julija 1962 je prvič v zgodovini Sovjetske zveze Mornarica opravila je dolgo potovanje pod ledom Arktičnega oceana, med katerim je dvakrat prečkala točko severnega tečaja. Pod poveljstvom Lev Mihajlovič Žiljcov 17. julija 1962 je sovjetska podmornica prvič v zgodovini izplula blizu severnega tečaja. Posadka ladje je dvignila državno zastavo ZSSR blizu pola v ledu osrednje Arktike.
Leta 1991 je bila umaknjena iz severne flote. Po vrsti temnih dni in še vedno nepopolni rekonstrukciji je bilo odločeno, da se podmornica Leninski komsomol spremeni v muzej. Pravijo, da na Nevi že iščejo prostor za njeno večno parkirišče. Morda bo poleg legendarne Aurore ...

Naloga št. 14
"Človek dvoživka", 1927. Aleksander Romanovič Beljajev
»Delfini so na kopnem veliko težji kot v vodi. Na splošno je tukaj vse težje za vas. Tudi lastno telo. Lažje je živeti v vodi... ...in potonil boš na dno... Kot bi plaval v gostem, modrem zraku. Tih. Ne čutiš svojega telesa. Postane svobodna, lahkotna, poslušna vsakemu tvojemu gibu ...«
Ima avtorica romana prav? Pojasni odgovor.

Aleksander Romanovič Beljajev(16.3.1884 - 6.1.1942) - sovjetski pisatelj znanstvene fantastike, eden od ustanoviteljev sovjetske znanstvenofantastične literature. Med njegovimi najbolj znanimi romani: "Glava profesorja Dowella", "Človek dvoživka", "Ariel" ...
Če je še niste prebrali, jo toplo priporočam ;-)

§ Bralcem zelenih strani priporočam zelo zabavno in informativno biofizikalno gradivo, ki odpira tančico skrivnosti nad nekaterimi značilnostmi organizacije delfinov: protiturbulentne lastnosti kože in neprekosljiv sonar ... na zeleni strani "Skrivnosti delfina".

Naloga št. 15
V kateri vodi in zakaj je lažje plavati: morski ali rečni?

odgovor: V morski vodi je lažje plavati, saj bo na telo, potopljeno v morsko vodo, delovala velika vzgonska sila zaradi dejstva, da je gostota morska voda večja od gostote rečne vode.

Naloga št. 16
Zakaj zlahka poberemo svojega prijatelja ali precej težek kamen v vodi?

Naloga št. 17
Kos marmorja tehta toliko kot bakrena utež. Katero od teh teles je lažje obdržati v vodi?

odgovor: Gostota marmorja je manjša od gostote bakra, zato ima marmor ob enaki masi večjo prostornino, kar pomeni, da bo nanj delovala velika vzgonska sila in ga je lažje obdržati v vodi kot bakreno utež.

Naloga št. 18
Hoja po obali, posuti z morskimi kamenčki, boli z bosimi nogami. In v vodi, potopite se globlje od pasu, hoja po majhnih kamnih ne boli. Zakaj?

Naloga št. 19
Ko plavate v reki z blatnim dnom, lahko vidite, da se noge bolj zataknejo v blatu na plitvem mestu kot na globokem. Razloži zakaj.

odgovor: Ko se potapljamo globlje, izpodrinemo več vode. Po Arhimedovem zakonu bo v tem primeru na nas delovala velika vzgonska sila.

Naloga št. 20
Zakaj so potapljaški čevlji opremljeni s težkimi svinčenimi podplati?

odgovor: Za povečanje teže potapljača in večjo stabilnost med delom v vodi. Težki svinčeni podplati pomagajo potapljaču premagati vzgon vode.

Naloga št. 21
Zakaj prazna steklenica plava na gladini vode, napolnjena pa potone?

odgovor: Prazno steklenico potopimo v vodo do globine, pri kateri je prostornina izpodrinjene vode glede na težo enaka težnosti steklenice, kar ustreza stanju teles, ki lebdijo na vodni gladini. Če steklenico napolnimo z vodo, se bo izpodrinjena prostornina zmanjšala in steklenica bo potonila.

Naloga št. 22
Opeka se v vodi potopi, suho borovo poleno pa lebdi. Ali to pomeni, da na hlod deluje velika vzgonska sila?

Naloga št. 23
"Mrtva glava", 1928. Aleksander Romanovič Beljajev
»Morel se je dvignil, vendar je voda kmalu dosegla gležnje nog in nenehno naraščala. Njegov splav zagotovo ni plaval. Je mogoče kaj ujel? Vsaj en njegov rob se mora dvigniti! ... splav je še vedno počival na dnu ...
"Toda kaj za vraga je narobe?" je jezno zavpil Morel. Vzel je kos železnega lesa, ki je ležal na obali in iz katerega je bil narejen splav, ga vrgel v vodo in takoj vzkliknil:
"Je na svetu še kakšen osel, kot sem jaz?" Štor se je pogreznil kot kamen. Železno drevo je bilo pretežko in ni moglo plavati po vodi.
Težka lekcija! Morel je spustil glavo in pogledal vrelo reko, v vodah katere je bilo pokopanih toliko truda in dela.
Ali lahko obstajajo kamni, ki plavajo v vodi kot les, in drevesa, katerih les tone v vodi kot kamen? Kje lahko najdete plavajoče kamne in kje toneči les? Za kaj se uporablja oboje?

Za radovedneže: Ko mleko zavre, se dvigne pena. Ob vulkanskih izbruhih v vreli lavi nastaja tudi pena, a le kamnita. Zamrzovanje, to kamnita pena tvori plovec. Je tako lahka, da v vodi ne potone. Kot abraziv uporablja se plovec za brušenje kovine in lesa, poliranje izdelkov iz kamna, uporablja pa se tudi za higiensko odstranjevanje hrapave kože stopal. Nahajališča plovca so bila znana že od antičnih časov na Eolskih otokih v Tirenskem morju severno od Sicilije. Pomembna nahajališča plovca se nahajajo na Kamčatki in v Zakavkazju (v Armeniji blizu Erevana). Lesna breza Schmidt, temir-agacha, saxaul tako debela in težka utopitev v vodi. saksaul raste v polpuščavah in puščavah Azije; ni primeren za gradnjo, je pa odlično gorivo: po vsebnosti kalorij se saksaul približuje premogu.
Junak zgodbe Aleksandra Beljajeva, profesor Joseph Morel, je dobil znanstveno misijo v Braziliji in ... prav lahko se zgodi, da je iz debla zgradil splav caesalpinia ironwood (brazilski ironwood), ali morda ... prtljažniki guaiac (backout) drevo- katerega les tone v vodi.

"Meshchorskaya stran", 1939
Konstantin Georgijevič Paustovski
»Na travnikih je veliko jezer. Njihova imena so nenavadna in raznolika: Tiho, Bik, Hotets, Ramoina, Kanava, Staritsa, Muzga, Bobrovka, Selyanskoye Lake in na koncu Langobardskoe.
Na dnu Hotza ležijo črni barski hrasti.
Kaj je močvirski hrast in kakšna je njegova gostota?

Za radovedneže: V starih časih so na obali jezera Hottsa rasli veličastni hrastovi gozdovi. Iz leta v leto je voda erodirala in odnašala obale jezera in mogočni hrasti, polni moči, so se potopili v vodo (gostota lesa živega (ali sveže posekanega) hrasta je 1020-1070 kg / m 3 in gostota vode je 1000 kg / m 3). Hrastovi so šli pod vodo, čas je minil, pesek in mulj sta z večmetrsko plastjo oprala debla mogočnih hrastov. Če je večina dreves v takih razmerah obsojena na minljivo in popolno uničenje, potem hrast šele začenja svoje drugo življenje. Po nekaj sto letih doseže čudovito zrelost in se podeli častni naziv - madež!
Takšna obstojnost, pa tudi neponovljiva barva močvirski hrast ki jih povzročajo reakcije tanina (taninske kisline) z vodo, ki vsebuje kovinske soli (na primer železo). Glede na količino kovinskih soli, ki jih vsebuje jezerska ali rečna voda, in količino taninov, ki jih vsebuje les, je dolgo (od 200 do 2000 let ali več ...) potekalo specifično obarvanje lesa barskega hrasta – v barvah. od nezaslišanega - pepelnato-srebrnega z rožnato-sivim odtenkom ... do mističnega modro-črnega z vijoličnimi črtami. Pravi močvirski ali šotni hrast običajno najdemo med izkopavanjem izsušenih jezer in močvirij. To je zelo redek in drag les, ki po moči včasih ni slabši od železa.
V zgodovinskih opisih lahko najdete ime barskega hrasta kot "ebenovina" in "železno drevo". Značilno je, da v Rusiji ni bilo pojma "mizar" - poklicali so obrtnike, ki so delali z elitnim lesom. "črni gozd".
Les posušenega, pripravljenega za predelavo barskega hrasta ima precej visoko gostoto (750-850 kg / m 3) v primerjavi z navadnim hrastom (650-760 kg / m 3).

Hrastovi v starem Peterhofu Šiškin Ivan Ivanovič, 1891

Šiškin Ivan Ivanovič(25.01.1832–20.03.1898) - ruski krajinski slikar, akademik, profesor, vodja krajinske delavnice Cesarske akademije umetnosti, eden od ustanovnih članov Združenja potujočih umetniških razstav.

Naloga št. 24
Zakaj se zračni mehurčki v vodi hitro dvignejo?

odgovor: Vzgonska sila, ki deluje na zračni mehurček v vodi, je mnogokrat večja od teže samega mehurčka (plina, stisnjenega v mehurčku). Ko se dvigne, mehurček vstopi v plasti vode z manjšim pritiskom, mehurček se razširi, podporna sila se poveča in hitrost njegovega vzpona se poveča.

Naloga št. 25
V katerih plinih bi se lahko dvignil milni mehurček, napolnjen s helijem?

Naloga št. 26
Če milni mehurček z zrakom v njem postavimo v odprto posodo, napolnjeno z ogljikovim dioksidom, mehurček ne potone na dno posode. Pojasnite pojav.

odgovor: Milni mehurček, napolnjen z zrakom, bo nekaj časa lebdel na nevidni površini ogljikovega dioksida v posodi.

Problem št. 27
Bučko, napolnjeno z vodikom, smo obrnili na glavo. Bo vodik prišel iz bučke?

Naloga št. 28
Pojasnite, zakaj se prostornina vodika v lupini balona poveča, ko se dvigne.

Carnicero Antonio(Antonio Carnicero; 1748–1814) je bil španski neoklasični slikar.
Balon na vroč zrak(fr. Montgolfiere) - balon z lupino, napolnjen z vročim zrakom. Poimenovan po priimku izumitelja brata Mongolf e - Joseph-Michel in Jacques-Etienne. Prvi let je bil opravljen v Franciji v mestu Annonay 5. junija 1783.
21. november 1783 - pomemben datum v zgodovini aeronavtike(leta 2013 je tudi okroglo - 230 let ;-) Na ta dan sta dva pogumna Francoza: Pilatre de Rozier in markiz d'Arlande prvič v zgodovini poletela z balonom bratov Montgolfier.

Problem št. 29
V katerem primeru ima domači papirnati balon, napolnjen z vročim zrakom, večji vzgon: ko so ga fantje izstrelili v šolski zgradbi ali na šolskem dvorišču, kjer je bilo precej hladno?

odgovor: Vzgonska sila balona je enaka razliki med težo zraka v balonu in težo plina, ki polni balon. Večja kot je razlika v gostotah zraka in plina, ki polni balon, večja je dvižna sila. Zato je dvižna sila žoge večja na ulici, kjer je zrak manj segret.

Naloga št. 30
Kaj pojasnjuje največjo višino ("strop") za balon, ki je ne more premagati?

odgovor: Zmanjšanje gostote zraka z višino balona.

Jakob Alt(Jacob Alt; 27. 9. 1798–30. 9. 1872) je bil avstrijski krajinski slikar, grafik in litograf.

Naloga št. 31
Narobe obrnjena ponev plava v posodi z vodo. Se bo nivo vode v posodi spreminjal s temperaturo zraka, ki obdaja posodo? (Zanemarjajte toplotno raztezanje vode, lonca in posode.)

odgovor: Nivo vode v posodi se ne spremeni. Ker se teža vsebine v posodi ne bo spremenila s spremembo temperature zraka, ki obdaja posodo, se tudi sila pritiska vode na dno posode ne bo spremenila.

Naloga št. 32
Zakaj gorečega kerozina ni mogoče pogasiti s polivanjem z vodo? Kako dušite?

odgovor: Voda bo potonila in ne bo zaprla dostopa zraka (kisika, potrebnega za zgorevanje) do kerozina.

Naloga št. 33
Ena steklenica vsebuje rastlinsko olje in kis. Kako je mogoče katero koli od teh tekočin natočiti iz steklenice?

odgovor: Olje plava na vrhu kisa. Če želite natočiti olje, morate samo nagniti steklenico. Če želite natočiti kis, morate steklenico zapreti z zamaškom, jo ​​obrniti na glavo, nato pa zamašek odpreti le toliko, da izlijete prava količina kis.

Problem št. 34
Laktometer - naprava za določanje vsebnosti maščobe v mleku - je zaprta steklena cev, ki plava v tekočini v navpičnem položaju zaradi bremena v spodnjem delu. Oznake na cevki kažejo vsebnost maščobe v mleku. V katero mleko – polnomastno ali posneto (manj maščobe) – naj se laktometer ugrezne globlje? Zakaj?

odgovor: Laktometer se v polnomastnem mleku pogrezne globlje. Gostota mleka z večjo mastjo je manjša.

Problem #35
Pol litra plava na gladini vode v vedru rastlinsko olje. Kako zbrati večino olja v steklenico brez orodja in brez dotikanja vedra?

odgovor: Steklenico napolnimo z vodo, zapremo s prstom, obrnemo na glavo in z vratom spustimo v plast olja. Če umaknete prst, bo voda pritekla iz steklenice, namesto nje pa bo v steklenico priteklo olje. Prazno plastenko lahko spustite v vodo tudi v navpičnem položaju, tako da je rob vratu v višini olja.

Problem #36
Za čiščenje semen rži pred strupenimi rogovi se semena rožička potopijo v dvajsetodstotno vodno raztopino kuhinjske soli. Rogovi rožička priplavajo navzgor, rž pa ostane na dnu. Kaj to pomeni?

odgovor: Gostota strupenih rožičkov je manjša, gostota zrn pa večja od gostote raztopine.

Problem #37
V posodo smo vlili močno raztopino kuhinjske soli in na vrh previdno nalili čisto vodo. Če v posodo damo surovo kokošje jajce, bo ostalo na meji med raztopino in čisto vodo. Pojasnite pojav.

odgovor: Gostota čiste vode je manjša od povprečne gostote jajca, zato se v njej potopi. Gostota solne raztopine je večja od gostote jajčeca, zato lebdi v njej.

Problem #38
Vzemite krožnik in ga po robu spustite v vodo, potonil bo. Če krožnik previdno spustimo z glavo navzdol v vodo, plava na površini. Zakaj?

odgovor: Porcelan ali fajansa ima večjo gostoto kot voda, zato se krožnik, ko ga z robom spustimo, potone. Ko dno krožnika spustimo v vodo, ga potopimo v vodo do takšne globine, da je prostornina izpodrinjene vode glede na težo enaka težnosti krožnika, kar ustreza stanju teles, ki lebdijo na površino vode.

Problem #39
Na skodelicah enakokrakih tehtnic sta dva enaka kozarca, do roba napolnjena z vodo. Plava v enem kozarcu leseni blok. V kakšnem položaju so tehtnice?

odgovor: V ravnotežju.

Naloga št. 40
Dve enaki uteži sta obešeni na koncih enakokrakega vzvoda. Kaj se zgodi, če eno utež postavimo v vodo, drugo pa v kerozin?

odgovor: Ravnovesje bo porušeno.

Naloga št. 41
Na jarmu enakokrakih tehtnic, medenine in steklena posoda s. Ali se ravnotežje poruši, če napravo postavimo v brezzračen prostor (v ogljikov dioksid, v vodo)?

odgovor: Steklena krogla bo padla v praznino, v ogljikov dioksid in vodna medenina.

Naloga št. 42
Iz kakšnega materiala naj bodo uteži, da pri natančnem tehtanju ni možno popraviti izgube teže v zraku?

odgovor: Uteži morajo biti izdelane iz istega materiala kot telo, ki ga stehtamo.

Naloga št. 43
Ali bo voda v sklenjenih posodah enaka, če v eni od posod na njeni površini plava lesena žlica?

odgovor: Ker je lesena žlica v ravnovesju na gladini vode, je njena teža enaka teži vode, ki jo izpodrine. Če bi torej žlico zamenjali z vodo, bi ta zasedla prostornino, ki je enaka prostornini potopljenega dela žlice, nivo vode pa se ne bi spremenil. Zato bo voda v povezanih posodah na isti ravni.

Naloga št. 44
Masivna krogla ledu je zamrznjena na dno posode z vodo. Kako se bo spremenil nivo vode v posodi, ko se bo led stopil? Ali se bo spremenila sila pritiska vode na dno posode?

odgovor: bo šel dol; zmanjšanje. Gostota ledu je manjša od gostote vode, zato je prostornina ledene krogle večja od prostornine vode, ki nastane iz te krogle. Iz tega sledi, da se bo nivo vode v posodi zmanjšal.

Problem št. 45
V kozarcu, do roba napolnjenega z vodo, plava košček ledu. Ali se bo voda prelila, ko se bo led stopil? Kaj se zgodi, če kozarec ne vsebuje vode, temveč: 1) gostejšo tekočino (na primer zelo slano vodo), 2) manj gosto tekočino (na primer kerozin)?

odgovor: Po Arhimedovem zakonu je teža plavajočega ledu enaka teži vode, ki jo izpodrine. Zato bo prostornina vode, ki nastane pri taljenju ledu, popolnoma enaka prostornini vode, ki jo je izpodrinil, nivo vode v kozarcu pa se ne bo spremenil. Če je v kozarcu tekočina, ki je gostejša od vode, bo prostornina vode, ki nastane po taljenju ledu, večja od prostornine tekočine, ki jo je izpodrinil led, in voda se bo prelila. Nasprotno pa bo v primeru manj goste tekočine, ko se led stopi, nivo padel.

Naloga št. 46
Košček ledu plava v posodi, napolnjeni z vodo, v kateri je zamrznjena jeklena krogla. Ali se bo gladina vode v posodi spremenila, ko se bo led stopil? Naredite podrobno razlago.

odgovor: Bo šel dol. Kos ledu z jekleno kroglico tehta več kot kos ledu enake prostornine, zato je potopljen v vodo globlje kot čisti kos ledu in izpodriva večjo količino vode od tiste, ki jo bo prevzel voda, ki nastane ob taljenju ledu. Ko se led stopi, se gladina vode zniža. Žogica bo nato padla na dno, vendar bo njena prostornina ostala enaka in ne bo neposredno spremenila nivoja vode.

Problem št. 47
Košček ledu plava v posodi, napolnjeni z vodo, v kateri je zračni mehurček. Ali se bo gladina vode v posodi spremenila, ko se bo led stopil?

odgovor: V prisotnosti zračnega mehurčka led tehta manj kot trden kos ledu enake prostornine in je zato potopljen v vodo na manjšo globino. Ker pa lahko težo zraka zanemarimo, se nivo vode v posodi ne bo spremenil.

Problem št. 48
Kos ledu plava v posodi, napolnjeni z vodo. Kako se bo spremenila globina potopitve palice v vodo, če vodo polijemo s kerozinom?

odgovor: se bo zmanjšal. Z dodatkom kerozina na vrhu vode se poveča pritisk na spodnji rob palice.

Problem št. 49
Kos ledu plava v posodi, napolnjeni z vodo, na kateri leži lesena krogla. Gostota snovi krogle je manjša od gostote vode. Ali se bo gladina vode v posodi spremenila, ko se bo led stopil?

odgovor: Ne bo spremenilo. Ledeni blok in žoga lebdita v odi. To pomeni, da izpodrinejo toliko vode, kolikor tehtajo. Ker se po taljenju ledu teža vsebine v posodi ne bo spremenila, saj se tudi sila pritiska vode na dno posode ne bo spremenila. To pomeni, da bo nivo vode v posodi ostal enak.

Problem št. 50
Gostoto telesa določimo s tehtanjem v zraku in vodi. Ko majhno telo potopimo v vodo, se na njegovi površini zadržujejo zračni mehurčki, zaradi česar pride do napake pri določanju gostote. Je v tem primeru vrednost gostote bolj ali manj dosežena?

odgovor: Prilepljeni zračni mehurčki nekoliko povečajo telesno težo, vendar znatno povečajo njegovo prostornino. Zato je vrednost gostote manjša.

Problem št. 51
Pojasnite bistvo dela rezervoarjev za usedanje vode. Zakaj usedanje vode vodi do čiščenja vode iz v njej netopnih snovi? Kaj pa topne nečistoče?

odgovor: Na vsak delec v vodi vplivata gravitacija in Arhimedova sila. Če je prvi od njih večji od drugega, potem pod delovanjem njihovega nastalega delca potone na dno, potem voda po usedanju postane pitna.

Problem št. 52
Starogrški znanstvenik Aristotel da bi dokazal breztežnost zraka, je stehtal prazno usnjeno vrečko in enako vrečko napolnjeno z zrakom. V obeh primerih so bili odčitki na tehtnici enaki. Zakaj je Aristotelova ugotovitev, da zrak nima teže, napačna?

odgovor: Ker se je teža zračne blazine povečala za toliko, kolikor se je povečala vzgonska sila zraka, ki deluje na napihnjeno vrečo. Da bi dokazali gravitacijo zraka, bi zadoščalo, da zrak izčrpamo iz kakšne posode ali ga prečrpamo v močno posodo.

Aristotel(384 pr. n. št.–322 pr. n. št.) – starogrški filozof. študent Platon. Od leta 343 pr e. - mentor Aleksander Veliki. Najvplivnejši med dialektiki antike; utemeljitelj formalne logike. Aristotel je razvil veliko fizikalnih teorij in hipotez, ki temeljijo na znanju tistega časa. Pravzaprav sebe izraz "fizika" uvedel Aristotel.
Rembrandt Harmenszoon van Rijn(Rembrandt Harmenszoon van Rijn; 1606-1669) - nizozemski umetnik, risar in graver, veliki mojster chiaroscura, največji predstavnik zlate dobe nizozemskega slikarstva.

Problem št. 53
V zemeljskih razmerah za urjenje in testiranje astronavtov v breztežnostnem stanju, različne načine. Eden od njih je naslednji: človeka v posebnem skafandru potopijo v vodni bazen, v katerem ne potone in ne lebdi. Pod kakšnim pogojem je to mogoče?

odgovor: To je mogoče pod pogojem, da bo sila gravitacije, ki deluje na osebo v vesoljski obleki, uravnotežena z Arhimedovo silo.

Problem št. 54
Kakšno ugotovitev lahko izpeljemo o velikosti Arhimedove sile z izvajanjem ustreznih poskusov na Luni, kjer je gravitacijska sila šestkrat manjša kot na Zemlji?

odgovor: Enako kot na Zemlji: na telo, potopljeno v tekočino (ali plin), deluje vzgonska sila (Arhimedova sila), ki je enaka teži tekočine (ali plina), ki jo to telo izpodrine.

Problem #55
Bo potonil v vodi jekleni ključ v pogojih breztežnosti, na primer na krovu orbitalne postaje, znotraj katere se vzdržuje normalen atmosferski zračni tlak?

odgovor: Ključ se lahko nahaja kjer koli v tekočini, saj v breztežnostnem stanju na ključ ne deluje niti gravitacija niti Arhimedova sila.

Legendarna zgodba o Arhimedovem izzivu z zlato krono

Arhimed(287 pr. n. št.–212 pr. n. št.) je bil starogrški matematik, fizik in inženir iz Sirakuz. Veliko je odkril v geometriji. Postavil je temelje mehanike, hidrostatike, avtor številnih pomembnih izumov.

Razmišljanje Arhimeda Domenico Fetti 1620

Domenico Fetti(okoli 1589-1623) - italijanski slikar baročne dobe.

Legendarna zgodba o Arhimedovem izzivu z zlato krono preneseno na različne možnosti. Rimski arhitekt Vitruvij, ki poroča o odkritjih različnih znanstvenikov, ki so ga prizadeli, podaja naslednjo zgodbo:

»Kar se tiče Arhimeda, se mi od vseh njegovih številnih in raznolikih odkritij zdi odkritje, o katerem bom povedal, narejeno z brezmejno duhovitostjo.
Med vladanjem v Sirakuzah se je Hiero po uspešnem zaključku vseh svojih dejavnosti zaobljubil, da bo daroval zlato krono nesmrtnim bogovom v nekem templju. Z mojstrom se je dogovoril za visoko ceno dela in mu dal po teži potrebno količino zlata. Na dogovorjeni dan je mojster prinesel svoje delo kralju, ki je ugotovil, da je popolnoma opravljeno; po tehtanju je bilo ugotovljeno, da krona ustreza podani masi zlata.
Po tem je prišlo do obtožbe, da je bil del zlata vzet iz krone in namesto tega zmešana enaka količina srebra. Hiero je bil jezen, da so ga prevarali, in ker ni našel načina, da bi obsodil to krajo, je prosil Arhimeda, naj dobro razmisli o tem. On, potopljen v misli o tem vprašanju, je nekako po naključju prišel v kopališče in tam, ko se je potopil v kad, opazil, da iz nje teče tolikšna količina vode, kolikšna je bila prostornina njegovega telesa, potopljenega v kad. Ko je ugotovil vrednost tega dejstva, je brez obotavljanja od veselja skočil iz kopeli, gol stekel domov in na ves glas vsem sporočil, da je našel, kar je iskal. Stekel je in zavpil isto v grščini: "Eureka, Eureka" (Najdeno, najdeno!).
Nato je na podlagi svojega odkritja, pravijo, naredil dva ingota, vsak enake teže kot krona, enega iz zlata, drugega iz srebra. Ko je to storil, je posodo napolnil do samega roba in vanjo spustil srebrni vlitek in ... je pritekla primerna količina vode. Ko je vzel ingot, je v posodo nalil enako količino vode ... in izmeril nalito vodo sekstarij tako da je bila kot prej posoda napolnjena z vodo do samega roba. Tako je ugotovil, kakšna teža srebra ustreza določeni količini vode.
Ko je naredil takšno študijo, je na enak način spustil zlati ingot ... in dodal enako mero razlite količine vode, ki je bila ugotovljena na podlagi manjše količine sekstanti vode, koliko manjšo prostornino zavzema ingot.

Nato je bila ista metoda uporabljena za določitev volumna krone. Izpodrinila je več vode kot zlata palica in tatvina je bila dokazana.

Sextarius (sekstarij)- Rimska mera prostornine, enaka 0,547 l
Sekstant (sekstans)- rimska mera za maso, enaka 54,6 g(1 sekstant = 2 unči; teža 1 sekstanta = 0,53508 N)

In zdaj, pozornost, vprašanje: Ali je mogoče z Arhimedovo metodo izračunati količino zlata, ki ga je v kroni nadomestilo srebro?

odgovor: Po podatkih, ki jih je imel Arhimed, je lahko le trdil, da krona ni čisto zlato. Toda Arhimed ni mogel natančno ugotoviti, koliko zlata je mojster skril in nadomestil s srebrom. To bi bilo mogoče, če bi bila prostornina zlitine zlata in srebra strogo enaka vsoti prostornin njenih sestavnih delov. Pravzaprav ima le nekaj zlitin to lastnost. Kar zadeva prostornino zlitine zlata in srebra, je manjša od vsote prostornin kovin, ki so v njej vključene. Z drugimi besedami, gostota takšne zlitine je večja od gostote, dobljene kot rezultat izračuna po pravilih preprostega mešanja. Druga stvar je, če bi zlato nadomestili ne s srebrom, ampak z bakrom: prostornina zlitine zlata in bakra je natanko je enaka vsoti količine njegovih komponent. V tem primeru Arhimedova metoda, opisana v zgornji zgodbi, daje nezgrešljiv rezultat.

Pogosto je ta zgodba povezana z odkritjem Arhimedovega zakona, čeprav se nanaša na metodo določanje prostornine teles nepravilne oblike in metode določanje specifične teže teles z merjenjem njihove prostornine s potopitvijo v tekočino.

Želim ti uspeh pri odločitvi
problemi kakovosti v fiziki!

Literatura:
§ Katz Ts.B. Biofizika pri pouku fizike
Moskva: Založba Razsvetljenje, 1988
§ Žitomir S.V. Arhimed
Moskva: Založba Razsvetljenje, 1981
§ Gorev L.A. Zabavni poskusi v fiziki
Moskva: Založba Razsvetljenje, 1977
§ Lukašik V.I. Fizikalna olimpijada
Moskva: Založba Razsvetljenje, 1987
§ Perelman Ya.I. Ali poznate fiziko?
Domodedovo: Založba VAP, 1994
§ Tulčinski M.E. Kvalitativni problemi v fiziki
Moskva: Založba Razsvetljenje, 1972
§ Erdavletov S.R., Rutkovsky O.O. Zanimiva geografija Kazahstana
Alma-Ata: založba Mektep, 1989.

Ravnotežje mehanskega sistema (absolutno togo telo)

Ravnotežje mehanskega sistema je stanje, v katerem vse točke mehanskega sistema mirujejo glede na obravnavani referenčni okvir. Če je referenčni okvir inercialen, se ravnotežje imenuje absolutno, če je neinercialno - relativno.

Da bi našli ravnotežne pogoje za absolutno togo telo, ga je treba miselno razdeliti na veliko število dovolj majhnih elementov, od katerih je vsak lahko predstavljen z materialno točko. Vsi ti elementi medsebojno delujejo - te sile interakcije imenujemo notranje. Poleg tega lahko zunanje sile delujejo na številne točke telesa.

Po drugem Newtonovem zakonu mora biti geometrijska vsota sil, ki delujejo na to točko, enaka nič, da je pospešek točke enak nič (in pospešek točke v mirovanju nič). Če telo miruje, potem mirujejo tudi vse njegove točke (elementi). Zato lahko za katero koli točko telesa zapišemo:

$(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)=0$,

kjer je $(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)$ geometrijska vsota vseh zunanjih in notranjih sil, ki delujejo na $i$-ti element telesa.

Enačba pomeni, da za ravnotežje telesa je nujno in zadostno, da je geometrijska vsota vseh sil, ki delujejo na kateri koli element tega telesa, enaka nič.

Iz enačbe zlahka dobimo prvi pogoj za ravnotežje telesa (sistema teles). Če želite to narediti, je dovolj, da enačbo seštejete po vseh elementih telesa:

$∑(F_i)↖(→)+∑(F"_i)↖(→)=0$.

Druga vsota je po tretjem Newtonovem zakonu enaka nič: vektorska vsota vseh notranjih sil sistema je enaka nič, saj vsaka notranja sila ustreza sili, ki je enaka absolutni vrednosti in ima nasprotno smer.

torej

$∑(F_i)↖(→)=0$

Prvi pogoj za ravnotežje togega telesa (sistem teles) je enakost nič geometrijske vsote vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo.

Ta pogoj je nujen, vendar ne zadosten. To je enostavno preveriti, če se spomnimo rotacijskega delovanja para sil, katerih geometrijska vsota je prav tako enaka nič.

Drugi pogoj za ravnotežje togega telesa je enakost nič vsote momentov vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo glede na katero koli os.

Tako so pogoji ravnotežja za togo telo v primeru poljubnega števila zunanjih sil videti takole:

$∑(F_i)↖(→)=0;∑M_k=0$

Pascalov zakon

Hidrostatika (iz grščine hydor - voda in statos - stoji) je eden od pododdelkov mehanike, ki preučuje ravnovesje tekočine, pa tudi ravnovesje trdnih snovi, ki so delno ali popolnoma potopljene v tekočino.

Pascalov zakon je osnovni zakon hidrostatike, po katerem pritisk na površino tekočine, ki ga povzročajo zunanje sile, prenaša tekočina enakomerno v vse smeri.

Ta zakon je odkril francoski znanstvenik B. Pascal leta 1653 in ga objavil leta 1663.

Da bi preverili veljavnost Pascalovega zakona, je dovolj narediti preprost poskus. Na cev z batom pritrdimo votlo kroglico s številnimi luknjicami. Ko napolnite balon z vodo, pritisnite bat, da povečate pritisk v njem. Voda bo začela iztekati, vendar ne samo skozi luknjo, ki je v liniji delovanja sile, ki jo izvajamo, ampak tudi skozi vse druge. Poleg tega bo pritisk vode zaradi zunanjega pritiska v vseh tokovih, ki se pojavijo, enak.

Podoben rezultat bomo dobili, če bomo namesto vode uporabili dim. Tako Pascalov zakon ne velja samo za tekočine, ampak tudi za pline.

Tekočine in plini enakomerno prenašajo pritisk nanje v vse smeri.

Prenos tlaka s tekočinami in plini v vseh smereh hkrati je razložen s precej visoko mobilnostjo delcev, iz katerih so sestavljeni.

Tlak mirujoče tekočine na dno in stene posode (hidrostatični tlak)

Tekočine (in plini) prenašajo v vse smeri ne le zunanji pritisk, ampak tudi pritisk, ki obstaja v njih zaradi teže lastnih delov.

Tlak, ki ga izvaja tekočina v mirovanju, se imenuje hidrostatična.

Dobimo formulo za izračun hidrostatičnega tlaka tekočine na poljubni globini $h$ (v okolici točke A na sliki).

Tlačno silo, ki deluje iz zgornjega ozkega stolpca tekočine, lahko izrazimo na dva načina:

1) kot produkt tlaka $p$ na dnu tega stolpca in površine njegovega odseka $S$:

2) kot teža istega stolpca tekočine, to je produkt mase $m$ tekočine in pospeška prostega pada:

Maso tekočine lahko izrazimo z gostoto $p$ in prostornino $V$:

in prostornina - skozi višino stebra in njegovo površino prečnega prereza:

Če v formulo $F=mg$ nadomestimo vrednost mase iz $m=pV$ in prostornine iz $V=Sh$, dobimo:

Z enačenjem izrazov $F=pS$ in $F=pVg=pShg$ za silo pritiska dobimo:

Če obe strani zadnje enačbe delimo s ploščino $S$, dobimo tlak tekočine v globini $h$:

To je formula hidrostatični tlak.

Hidrostatični tlak na kateri koli globini v tekočini ni odvisen od oblike posode, v kateri je tekočina, in je enak zmnožku gostote tekočine, gravitacijskega pospeška in globine, na kateri je določen tlak.

Pomembno je še enkrat poudariti, da lahko s formulo hidrostatičnega tlaka izračunamo tlak tekočine, ki jo vlijemo v posodo katere koli oblike, vključno s pritiskom na stene posode, pa tudi tlak na kateri koli točki v posodi. tekočina usmerjena od spodaj navzgor, saj je tlak na isti globini v vseh smereh enak.

Ob upoštevanju zračni tlak$p_0$ je formula za tlak tekočine v mirovanju v IRF na globini $h$ zapisana takole:

hidrostatični paradoks

Hidrostatični paradoks je pojav, pri katerem se lahko teža tekočine, nalite v posodo, razlikuje od sile pritiska tekočine na dno posode.

V tem primeru beseda "paradoks" pomeni nepričakovan pojav, ki ne ustreza običajnim idejam.

Torej je v posodah, ki se širijo navzgor, sila pritiska na dno manjša od teže tekočine, v posodah, ki se zožijo, pa večja. V cilindrični posodi sta obe sili enaki. Če isto tekočino nalijemo do enake višine v posode različne oblike, vendar z enako površino dna, potem je kljub različni teži nalite tekočine sila pritiska na dno enaka za vse posode in je enaka teži tekočine v valjasti posodi.

To izhaja iz dejstva, da je tlak tekočine v mirovanju odvisen samo od globine pod prosto površino in od gostote tekočine: $p=pgh$ ( formula hidrostatskega tlaka). In ker je površina dna vseh posod enaka, je sila, s katero tekočina pritiska na dno teh posod, enaka. Je enaka teži navpičnega stolpca $ABCD$ tekočine: $P=pghS$, tukaj je $S$ površina dna (čeprav sta masa in s tem teža v teh posodah različni ).

Hidrostatični paradoks pojasnjuje Pascalov zakon – sposobnost tekočine, da enakomerno prenaša pritisk v vse smeri.

Iz formule hidrostatičnega tlaka sledi, da lahko deluje enaka količina vode, ki je v različnih posodah drugačen pritisk do dna. Ker je ta tlak odvisen od višine stolpca tekočine, bo v ozkih posodah večji kot v širokih. Zahvaljujoč temu lahko že majhna količina vode ustvari zelo visok pritisk. Leta 1648 je B. Pascal to zelo prepričljivo dokazal. V zaprt sod, napolnjen z vodo, je vstavil ozko cev in se povzpel na balkon v drugem nadstropju ter v to cev nalil vrček vode. Zaradi majhne debeline cevi se je voda v njej močno dvignila, tlak v cevi pa se je tako povečal, da pritrditve cevi niso zdržale in je počila.

Arhimedov zakon

Arhimedov zakon je zakon statike tekočin in plinov, po katerem na vsako telo, potopljeno v tekočino (ali plin), ta tekočina (ali plin) deluje z vzgonsko silo, ki je enaka teži tekočine (plina). premaknjena s telesom in usmerjena navpično navzgor.

Ta zakon je odkril starogrški znanstvenik Arhimed v III. stoletju. pr. n. št e. Arhimed je svoje raziskave opisal v razpravi O lebdečih telesih, ki velja za eno njegovih zadnjih znanstvenih del.

Spodaj so zaključki, ki izhajajo iz Arhimedovega zakona.

Delovanje tekočine in plina na telo, potopljeno vanje

Če žogo, napolnjeno z zrakom, potopite v vodo in jo izpustite, bo lebdela. Enako se bo zgodilo z lesnimi sekanci, pluto in številnimi drugimi telesi. Kakšna sila jih prisili, da lebdijo?

Telo, potopljeno v vodo, je izpostavljeno pritisku vode z vseh strani. V vsaki točki telesa so te sile usmerjene pravokotno na njegovo površino. Če bi bile vse te sile enake, bi telo doživljalo samo vsestransko stiskanje. Toda na različnih globinah je hidrostatični tlak drugačen: narašča z naraščajočo globino. Zato so sile pritiska, ki delujejo na spodnje dele telesa, večje od sil pritiska, ki delujejo na telo od zgoraj.

Če vse sile pritiska, ki delujejo na telo, potopljeno v vodo, nadomestimo z eno (rezultantno ali rezultantno) silo, ki na telo deluje enako kot vse te posamezne sile skupaj, potem bo nastala sila usmerjena navzgor. To je tisto, zaradi česar telo lebdi. Ta sila se imenuje sila vzgona, oz Arhimedova sila(poimenovana po Arhimedu, ki je prvi opozoril na njen obstoj in ugotovil, od česa je odvisna). Na sliki je označena kot $F_A$.

Arhimedova (vzgonska) sila ne deluje na telo samo v vodi, ampak tudi v kateri koli drugi tekočini, saj je v vsaki tekočini hidrostatični tlak, ki je različen na različnih globinah. Ta sila deluje tudi v plinih, zaradi katerih letijo baloni in zračne ladje.

Zaradi sile vzgona je teža katerega koli telesa v vodi (ali kateri koli drugi tekočini) manjša kot v zraku in manjša v zraku kot v brezzračnem prostoru. To je enostavno preveriti tako, da utež stehtamo s pomočjo vadbenega vzmetnega dinamometra najprej v zraku, nato pa jo spustimo v posodo z vodo.

Do zmanjšanja teže pride tudi, ko telo prestavimo iz vakuuma v zrak (ali kakšen drug plin).

Če je teža telesa v vakuumu (na primer v posodi, iz katere črpamo zrak) enaka $P_0$, potem je njegova teža v zraku enaka:

$P_(zrak)=P_0-F"_A,$

kjer je $F"_A$ Arhimedova sila, ki deluje na dano telo v zraku. Za večino teles je ta sila zanemarljiva in jo lahko zanemarimo, kar pomeni, da lahko predpostavimo, da je $P_(zrak)=P_0=mg$.

Teža telesa v tekočini se zmanjša veliko bolj kot v zraku. Če je teža telesa v zraku $P_(zrak)=P_0$, potem je teža telesa v tekočini enaka $P_(tekočina)= P_0 - F_A$. Tu je $F_A$ Arhimedova sila, ki deluje v tekočini. Iz tega sledi, da

$F_A=P_0-P_(tekočina)$

Zato, da bi našli Arhimedovo silo, ki deluje na telo v kateri koli tekočini, je treba to telo stehtati v zraku in v tekočini. Razlika med dobljenima vrednostma bo Arhimedova (vzgonska) sila.

Z drugimi besedami, glede na formulo $F_A=P_0-P_(tekočina)$ lahko rečemo:

Vzgonska sila, ki deluje na telo, potopljeno v tekočino, je enaka teži tekočine, ki jo to telo izpodrine.

Arhimedovo silo lahko določimo tudi teoretično. Za to predpostavimo, da je telo, potopljeno v tekočino, sestavljeno iz iste tekočine, v katero je potopljeno. To imamo pravico domnevati, saj tlačne sile, ki delujejo na telo, potopljeno v tekočino, niso odvisne od snovi, iz katere je sestavljeno. Potem bo Arhimedova sila $F_A$, ki deluje na takšno telo, uravnotežena z navzdol usmerjeno gravitacijo $m_(l)g$ (kjer je $m_(l)$ masa tekočine v prostornini tega telesa):

Vendar je gravitacijska sila $m_(l)g$ enaka teži izpodrinjene tekočine $R_l$, torej

Če upoštevamo, da je masa tekočine enaka zmnožku njene gostote $р_Ж$ in njene prostornine, lahko formulo $F_(A)=m_(Ж)g$ zapišemo kot:

$F_A=p_(x)V_(x)g$

kjer je $V_l$ prostornina izpodrinjene tekočine. Ta prostornina je enaka prostornini tistega dela telesa, ki je potopljen v tekočino. Če je telo popolnoma potopljeno v tekočino, potem sovpada z volumnom $V$ celega telesa; če je telo delno potopljeno v tekočino, potem je prostornina $V_zh$ izpodrinjene tekočine manjša od prostornine $V$ telesa.

Formula $F_(A)=m_(g)g$ velja tudi za Arhimedovo silo, ki deluje v plinu. Samo v tem primeru je treba vanj nadomestiti gostoto plina in prostornino izpodrinjenega plina, ne tekočine.

Na podlagi zgoraj navedenega Arhimedov zakon lahko formuliramo takole:

Na vsako telo, potopljeno v tekočino (ali plin), ki miruje, deluje vzgonska sila, ki je enaka produktu gostote tekočine (ali plina), pospeška prostega pada in prostornine tistega dela telesa, ki je potopljen. v tekočini (ali plinu)).

Prosta nihanja matematičnega in vzmetnega nihala

Prosta nihanja (ali lastna nihanja) so nihanja nihajnega sistema, ki se izvajajo samo zaradi prvotno javljene energije (potencialne ali kinetične) brez zunanjih vplivov.

Potencialno ali kinetično energijo lahko na primer v mehanskih sistemih posredujemo preko začetnega premika ali začetne hitrosti.

Prosto nihajoča telesa vedno medsebojno delujejo z drugimi telesi in skupaj z njimi tvorijo sistem teles, imenovan nihajni sistem.

Na primer, vzmet, žoga in navpični steber, na katere je pritrjen zgornji konec vzmeti, so vključeni v nihajni sistem. Tu kroglica prosto drsi po vrvici (sile trenja so zanemarljive). Če žogico peljemo v desno in jo pustimo sami sebi, bo zaradi delovanja prožnostne sile vzmeti, usmerjene proti ravnotežni legi, prosto nihala okoli ravnotežne lege (točka O).

Drug klasičen primer mehanskega nihajnega sistema je matematično nihalo. Pri tem žogica izvaja prosta nihanja pod delovanjem dveh sil: težnosti in prožnostne sile niti (v nihajni sistem vstopa tudi Zemlja). Njihova rezultanta je usmerjena v ravnotežni položaj. Sile, ki delujejo med telesi nihajnega sistema, se imenujejo notranje sile. Zunanje sile imenujemo sile, ki delujejo na sistem s strani teles, ki vanj niso vključena. S tega vidika lahko prosta nihanja opredelimo kot nihanja v sistemu pod delovanjem notranjih sil po tem, ko je sistem vzet iz ravnovesja.

Pogoji za nastanek prostih nihanj so:

1. pojav v njih sile, ki vrne sistem v položaj stabilnega ravnotežja, potem ko je bil vzet iz tega stanja;
2. brez trenja v sistemu.

Dinamika prostih nihanj

Nihanje telesa pod delovanjem prožnostnih sil. Enačbo nihajnega gibanja telesa pod delovanjem elastične sile $F_(control)$ lahko dobimo ob upoštevanju drugega Newtonovega zakona ($F=ma$) in Hookovega zakona ($F_(control)=-kx$ ), kjer je $m$ masa kroglice, $a$ - pospešek, ki ga kroglica pridobi pod delovanjem prožne sile, $k$ - koeficient togosti vzmeti, $x$ - odmik telesa iz ravnotežnega položaja (oboje enačbe so zapisane v projekciji na vodoravno os $Ox$). Če izenačimo desne strani teh enačb in upoštevamo, da je pospešek $a$ drugi odvod koordinate $x$ (pomik), dobimo:

to diferencialna enačba gibanja telesa, ki niha pod delovanjem prožne sile: drugi odvod koordinate glede na čas (pospešek telesa) je premo sorazmeren z njegovo koordinato, vzeto z nasprotnim predznakom.

Nihanje matematičnega nihala. Da bi dobili enačbo nihanja matematičnega nihala, je potrebno gravitacijsko silo $F_т=mg$ razstaviti na normalno $F_n$ (usmerjeno vzdolž niti) in tangencialno $F_τ$ (tangencialno na trajektorijo krogle - krog). Normalna komponenta gravitacijske sile $F_n$ in prožnostna sila niti $F_(control)$ skupaj dajeta nihalu centripetalni pospešek, ki ne vpliva na velikost hitrosti, temveč le spreminja njeno smer, in tangencialna komponenta $F_τ$ je sila, ki kroglico vrne v ravnotežni položaj in povzroči njeno nihanje. Z uporabo, kot v prejšnjem primeru, Newtonovega zakona za tangencialni pospešek - $ma_τ=F_τ$ in ob upoštevanju, da $F_τ=-mgsinα$, dobimo:

Predznak minus se je pojavil, ker imata sila in kot odklona od ravnotežnega položaja $α$ nasprotna predznaka. Za majhne odklonske kote $sinα≈α$. Po drugi strani pa $α=(s)/(l)$, kjer je $s$ lok $OA$, $l$ pa dolžina niti. Če upoštevamo, da je $a_τ=s""$, končno dobimo:

Oblika enačbe $s""=(g)/(l)s$ je podobna enačbi $x""=-(k)/(m)x$. Samo tukaj sta parametra sistema dolžina niti in pospešek prostega pada, ne pa togost vzmeti in masa krogle; vlogo koordinate ima dolžina loka (tj. prevožena pot, kot v prvem primeru).

Tako so prosta nihanja opisana z enačbami istega tipa (za katere veljajo enaki zakoni) ne glede na fizično naravo sil, ki povzročajo ta nihanja.

Rešitev enačb $x""=-(k)/(m)x$ in $s""=(g)/(l)s$ je funkcija oblike:

$x=x_(m)cosω_(0)t$(ali $x=x_(m)sinω_(0)t$)

To pomeni, da se koordinata telesa, ki izvaja prosta nihanja, s časom spreminja po kosinusnem ali sinusnem zakonu, zato so ta nihanja harmonična.

V enačbi $x=x_(m)cosω_(0)t$ je xt amplituda nihanja, $ω_(0)$ je naravna ciklična (krožna) frekvenca nihanja.

Ciklično frekvenco in periodo prostih harmoničnih nihanj določajo lastnosti sistema. Torej za nihanje telesa, pritrjenega na vzmet, veljajo razmerja:

$ω_0=√((k)/(m)); T=2π√((m)/(k))$

Lastna frekvenca je tem večja, čim večja je togost vzmeti oziroma manjša je masa bremena, kar izkušnje v celoti potrjujejo.

Za matematično nihalo veljajo naslednje enakosti:

$ω_0=√((g)/(l)); T=2π√((l)/(g))$

To formulo je prvi dobil in preizkusil nizozemski znanstvenik Huygens (Newtonov sodobnik).

Nihajna doba narašča z dolžino nihala in ni odvisna od njegove mase.

Posebno pozornost je treba nameniti dejstvu, da harmonične vibracije so strogo periodične (saj upoštevajo sinusni ali kosinusni zakon) in tudi za matematično nihalo, ki je idealizacija realnega (fizikalnega) nihala, možne le pri majhnih nihajnih kotih. Če so odklonski koti veliki, premik bremena ne bo sorazmeren s kotom odklona (sinus kota) in pospešek ne bo sorazmeren s premikom.

Hitrost in pospešek telesa, ki izvaja prosta nihanja, bosta izvajala tudi harmonična nihanja. Če vzamemo časovni odvod funkcije $x=x_(m)cosω_(0)t$, dobimo izraz za hitrost:

$x"=υ=-x_(m) sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$

kjer je $υ_(m)$ amplituda hitrosti.

Podobno dobimo izraz za pospešek a z diferenciranjem $x"=υ=-x_(m) sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$:

$a=x""=υ"-x_(m)ω_0^(2)cosω_(0)t=a_(m) cos(ω_(0)t+π)$

kjer je $a_m$ amplituda pospeška. Tako iz dobljenih enačb sledi, da je amplituda hitrosti harmoničnega nihanja sorazmerna s frekvenco, amplituda pospeška pa s kvadratom frekvence nihanja:

$υ_(m)=ω_(0)x_m; a_m=ω_0^(2)x_m$

Faza nihanja

Faza nihanja je argument periodično spreminjajoče se funkcije, ki opisuje nihajni ali valovni proces.

Za harmonične vibracije

$X(t)=Acos(ωt+φ_0)$

kjer je $φ=ωt+φ_0$ - faza nihanja, $А$ - amplituda, $ω$ - krožna frekvenca, $t$ - čas, $φ_0$ - začetna (fiksna) faza nihanja: v času $t=0$ $ φ=φ_0$. Faza se izraža v radianov.

Faza harmoničnega nihanja pri stalni amplitudi ne določa le koordinate nihajočega telesa v katerem koli trenutku, temveč tudi hitrost in pospešek, ki se prav tako spreminjata po harmoničnem zakonu (hitrost in pospešek harmoničnega nihanja sta prvi in ​​drugi časovni odvod funkcije $X(t)= Acos(ωt+φ_0)$, ki, kot je znano, spet dajeta sinus in kosinus). Zato lahko rečemo, da faza določa stanje nihajnega sistema pri določeni amplitudi v kateremkoli trenutku.

Dva nihanja z enakimi amplitudami in frekvencami se lahko med seboj razlikujejo v fazah. Ker je $ω=(2π)/(T)$, potem

$φ-φ_0=ωt=(2πt)/(T)$

Razmerje $(t)/(T)$ kaže, kolikšen del periode je pretekel od začetka nihanj. Vsaka vrednost časa, izražena v delih obdobja, ustreza fazni vrednosti, izraženi v radianih. Trdna krivulja je odvisnost koordinate od časa in hkrati od faze nihanj (zgornje in spodnje vrednosti na osi x) za točko, ki izvaja harmonična nihanja po zakonu:

$x=x_(m)cosω_(0)t$

Tukaj je začetna faza enaka nič $φ_0=0$. V začetnem trenutku je amplituda največja. To ustreza primeru nihanja telesa, pritrjenega na vzmet (ali nihalo), ki je bilo v začetnem trenutku odmaknjeno od ravnotežnega položaja in sproščeno. Bolj priročno je opisati nihanja, ki se začnejo iz ravnotežnega položaja (na primer s kratkim pritiskom žoge v mirovanju) s sinusno funkcijo:

Kot je znano, $cosφ=sin(φ+(π)/(2))$, torej nihanja opisujeta enačbi $x=x_(m)cosω_(0)t$ in $x=sinω_(0)t $ se med seboj razlikujejo samo v fazah. Fazna razlika ali fazni zamik je $(π)/(2)$. Če želite določiti fazni zamik, morate izraziti nihajočo vrednost skozi isto trigonometrično funkcijo - kosinus ali sinus. Pikčasta krivulja je premaknjena glede na polno za $(π)/(2)$.

Če primerjamo enačbe prostih nihanj, koordinat, hitrosti in pospeška materialne točke, ugotovimo, da so nihanja hitrosti pred fazo za $(π)/(2)$, nihanja pospeška pa za $π$. nihanja premika (koordinate).

dušene vibracije

Dušenje nihanj je zmanjševanje amplitude nihanj skozi čas zaradi izgube energije nihajnega sistema.

Proste vibracije so vedno dušene vibracije.

Izgube energije nihanja v mehanskih sistemih so povezane z njeno pretvorbo v toploto zaradi trenja in odpornosti okolja.

Tako se mehanska energija nihanj nihala porabi za premagovanje sil trenja in zračnega upora, medtem ko prehaja v notranjo energijo.

Amplituda nihanj se postopoma zmanjšuje in čez nekaj časa se nihanja ustavijo. Takšna nihanja imenujemo bledenje.

Večja kot je sila upora gibanja, hitreje se nihanja ustavijo. Na primer, tresljaji v vodi se ustavijo hitreje kot v zraku.

Elastični valovi (mehanski valovi)

Motnje, ki se širijo v prostoru in se oddaljujejo od mesta nastanka, imenujemo valovi.

Elastični valovi so motnje, ki se širijo v trdnih, tekočih in plinastih medijih zaradi delovanja prožnostnih sil v njih.

Ta okolja se imenujejo elastična. Motnja elastičnega medija je vsako odstopanje delcev tega medija od njegovega ravnotežnega položaja.

Vzemite na primer dolgo vrv (ali gumijasto cev) in pritrdite enega od njenih koncev na steno. Če vrv napnemo, z ostrim bočnim premikom roke, bomo na njenem ohlapnem koncu ustvarili kratkotrajno motnjo. Videli bomo, da bo ta motnja tekla vzdolž vrvi in ​​se, ko bo dosegla steno, odbila nazaj.

Začetna motnja medija, ki vodi do pojava valovanja v njem, je posledica delovanja nekega tujka v njem, ki se imenuje valovni vir. To je lahko roka osebe, ki je zadela vrv, kamenček, ki je padel v vodo itd.

Če je delovanje vira kratkotrajne narave, potem je t.i enojni val. Če vir valovanja naredi dolgo nihajno gibanje, začnejo valovi v mediju iti drug za drugim. Podobno sliko lahko vidimo, če vibrirajočo ploščo s konico, spuščeno v vodo, postavimo nad kopel z vodo.

Nujen pogoj za nastanek elastičnega vala je pojav v trenutku nastanka motnje elastičnih sil, ki preprečujejo to motnjo. Te sile težijo k temu, da sosednje delce medija zbližajo, če se razhajajo, in jih odmaknejo, ko se približajo drug drugemu. Z delovanjem na delce medija, ki so vedno bolj oddaljeni od vira, jih začnejo elastične sile spravljati iz ravnotežnega položaja. Postopoma se vsi delci medija drug za drugim vključijo v nihajno gibanje. Širjenje teh nihanj se kaže v obliki valovanja.

V vsakem elastičnem mediju hkrati obstajata dve vrsti gibanja: nihanje delcev medija in širjenje motenj. Imenuje se valovanje, pri katerem delci medija nihajo v smeri njegovega širjenja vzdolžni, valovanje, v katerem delci medija nihajo v smeri njegovega širjenja, pa imenujemo prečni.

Longitudinalni val

Valovanje, pri katerem prihaja do nihanja vzdolž smeri širjenja valov, se imenuje vzdolžno.

V elastičnem longitudinalnem valu so motnje stiskanje in redčenje medija. Deformacijo stiskanja spremlja pojav elastičnih sil v katerem koli mediju. Zato se lahko longitudinalni valovi širijo v vseh medijih (v tekočem, trdnem in plinastem).

Primer širjenja vzdolžnega elastičnega valovanja je prikazan na sliki. Levi konec dolge vzmeti, obešene na niti, se udari z roko. Zaradi udarca se več zavojev približa drug drugemu, nastane elastična sila, pod vplivom katere se ti zavoji začnejo razhajati. Če se še naprej gibljejo po inerciji, se bodo še naprej razhajali, zaobšli ravnotežni položaj in na tem mestu oblikovali redčenje. Z ritmičnim udarcem se bosta tuljavi na koncu vzmeti približali ali oddaljili drug od drugega, to pomeni, da bosta nihala okoli svojega ravnotežnega položaja. Te vibracije se bodo postopoma prenašale od tuljave do tuljave vzdolž celotne vzmeti. Kondenzacije in redčenje tuljav se bodo širile vzdolž vzmeti oz elastični val.

prečni val

Valovanje, pri katerem se vibracije pojavljajo pravokotno na smer njihovega širjenja, imenujemo transverzalno.

V transverzalnem elastičnem valu so motnje premiki (premiki) nekaterih plasti medija glede na druge. Strižna deformacija vodi do pojava elastičnih sil le v trdnih snoveh: strižnih plasti v plinih in tekočinah ne spremlja pojav elastičnih sil. Zato se prečni valovi lahko širijo samo v trdnih telesih.

ravninski val

Ravni val je val, katerega smer širjenja je na vseh točkah prostora enaka.

Pri takem valovanju se amplituda s časom (z oddaljenostjo od vira) ne spreminja. Takšno valovanje lahko dobimo, če veliko ploščo, ki se nahaja v neprekinjenem homogenem elastičnem mediju, oscilira pravokotno na ravnino. Potem bodo vse točke medija, ki mejijo na ploščo, nihale z enakimi amplitudami in enakimi fazami. Ta nihanja se bodo v obliki valov širila v smeri normale na ploščo in vsi delci medija, ki ležijo v ravninah, vzporednih s ploščo, bodo nihali z enakimi fazami.

Geografsko mesto točk, v katerih ima faza nihanj enako vrednost, se imenuje valovna površina, oz valovna fronta.

S tega vidika lahko ravninski val definiramo z naslednjo definicijo.

Val se imenuje ravno, če njegove valovne površine predstavljajo niz ravnin, ki so med seboj vzporedne.

Črta, normalna na površino valov, se imenuje žarek. Energija valov se prenaša vzdolž žarkov. Pri ravnih valovih so žarki vzporedne črte.

Enačba ravninskega sinusnega vala je:

$s=s_(m)sin[ω(t-(x)/(υ))+φ_0]$

kjer je $s$ premik nihajne točke, $s_m$ amplituda nihanja, $ω$ ciklična frekvenca, $t$ čas, $х$ trenutna koordinata, $υ$ širjenje nihanja hitrost ali hitrost valovanja, $φ_0$ - začetna faza nihanj.

sferični val

Val se imenuje sferičen, če so njegove valovne površine videti kot koncentrične krogle. Središče teh krogel se imenuje središče valovanja.

Žarki v takem valu so usmerjeni vzdolž polmerov, ki se razlikujejo od središča vala. Na sliki je vir valovanja pulzirajoča krogla.

Amplituda nihanja delcev v sferičnem valovanju nujno upada z oddaljenostjo od izvora. Energija, ki jo oddaja vir, je enakomerno porazdeljena po površini krogle, katere polmer se s širjenjem valovanja nenehno povečuje. Sferična valovna enačba ima obliko:

$s=(a_0)/(r)sin[ω(t-(r)/(υ))+φ_0]$

Za razliko od ravninskega vala, kjer je $s_m=A$ konstantna vrednost, se pri sferičnem valu zmanjšuje z oddaljenostjo od središča valovanja.

Valovna dolžina in hitrost

Vsako valovanje se širi z določeno hitrostjo. Spodaj hitrost valovanja razumeti hitrost širjenja motnje. Na primer, udarec na konec jeklene palice povzroči lokalno stiskanje v njej, ki se nato širi vzdolž palice s hitrostjo približno $5$ km/s.

Hitrost valovanja je določena z lastnostmi medija, v katerem se to valovanje širi. Ko val prehaja iz enega medija v drugega, se njegova hitrost spremeni.

Valovna dolžina je razdalja, po kateri se val razširi v času, ki je enak periodi nihanja v njem.

Ker je hitrost valovanja stalna vrednost (za določen medij), je prepotovana razdalja valovanja enaka produktu hitrosti in časa njegovega širjenja. Torej, da bi našli valovno dolžino, je treba hitrost valovanja pomnožiti z obdobjem nihanj v njem:

kjer je $υ$ hitrost valovanja, $T$ je nihajna perioda v valu, $λ$ (grška črka lambda) je valovna dolžina.

Formula $λ=υT$ izraža razmerje med valovno dolžino ter njeno hitrostjo in periodo. Če upoštevamo, da je nihajna perioda v valu obratno sorazmerna s frekvenco $v$, tj. $T=(1)/(v)$, lahko dobimo formulo, ki izraža razmerje med valovno dolžino ter njegovo hitrostjo in frekvenco:

$λ=υT=υ(1)/(v)$

Nastala formula kaže, da je hitrost valovanja enaka produktu valovne dolžine in frekvence nihanj v njem.

Valovna dolžina je prostorska doba valovanja. Na valovnem grafu je valovna dolžina definirana kot razdalja med dvema najbližjima točkama harmonika potujoči val, ki sta v isti fazi nihanja. Risba je tako rekoč trenutna fotografija valovanja v nihajočem elastičnem mediju v časih $t$ in $t+∆t$. Os $x$ sovpada s smerjo širjenja valov, na osi y pa so narisani pomiki $s$ nihajočih delcev medija.

Frekvenca nihanja v valu sovpada s frekvenco nihanja vira, saj so nihanja delcev v mediju prisiljena in niso odvisna od lastnosti medija, v katerem se valovanje širi. Ko val prehaja iz enega medija v drugega, se njegova frekvenca ne spremeni, spremenita se le hitrost in valovna dolžina.

Interferenca in uklon valov

Interferenca valov (iz latinščine inter - medsebojno, med seboj in ferio - zadenem, zadenem) - medsebojno ojačanje ali oslabitev dveh (ali več) valov, ko se med seboj prekrivajo med hkratnim širjenjem v prostoru.

Običajno se interferenčni učinek razume kot dejstvo, da je nastala intenzivnost na nekaterih točkah v prostoru večja, na drugih - manjša od skupne intenzivnosti valov.

Motnje valov- ena glavnih lastnosti valov katere koli narave: elastična, elektromagnetna, vključno s svetlobo itd.

Interferenca mehanskih valov

Dodatek mehanskih valov – njihovo medsebojno superpozicijo – je najlažje opaziti na površini vode. Če vzbudite dva vala tako, da vržete dva kamna v vodo, potem se vsak od teh valov obnaša, kot da drugi val ne obstaja. Zvočni valovi iz različnih neodvisnih virov se obnašajo podobno. Na vsaki točki v mediju se nihanja, ki jih povzročajo valovi, preprosto seštejejo. Posledični premik katerega koli delca medija je algebraična vsota premikov, do katerih bi prišlo med širjenjem enega od valov, če drugega ne bi bilo.

Če v vodi hkrati vzbujamo dva koherentna harmonična vala na dveh točkah $O_1$ in $O_2$, se na površini vode opazijo grebeni in globeli, ki se s časom ne spreminjajo, tj. motnje.

Pogoj za nastop maksimuma intenziteta na neki točki $M$, ki se nahaja na razdaljah $d_1$ in $d_2$ od virov valov $O_1$ in $O_2$, katerih razdalja je $l<< d_1$ и $l << d_2$, будет:

kjer je $k = 0,1,2,...$ in $λ$ je valovna dolžina.

Amplituda nihanj medija v dani točki je največja, če je razlika med potmi obeh valov, ki v tej točki vzbujata nihanje, enaka celemu številu valovnih dolžin in pod pogojem, da sta fazi nihanj obeh virov sovpadajo.

Razlika v poti $∆d$ je tu razumljena kot geometrijska razlika v poteh, ki jih valovi potujejo od dveh virov do obravnavane točke: $∆d=d_2-d_1$. Pri razliki poti $∆d=kλ$ je fazna razlika dveh valov enaka sodemu številu $π$ in amplitudi nihanja se seštevata.

Minimalni pogoj je:

$∆d=(2k+1)(λ)/(2)$

Amplituda nihanj medija v dani točki je najmanjša, če je razlika med potmi obeh valov, ki v tej točki vzbujata nihanje, enaka lihemu številu polvalov in pod pogojem, da sta fazi nihanj medija dva vira sovpadata.

Fazna razlika valov je v tem primeru enaka lihemu številu $π$, to pomeni, da se nihanja pojavljajo v protifazi, torej so dušena; amplituda nastalega nihanja je nič.

Porazdelitev energije motenj

Zaradi interference se energija prerazporedi v prostoru. Koncentrira se v višinah zaradi dejstva, da sploh ne vstopi v nizke.

Uklon valov

Difrakcija valov (iz latinščine diffractus - zlomljen) - v prvotnem ozkem pomenu - zaokroževanje ovir z valovi, v sodobnem - širšem - kakršna koli odstopanja pri širjenju valov od zakonov geometrijske optike.

Uklon valov se še posebej jasno kaže v primerih, ko so dimenzije ovir manjše ali primerljive z valovno dolžino.

Sposobnost valov, da se upogibajo okoli ovir, lahko opazimo na morskih valovih, ki se zlahka upognejo okoli kamna, katerega dimenzije so majhne v primerjavi z valovno dolžino. Zvočni valovi se lahko ogibajo tudi okoli ovir, zaradi česar slišimo na primer signal avtomobila, ki se nahaja za vogalom hiše.

Pojav uklona valov na vodni gladini lahko opazimo, če na pot valov postavimo zaslon z ozko režo, katere velikost je manjša od valovne dolžine. Za zaslonom se širi krožno valovanje, kot da bi se v odprtini zaslona nahajalo nihajoče telo, ki je vir valovanja. Po Huygens-Fresnelovem principu bi moralo biti tako. Sekundarni viri v ozki vrzeli se nahajajo tako blizu drug drugemu, da jih je mogoče obravnavati kot en točkovni vir.

Če so dimenzije reže velike glede na valovno dolžino, potem gre val skozi režo, skoraj ne da bi spremenil svojo obliko, na robovih je vidna le komaj opazna ukrivljenost valovne površine, zaradi katere val prodre tudi v prostor za zaslonom.

Zvok (zvočni valovi)

Zvok (ali zvočni valovi) so nihajna gibanja delcev elastičnega medija, ki se širijo v obliki valov: plinastega, tekočega ali trdnega.

Beseda "zvok" pomeni tudi občutke, ki jih povzroči delovanje zvočnih valov na poseben čutilni organ (slušni organ ali, preprosteje, uho) človeka in živali: človek sliši zvok s frekvenco $16$ Hz. do $20$ kHz. Frekvence v tem območju imenujemo zvok.

Torej fizični koncept zvoka pomeni elastične valove ne le tistih frekvenc, ki jih človek sliši, ampak tudi nižje in višje frekvence. Prvi se imenujejo infrazvok, drugo- ultrazvok. Najvišja frekvenca elastičnih valov v območju $10^(9) - 10^(13)$ Hz pripada hiperzvoku.

Zvočne valove lahko »slišite« tako, da zatresete dolgo jekleno ravnilo, vpeto v primež. Če pa večji del ravnila štrli nad primežem, potem, ko povzroči njegovo nihanje, ne bomo slišali valov, ki jih ustvarja. Toda če skrajšate štrleči del ravnila in s tem povečate frekvenco njegovih nihanj, bo ravnilo začelo zveneti.

Viri zvoka

Vsako telo, ki vibrira na zvočni frekvenci, je vir zvoka, saj valovi, ki se širijo iz njega, nastajajo v okolju.

Obstajajo naravni in umetni viri zvoka. Enega od umetnih virov zvoka, glasbene vilice, je leta 1711 izumil angleški glasbenik J. Shore za uglaševanje glasbil.

Tuning vilice so upognjena (v obliki dveh vej) kovinska palica z držalom na sredini. Če z gumijastim kladivom udarimo po eni od vej glasbene vilice, bomo slišali določen zvok. Veje glasbenih vilic začnejo vibrirati, kar ustvarja izmenično stiskanje in redčenje zraka okoli njih. Te motnje, ki se širijo po zraku, tvorijo zvočno valovanje.

Standardna frekvenca nihanja glasbene vilice je 440 $ Hz. To pomeni, da za 1$ iz njegovih vej nastane 440$ vibracij. Očesu so nevidni. Če pa se zvočne vilice dotaknete z roko, lahko začutite njeno vibriranje. Za določitev narave vibracij tuning vilic je treba na eno od njenih vej pritrditi iglo. Po zvoku vilice za zvok narišemo iglo, povezano z njo, vzdolž površine dimljene steklene plošče. Na plošči se bo pojavila sled v obliki sinusoide.

Za ojačanje zvoka, ki ga oddaja glasbena vilica, je njeno držalo nameščeno na enostransko odprto leseno škatlo. Ta škatla se imenuje resonator. Ko glasbena vilica vibrira, se vibracija škatle prenese na zrak v njej. Zaradi resonance, ki nastane pri pravilnem dimenzioniranju škatle, se amplituda prisilnih nihanj zraka poveča, zvok pa se ojača. Njegovo ojačanje je olajšano tudi s povečanjem površine sevalne površine, ki se pojavi, ko je tuning vilica povezana s škatlo.

Nekaj ​​podobnega se dogaja pri glasbilih, kot sta kitara, violina. Strune teh instrumentov same po sebi ustvarijo šibek zvok. Glasen postane zaradi prisotnosti telesa določene oblike z luknjo, skozi katero lahko uhajajo zvočni valovi.

Viri zvoka so lahko ne samo nihajoča trdna telesa, temveč tudi nekateri pojavi, ki povzročajo nihanje tlaka v okolju (eksplozije, let krogel, zavijanje vetra itd.). Najbolj presenetljiv primer takšnih pojavov je strela. Med nevihto se temperatura v kanalu strele dvigne na 30.000 $C. Tlak močno naraste in v zraku se pojavi udarni val, ki se postopoma spremeni v zvočne vibracije (s tipično frekvenco $60$ Hz), ki se širijo v obliki groma.

Zanimiv vir zvoka je disk sirena, ki jo je izumil nemški fizik T. Seebeck (1770-1831). To je disk, povezan z elektromotorjem z luknjami, ki se nahajajo pred močnim zračnim tokom. Ko se disk vrti, se pretok zraka skozi luknje občasno prekine, kar povzroči oster značilen zvok. Frekvenca tega zvoka je določena s formulo $v=nk$, kjer je $n$ frekvenca vrtenja diska, $k$ pa število lukenj v njem.

Z uporabo sirene z več vrstami lukenj in nastavljivo hitrostjo diska je mogoče doseči zvoke različnih frekvenc. Frekvenčni razpon siren, ki se uporabljajo v praksi, je običajno od $200$ Hz do $100$ kHz in več.

Ti viri zvoka so svoje ime dobili po imenu pol ptic, pol žensk, ki so po starogrških mitih s svojim petjem zvabile mornarje na ladje, ki so se zaletavale ob obalne skale.

Sprejemniki zvoka

Sprejemniki zvoka se uporabljajo za zaznavanje zvočne energije in njeno pretvarjanje v druge vrste energije. Med sprejemnike zvoka sodijo predvsem slušni aparati ljudi in živali. V tehniki zvok sprejemajo predvsem mikrofoni (v zraku), hidrofoni (v vodi) in geofoni (v zemeljski skorji).

V plinih in tekočinah se zvočni valovi širijo v obliki vzdolžnega stiskanja in redčenja. Stiskanje in redčenje medija, ki nastane zaradi tresljajev vira zvoka (zvonec, struna, vilice, telefonska membrana, glasilke itd.), čez nekaj časa doseže človeško uho, zaradi česar bobnič izvaja prisilna nihanja s frekvenco ki ustreza frekvenci vira zvoka. Trepetanje bobniča se preko koščic prenaša na končiče slušnega živca, jih draži in s tem povzroča določene slušne občutke pri človeku. Tudi živali se odzivajo na elastična nihanja, čeprav valove drugih frekvenc zaznavajo kot zvok.

Človeško uho je zelo občutljiv instrument. Zvok začnemo zaznavati že takrat, ko se izkaže, da je amplituda nihanja delcev zraka v valu enaka samo polmeru atoma! S starostjo se zaradi izgube elastičnosti bobniča zgornja meja frekvenc, ki jih človek zaznava, postopoma znižuje. Samo mladi lahko slišijo zvoke s frekvenco $20$ kHz. V povprečju, še bolj pa v starejši starosti, tako moški kot ženske prenehajo zaznavati zvočne valove, katerih frekvenca presega $ 12-14 $ kHz.

Sluh ljudi se poslabša zaradi dolgotrajne izpostavljenosti glasnim zvokom. Delo v bližini močnih letal, v zelo hrupnih tovarniških prostorih, obiskovanje diskotek in pretirana uporaba avdio predvajalnikov negativno vpliva na ostrino zaznavanja zvokov (zlasti visokofrekvenčnih) in v nekaterih primerih lahko vodi do izgube sluha.

Glasnost zvoka

Glasnost je subjektivna kakovost slušnega občutka, ki omogoča, da se zvoki uvrstijo na lestvico od tihih do glasnih.

Slušni občutki, ki jih v nas povzročajo različni zvoki, so v veliki meri odvisni od amplitude zvočnega valovanja in njegove frekvence, ki sta fizični značilnosti zvočnega valovanja. Te fizične značilnosti ustrezajo določenim fiziološkim značilnostim, povezanim z našim zaznavanjem zvoka.

Glasnost zvoka določa njegova amplituda: večja kot je amplituda nihanj v zvočnem valovanju, večja je glasnost.

Torej, ko se vibracije zveneče glasbene vilice zmanjšajo, se skupaj z amplitudo zmanjša tudi glasnost zvoka. Nasprotno, če močneje udarimo po glasbeni vilici in s tem povečamo amplitudo njenih nihanj, bomo povzročili tudi glasnejši zvok.

Glasnost zvoka je odvisna tudi od tega, kako občutljivo je naše uho na ta zvok. Človeško uho je najbolj občutljivo na zvočne valove s frekvenco $1-5$ kHz. Zato bo na primer visok ženski glas s frekvenco $1000$ Hz naše uho zaznalo kot glasnejši od nizkega moškega glasu s frekvenco $200$ Hz, tudi če so amplitude tresljajev glasilk enake. .

Glasnost zvoka je odvisna tudi od njegovega trajanja, jakosti in od individualnih lastnosti poslušalca.

jakost zvoka je energija, ki jo prenaša zvočni val v $1$s skozi površino s površino $1m^2$. Izkazalo se je, da intenzivnost najglasnejših zvokov (ki povzročajo občutek bolečine) presega intenzivnost najšibkejših zvokov, ki so dostopni človeški zaznavi, za 10 trilijonov dolarjev! V tem smislu se izkaže, da je človeško uho veliko naprednejša naprava od katerega koli običajnega merilnega instrumenta. Nobeden od njih ne more izmeriti tako širokega razpona vrednosti (pri instrumentih merilno območje redko presega 100 $).

Enota za glasnost se imenuje spati. Glasnost pridušenega pogovora je $1$. Za tiktakanje ure je značilna glasnost približno 0,1$, normalen pogovor je 2$, zvok pisalnega stroja 4$, glasen ulični hrup pa 8$. V kovačnici prostornina doseže 64 $ sona, na razdalji 4 $ m od delujočega reaktivnega motorja pa 264 $ sona. Še glasnejši zvoki začnejo povzročati bolečino.

Višina tona

Za zvok je poleg glasnosti značilna tudi višina. Višina zvoka je določena z njegovo frekvenco: višja kot je frekvenca nihanja v zvočnem valu, višji je zvok. Nizkofrekvenčne vibracije ustrezajo nizkim zvokom, visokofrekvenčne vibracije ustrezajo visokim zvokom.

Tako na primer čmrlj maha s krili manj pogosto kot komar: za čmrlja je to 220 $ zamahov na sekundo, za komarja pa 500-600 $. Zato let čmrlja spremlja nizek zvok (brnenje), let komarja pa visok zvok (cviljenje).

Zvočno valovanje določene frekvence drugače imenujemo glasbeni ton, zato se višina pogosto imenuje višina.

Glavni ton, pomešan z več vibracijami drugih frekvenc, tvori glasbeni zvok. Na primer, zvoki violine in klavirja lahko vključujejo do $15-20$ različnih vibracij. Njegov tember je odvisen od sestave vsakega kompleksnega zvoka.

Frekvenca prostih nihanj strune je odvisna od njene velikosti in napetosti. Z napenjanjem strun kitare s pomočjo klinov in pritiskanjem na vrat kitare na različnih mestih torej spreminjamo njihovo naravno frekvenco in posledično višino zvokov, ki jih oddajajo.

Narava zaznavanja zvoka je v veliki meri odvisna od postavitve prostora, v katerem se sliši govor ali glasba. To je razloženo z dejstvom, da poslušalec v zaprtih prostorih poleg neposrednega zvoka zaznava tudi neprekinjen niz ponavljanj, ki si hitro sledijo in so posledica večkratnih odbojev zvoka od predmetov v prostoru, sten, stropa in tal.

odboj zvoka

Na meji med dvema različnima medijema se del zvočnega valovanja odbije, del pa potuje naprej.

Ko zvok prehaja iz zraka v vodo, se 99,9 %$ zvočne energije odbije nazaj, vendar je tlak v zvočnem valu, ki se prenaša v vodo, skoraj 2$-krat večji kot v zraku. Slušni aparat rib se odzove prav na to. Zato so na primer kriki in zvoki nad gladino vode zanesljiv način za prestraševanje morskega življenja. Ti kriki ne bodo oglušili osebe, ki je pod vodo: ko bo potopljen v vodo, bodo v njegovih ušesih ostali zračni čepi, kar ga bo rešilo pred zvočno preobremenitvijo.

Ko zvok prehaja iz vode v zrak, se 99,9 %$ energije ponovno odbije. Če pa se je zvočni tlak med prehodom iz vode v zrak povečal, se zdaj, nasprotno, močno zmanjša. Zaradi tega človek nad vodo ne sliši zvoka, ki nastane pod vodo, ko en kamen udari ob drugega.

To obnašanje zvoka na meji med vodo in zrakom je dalo razlog našim prednikom, da so podvodni svet obravnavali kot »svet tišine«. Od tod tudi izraz "nem kot riba". Vendar je že Leonardo da Vinci predlagal poslušanje podvodnih zvokov tako, da prislonite uho na veslo, spuščeno v vodo. S to metodo lahko vidite, da so ribe pravzaprav precej zgovorne.

Echo

Odboj zvoka pojasnjuje tudi odmev. Odmevi so zvočni valovi, ki se odbijajo od neke ovire (zgradbe, hribi, drevesa) in se vračajo k izvoru. Odmev slišimo šele, ko odbiti zvok zaznavamo ločeno od govorjenega. To se zgodi, ko nas dosežejo zvočni valovi, ki se zaporedno odbijajo od več ovir in so med seboj ločeni s časovnim intervalom $t > 50-60$ ms. Nato pride do večkratnega odmeva. Nekateri od teh pojavov so postali svetovno znani. Tako na primer skale, ki se nahajajo v obliki kroga blizu Adersbacha na Češkem, na določenem mestu ponavljajo $7$ zlogov, v angleškem gradu Woodstock pa odmev jasno ponavlja $17$ zlogov!

Beseda "odmev" je povezana z imenom gorske nimfe Eho, ki je bila po starogrški mitologiji neuslišano zaljubljena v Narcisa. Od hrepenenja po svojem ljubljenem je Echo usahnila in se spremenila v kamen, tako da je od nje ostal le glas, ki je bil sposoben ponoviti konce besed, izgovorjenih v njeni prisotnosti.

Zakaj v majhnem stanovanju ni odmeva? Navsezadnje naj bi se v njem zvok odbijal od sten, stropa, tal. Dejstvo je, da je čas $t$, v katerem zvok prepotuje razdaljo, recimo $s=6m$, in se širi s hitrostjo $υ=340$ m/s, enak:

$t=(s)/(υ)=(6)/(340)=0,02c$

In to je veliko manj od časa (0,06 $ s), ki je potreben, da slišimo odmev.

Imenuje se povečanje trajanja zvoka zaradi njegovih odbojev od različnih ovir odmevnost. Odmev je odličen v praznih prostorih, kjer povzroča bučnost. Nasprotno pa prostori z oblazinjenimi stenami, draperijami, zavesami, oblazinjenim pohištvom, preprogami, pa tudi tisti, napolnjeni z ljudmi, dobro absorbirajo zvok, zato je odmev v njih zanemarljiv.

Hitrost zvoka

Za širjenje zvoka je potreben elastičen medij. Zvočni valovi se v vakuumu ne morejo širiti, ker tam ni ničesar, kar bi vibriralo. To lahko preverimo s preprostim poskusom. Če postavite električni zvonec pod stekleni zvon, bo zvok iz zvona postajal vedno šibkejši, ko bo zrak črpal izpod zvona, dokler se popolnoma ne ustavi.

Znano je, da med nevihto vidimo bliskanje strele in šele čez nekaj časa zaslišimo grmenje. Ta zamuda nastane zaradi dejstva, da je hitrost zvoka v zraku veliko manjša od hitrosti svetlobe, ki prihaja iz strele.

hitrost zvoka v zraku je leta 1636 prvi izmeril francoski znanstvenik M. Mersenne. Pri temperaturi $20°$C je enaka $343$ m/s, to je $1235$ km/h. Upoštevajte, da se na to vrednost zmanjša hitrost krogle, izstreljene iz jurišne puške Kalašnikov, na razdalji $800$ m. Ustna hitrost krogle je $825$ m/s, kar je veliko več od hitrosti zvoka v zraku. Zato človeku, ki sliši zvok strela ali žvižganje krogle, ni treba skrbeti: ta krogla ga je že prešla. Krogla prehiti zvok strela in doseže žrtev, preden pride zvok.

Hitrost zvoka v plinih je odvisna od temperature medija: z zviševanjem temperature zraka narašča, z zniževanjem pa pada. Pri $0°$С je hitrost zvoka v zraku $332$ m/s.

Zvok potuje z različnimi hitrostmi v različnih plinih. Večja kot je masa molekul plina, manjša je hitrost zvoka v njem. Tako je pri temperaturi $0°$C hitrost zvoka v vodiku $1284$ m/s, v heliju - $965$ m/s in v kisiku - $316$ m/s.

Hitrost zvoka v tekočinah, je praviloma večja od hitrosti zvoka v plinih. Hitrost zvoka v vodi sta leta 1826 prva izmerila J. Colladon in J. Sturm. Svoje poskuse so izvajali na Ženevskem jezeru v Švici. Na enem čolnu so zažgali smodnik in hkrati udarili v zvon, spuščen v vodo. Zvok tega zvona, spuščenega v vodo, je ujela druga ladja, ki je bila od prve oddaljena 14 $ km. Hitrost zvoka v vodi je bila določena iz časovnega intervala med bliskom svetlobnega signala in prihodom zvočnega signala. Pri temperaturi $8°$C se je izkazalo, da znaša $1440$ m/s.

Hitrost zvoka v trdnih snoveh več kot tekočine in plini. Če prislonite uho na tirnico, se po udarcu ob drugi konec tirnice zaslišita dva zvoka. Eden od njih doseže uho vzdolž tirnice, drugi - skozi zrak.

Zemlja ima dobro zvočno prevodnost. Zato so v starih časih med obleganjem v obzidje trdnjave postavili »poslušalce«, ki so po zvoku, ki ga je prenašala zemlja, ugotavljali, ali se sovražnik kopa v obzidje ali ne. S prislonjenimi ušesi so opazovali tudi približevanje sovražne konjenice.

Trdna telesa dobro prevajajo zvok. Zaradi tega lahko ljudje, ki so izgubili sluh, včasih plešejo ob glasbi, ki do slušnih živcev ne pride skozi zrak in zunanje uho, temveč skozi tla in kosti.

Hitrost zvoka je mogoče določiti s poznavanjem valovne dolžine in frekvence (ali obdobja) nihanja:

$υ=λv, υ=(λ)/(T)$

infrazvok

Zvočne valove s frekvenco manj kot $16$ Hz imenujemo infrazvok.

Človeško uho ne zaznava infrazvočnih valov. Kljub temu lahko imajo določen fiziološki učinek na osebo. To dejanje je razloženo z resonanco. Notranji organi našega telesa imajo precej nizke naravne frekvence: trebušna votlina in prsni koš - $5-8$ Hz, glava - $20-30$ Hz. Povprečna vrednost resonančne frekvence za celotno telo je $6$ Hz. Infrazvočni valovi, ki imajo frekvence istega reda, povzročijo vibriranje naših organov in lahko pri zelo visoki intenzivnosti povzročijo notranje krvavitve.

Posebni poskusi so pokazali, da lahko obsevanje ljudi z dovolj intenzivnim infrazvokom povzroči izgubo ravnotežja, slabost, nehoteno vrtenje zrkla itd. Na primer, pri frekvenci $4-8$ Hz oseba čuti gibanje notranjih organov, in pri frekvenci $12$ Hz - bolezen.

Pravijo, da je nekega dne ameriški fizik R. Wood (ki je bil med svojimi kolegi znan kot velik izvirnik in veseljak) v gledališče prinesel posebno napravo, ki oddaja infrazvočne valove, in jo vklopil ter usmeril na oder. . Ni bilo slišati nobenega zvoka, vendar je igralka doživela napad jeze.

Resonančni učinek nizkofrekvenčnih zvokov na človeško telo pojasnjuje tudi vznemirljiv učinek sodobne rock glasbe, nasičene z večkrat ojačanimi nizkimi frekvencami bobnov in bas kitar.

Infrazvoka človeško uho ne zazna, nekatere živali pa ga lahko slišijo. Na primer, meduze samozavestno zaznavajo infrazvočne valove s frekvenco $8-13$ Hz, ki se pojavijo med nevihto kot posledica interakcije zračnih tokov z grebeni morskih valov. Ko dosežejo meduze, ti valovi vnaprej (za 15 $ ur!) "opozorijo" na bližajočo se nevihto.

Viri infrazvoka služijo lahko razelektritve strele, udari strel, vulkanski izbruhi, delujoči motorji reaktivnih letal, veter, ki teče okoli grebenov morskih valov, ... Za infrazvok je značilna nizka absorpcija v različnih medijih, zaradi česar se lahko širi na zelo velike razdalje. To vam omogoča, da določite lokacijo močnih eksplozij, položaj strelne puške, nadzorujete podzemne jedrske eksplozije, napovedujete cunamije itd.

Ultrazvok

Elastične valove s frekvenco nad $20$ kHz imenujemo ultrazvok.

Ultrazvok v živalskem svetu. Ultrazvoka, tako kot infrazvoka, človeško uho ne zaznava, nekatere živali pa ga lahko oddajajo in zaznavajo. Tako na primer delfini zahvaljujoč temu samozavestno krmarijo v blatni vodi. S pošiljanjem in sprejemanjem povratnih ultrazvočnih impulzov so sposobni zaznati celo majhno kroglico, ki je previdno spuščena v vodo na razdalji $20-30$ m. Ultrazvok pomaga tudi netopirjem, ki slabo vidijo ali ne vidijo nič. Z oddajanjem ultrazvočnih valov s pomočjo slušnega aparata (do 250 dolarjev na sekundo) so sposobni navigirati med letom in uspešno loviti plen tudi v temi. Zanimivo je, da so nekatere žuželke v odgovor na to razvile posebno obrambno reakcijo: izkazalo se je, da nekatere vrste moljev in hroščev lahko zaznavajo ultrazvok, ki ga oddajajo netopirji, in ko jih slišijo, takoj zložijo krila, padejo in zmrzne na tleh.

Ultrazvočne signale uporabljajo tudi nekateri kiti. Ti signali jim omogočajo lov na lignje v popolni odsotnosti svetlobe.

Ugotovljeno je bilo tudi, da ultrazvočni valovi s frekvenco več kot $25$ kHz povzročajo bolečine pri pticah. To se uporablja na primer za odganjanje galebov iz zbiralnikov pitne vode.

Uporaba ultrazvoka v tehniki. Ultrazvok se pogosto uporablja v znanosti in tehnologiji, kjer se pridobiva z različnimi mehanskimi (na primer sirena) in elektromehanskimi napravami.

Viri ultrazvoka so nameščeni na ladjah in podmornicah. S pošiljanjem kratkih impulzov ultrazvočnih valov lahko ujamete njihov odboj od dna ali katerega koli drugega predmeta. Čas zakasnitve odbitega vala se lahko uporabi za oceno razdalje do ovire. Odmevi in ​​sonarji, uporabljeni v tem primeru, omogočajo merjenje globine morja, reševanje različnih navigacijskih nalog (plavanje ob skalah, grebenih itd.), izvajanje ribiškega izvidovanja (odkrivanje jat rib) in tudi reševanje vojaških naloge (iskanje sovražnih podmornic, neperiskopski torpedni napadi itd.).

V industriji se odboj ultrazvoka od razpok v kovinskih ulitkih uporablja za presojo napak v izdelkih.

Ultrazvok zdrobi tekoče in trdne snovi, pri čemer nastanejo različne emulzije in suspenzije.

Z uporabo ultrazvoka je mogoče spajkati izdelke iz aluminija, česar z drugimi metodami ni mogoče (saj je na površini aluminija vedno gosta plast oksidnega filma). Konica ultrazvočnega spajkalnika se ne le segreje, ampak tudi niha s frekvenco približno $20$ kHz, zaradi česar se oksidni film uniči.

Pretvorba ultrazvoka v električne vibracije in nato v svetlobo omogoča uresničitev zvočnega vida. S pomočjo zvočnega vida lahko vidite predmete v vodi, ki so neprozorni za svetlobo.

V medicini s pomočjo ultrazvoka varijo zlomljene kosti, odkrivajo tumorje, izvajajo diagnostične študije v porodništvu itd. Biološki učinek ultrazvoka (povzroča smrt mikrobov) omogoča njegovo uporabo za pasterizacijo mleka , sterilizacija medicinskih instrumentov.